Обобщающий урок по главе «Формулы сокращенного умножения» в 7 классе


Обобщающий урок по главе «Формулы сокращенного умножения»


Предмет: алгебра.

Класс:

Тип урока: урок-практикум

Цели и задачи урока:

  1. стремиться к осознанному освоению учениками знаний, умений, навыков преимущественно в форме деятельности: коллективной, парной, индивидуальной;

  2. регулярный контроль процесса обучения с помощью развитой системы приемов обратной связи;

  3. максимальное использование возможностей, знаний, интересов самих учащихся с целью повышения результативности процесса образования;

  4. развитие умений делового общения и сотрудничества, поиска компромиссов;

  5. вызвать заинтересованность учащихся к предмету; пробудить любознательность;

  6. развитие культуры эстетического восприятия окружающего мира,

  7. увеличение степени дисциплинированности, организованности;

  8. развитие культуры эстетического восприятия окружающего мира;

  9. снять напряжение и поднять настроение шутливым содержанием задач.


План урока:

  1. Организационный момент

  2. Устная работа, работа у доски отдельных учащихся

  3. Совместная работа

  4. Работа в парах

  5. Обсуждение работы в парах

  6. Информация о Д/З. Итог урока

Ход урока

  1. Организационный момент

Взаимное приветствие. Проверка готовности к уроку.

Учитель: Сегодня я хотела бы начать урок отрывком из произведения «Автобиография» сербского писателя 19 века Нушича Бранислава:

«— Где ты родился, Спира? — спрашивает учитель математики Спиру Найдановича.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

— Где ты родился, Спира? — повторяет учитель.

Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.

— Бог ты мой, ты что, не знаешь, где ты родился?

— Я забыл.

— А что же ты тогда знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где ты родился?

— А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате! — выпаливает Спира, как из пулемета.».

Чем же этот отрывок связан с нашим уроком?

Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Формулы сокращенного умножения», мы посмотрим, а как же мы выучили формулы сокращенного умножения и как же мы их можем применять. Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока


  1. Устная работа

Для начала потренируемся в устном счете, а 1 ученик покажет нам знание ФСУ.

  • На доске запись:

Квадрат суммы

Разность квадратов

Куб разности

Разность кубов

Квадрат суммы трех выражений

Сумма квадратов

Сумма кубов

Квадрат разности

Куб суммы


  • Устный счет – работа с классом (вопрос каждому – быстрый темп):

2; 103; 1,12; 64=х23; 8=х3


  • Применим знание формул рациональному счету:


А) 862 — 142

Б) 992 =

В) https://festival.1september.ru/articles/506687/image166.gif

Г) ,

Д) ,


Е)



  • Проверка классом правильности формул


(а + в) 2 = а2 + 2ав + в2
(
ав) 2 = а2 – 2ав + в2
а2в2 = (ав)(а + в)
а3 + в3 = (а + в)(а2ав + в2)
а3 + в3 = (ав)(а2 + ав + в2)
(
а + в) 3 = а3 + 3а2в + 3ав2 + в3
(
а + в) 3 = а3 + 3а2в + 3ав2 + в3

(а + в + с) 2 = а2 + в2 + с2 + 2ав +2ас+2вс.

а2 + в2 — формула не существует

  1. Совместная работа

Кроме того, что ФСУ применяются как рациональный способ счета, где еще применяются ФСУ? (Разложение многочленов на множители, решение уравнений, решение задач).

Работа по карточкам с уравнениями: (5 человек у доски, остальные в тетрадях):


1 карточка:


2 карточка:


3 карточка:


4 карточка:


5 карточка:


Класс делится на 3 варианта и решает по вариантам уравнения

(1 вариант 1а, 2), (2 вариант 1б, 5), (3 вариант 3, 4).


Совместная проверка уравнений, обсуждение возникающих трудностей.

3, 4 Часть класса работает в парах, остальные разбирают совместно задачу

  • Решение задачи (совместно): (1 человек у доски – подробный разбор задачи)

Я считаю себя отличным хозяином. Все, что касается домашних дел, я решаю сам. Вот и вчера я купил напольное покрытие, длина которого была на 1,6 метра больше его ширины. При укладке пришлось отрезать вдоль и поперек покрытия полосы шириной 20 см (0,2 м) , в результате чего его площадь сократилась на 1,2 м2. Найдите площадь комнаты, которой я любуюсь вот уже второй день?

(Примечание: покрытие легло ровно на всю поверхность пола.)



Было

Изменилось

Стало

a




b




S





  1. Работа по группам (4 группы готовят свое подробное объяснение решения задачи или уравнения за то время, когда класс решает совместно задачу).

Выступление групп

1 группа

Решить уравнение (применив способ группировки и разложив левую часть на множители, подготовить развернутый устный ответ и решение):

.

2 группа

В специальный ящик в форме прямоугольного параллелепипеда, у которого длина больше ширины на 3 см, а высота меньше ширины на 2 см, я умудрился уложить большое количество куриных яиц. Затем я взял другой ящик, в форме куба, со стороной, равной ширине первого ящика. Я был поражен, что во второй ящик, я уместил столько же яиц. Какие размеры имел первый ящик, учитывая, что куриные яйца я укладывал и в первый и во второй ящики, уминая ногами с одинаковой силой?

(рассказать план решения, составить схему решения в виде таблицы и составить уравнение к данной задаче)



a

b

c

V=abc

1 ящик





2 ящик






3 группа

Решить уравнение (разложив левую часть на множители и далее, применив необходимую формулу сокращенного умножения подготовить развернутый устный ответ и решение)


.


4 группа

У одного царя-батюшки было три дочки и прямоугольное царство, длина которого на 11 км больше ширины. Первой вышла замуж за соседского принца младшая дочка и получила в приданое сразу такое число км2, сколько составляет половина от ширины царства. Средняя, выходя замуж за воеводу-ветерана, получила в приданое квадратную часть со стороной равной ширине царства, которое было изначально у батюшки. Старшей дочери, когда она наконец уговорила Иванушку, ее батюшка — царь выделил площадь в 50 км2. Вычислите площадь царства, которое было до замужества всех дочерей у царя, если жилплощадь, которая осталась у царя-батюшки равна 13 км2.


a

b

S=ab

Было царство




Мл.дочь




Ср.дочь




Ст.дочь




Осталось





Группы по очереди готовят таблицу и рассказывают ход решения, что обозначают за х и как составляют уравнение (Можно воспользоваться кодоскопом – это экономит время). Отвечают на вопросы.

  1. Информация о Д/З. Итог урока.

Домашнее задание состоит из 3 заданий. Хотела бы подробнее остановиться на задании № 1 .

C:UsersAcerDesktopimage001.jpg

Так выглядит картина в Третьяковской галерее известного русского художника Николая Богданова – Бельского. Картина, изображающая занятие устным счетом. В классе возле доски сидит учитель, а около него стоят ученики, занятые устным решением трудного примера. Ученики сосредоточены и увлечены работой, так как пример труден и интересен. На картине легендарная личность императорской России сельский учитель математики Сергей Александрович Рачинский. Название картины «Устный счет». Кто же главный герой картины? Главный герой  картины — это… математический пример, который сам Рачинский, будучи преподавателем сельской школы, изображенной на картине, преподнес для своих учащихся.

Этот пример и есть ваше задание № 1.


Задание № 1 (творческое — дополнительное)

Найти наиболее рациональный способом вычисления:

.

Задание № 2

  1. Найти пять последовательных натуральных чисел таких, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов двух последующих чисел.

Задание№3

Напишите свою любимую формулу сокращенного умножения и приведите 3 примеры различной сложности с ней.


Подведение итогов урока. Вопросы по уроку, вспомнить, чем занимались весь урок, что повторили. Объявление оценок за урок.

Свежие документы:  Рабочая программа по алгебре, 8 класс, к учебнику Ю.М.Колягина

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: