Контрольная работа по Алгебре «Первообразная функции и интеграл»

ГБПОУ Строгановский колледж

Контрольная работа по алгебре и началам математического анализа

Тема «Первообразная функции и интеграл»

2 курс системы НПО и 1 курс СПО

на базе основного образования

Разработано преподавателем математики

Пешковой Ольгой Алексеевной

Контрольная работа по теме «Первообразная функции и интеграл. Применение интеграла» ориентирована на учебник Ш.А.Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 1 и 2 курса колледжей по профессиям технического и естественно-математического профилей.

Контрольная работа предназначена для самостоятельной внеаудиторной работы.

Контрольная работа включает в себя 10 вариантов заданий одинакового уровня сложности. Вариант определяется последними цифрами номера зачетной книжки студента /или порядкового номера в журнале теоритических занятий/.

Работа выполняется студентом в отдельной тетради с соответствующим оформлением титульного листа. На титульном листе указывается дисциплина, название контрольной работы, номер варианта, фамилия, имя и отчество студента, группа.

Оформление работы должно соответствовать «Единым требованиям оформления письменных работ по математике».

Правильное выполнение каждого задания оценивается 1 баллом. Максимально возможное количество баллов за контрольную работу – 12. Для того чтобы работа была зачтена, необходимо выполнить все задания и набрать не менее 8 баллов.

Задание 1. Найти первообразные следующих функций

1 вариант

а) у = 1 б) в) у =3sin x г) д) е) y = sin 2x + 2cos 3x

2 вариант

1. б) в) г) д) е)

3 вариант

а) б) в) г) д) е)

4 вариант

а) б) в) г) д) е)

5 вариант

а) б) в) г) д) е)

6 вариант

а) б) в) г) д) е)

7 вариант

а) б) в) г) д) е)

8 вариант

а) б) в) г) д) е)

9 вариант

а) б) в) г) д) е)

10 вариант

а) б) в) г) д) е)

Задание 2 Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

1 вариант

а) x = -1 x = 2 y = 0 y = x² – 1

б) y = 0 y = 1 – x²

2 вариант

1. x = 0 x = 3 y = 0 y = — x² + 1

2. y = x — 2

3 вариант

a) x = 1 x = 2 y = 0 y = x² + 1

b)

4 вариант

x = -1 x = 1 y = 0 y = x² — 2

5 вариант

x = 1 x = 4 y = 0 y = x — 1

6 вариант

x = 1 x = 4 y = 0 y =

7 вариант

x = x = 2 y = 0 y = x³

8 вариант

x = 1 x = 2 y = 0 y = 2x²

9 вариант

x = -1 x = 2 y = 0 y =

10 вариант

x = 1 x = 2 y = 0 y = 2^x

Задание 3 Вычислить определенный интеграл

1 вариант

а) б) в) г)

2 вариант

а) б) в) г)

3 вариант

а) б) в) г)

4 вариант

а) б) в) г)

5 вариант

а) б) в) г)

6 вариант

а) б) в) г)

7 вариант

а) б) в) г)

8 вариант

а) б) в) г)

9 вариант

а) б) в) г)

10 вариант

а) б) в) г)

Задание 4 Найти общее решение дифференциального уравнения

1 вариант а) ’=x² б) y’= y

2 вариант а) y’= б) y’= 2y

3 вариант а) y’= sin x б) y’=

4 вариант а) y’ = б) y’ = y²

5 вариант а) y’ = 2x + 1 б) y’ = -5y

6 вариант а) y’ = x² + x б) y’ = = y

7 вариант а) y’ = sin x б) y’ = 5y

8 вариант а) y’ = 2 cos x б) y’ = 6y

9 вариант а) y’ = 5x⁴ б) y’ =

10 вариант а) y’ = -6x б) y’ = — y

Задание 5 Найти частное решение дифференциального уравнения

1 вариант а) y’ = x² y(2 ) = 1

2 вариант а) y’ = y(e ) = 1

3 вариант а) y’ = e^—x y(0) = -2

4 вариант а) y’ = 2cos x y() = 3

5 вариант а) y’ = 3x + 2 y(1) = 4

6 вариант а) y’ = x³ y(1) = 3

7 вариант а) y’ = y(-1) = 2

8 вариант а) y’ = x + 2x² y(1) = 1

9 вариант а) y’ = x³ + 1 y(-1) = 2

10 вариант а) y’ = 2 – 3x y(1) = 6

Задание 6 Вычислить значения скорости V(t) м/с и перемещения S(t) м материальной точки за время t c, если ускорение

1 вариант a(t) = 3t + 2 t = 3 c

2 вариант a(t) = — 3t + t² t = 1 c

3 вариант a(t) = t = 2 c

4 вариант a(t) = -2t³ + 4 t = 2 c

5 вариант a(t) = 2t² – 3 t = 1 c

6 вариант a(t) = -6 + t³ t = 4 c

7 вариант a(t) = t = 5 c

8 вариант a(t) = 3x⁵+2 t = 1 c

9 вариант a(t) = -2x³ – 4 t = 4 c

10 вариант a(t