Обобщающий урок по теме «Определенный интеграл» для 11 класса

Автор: Лушина Татьяна Владимировна

Полное название образовательного учреждения: Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей (г.Орехово-Зуево Московской области)

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 11 класс (физмат)

Тема урока: Обобщающий урок по теме «Определенный интеграл»

Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме

Задачи урока:

образовательные:

• углубление понимания сущности определенного интеграла путем применения его для получения новых знаний;

• развитие умений и навыков применять определенный интеграл при решении задач;

воспитательные:

• воспитание познавательного интереса к учебному предмету;

• воспитание у учащихся культуры мышления;

• формирование умений осуществлять самоконтроль;

развивающие:

• формирование умений строить доказательства, логическую цепочку рассуждений;

• формирование умений проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию

Учебно-методическое обеспечение: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1995.

Время реализации урока: 1 урок (45 минут)

Авторский медиапродукт:

1. редактор Microsoft Power Point, текстовый редактор Microsoft Word.

2. вид мадиапродукта: наглядная презентация учебного материала.

Необходимое оборудование и материалы для урока-занятия: компьютер, мультимедийный проектор, экран, слайды, составленные учителем, карточки.

План проведения урока (занятия):

Этапы урока

Ход урока:

I. Организационный момент.

Сегодня заключительный урок по теме: «Определенный интеграл». Предстоит контрольная работа. Перед вами задача – показать как вы усвоили эту тему и умеете ее применять при решении задач.

II. Проверка домашней работы.

На экране мультимедийного проектора показываю слайды 1 – 6.

Учащиеся на экране видят правильное решение и оформление домашних задач. Те, кто допустил ошибки, исправляют их.

III. Работа с классом.

Вопросы.

1. Что такое определенный интеграл?

2. Какие значения может принимать определенный интеграл?

К доске вызываются два ученика для работы на крутящихся досках с обратной стороны, которые выполняют задания под диктовку, а все остальные в тетрадях.

Задание.

Вычислить интеграл:

По записям учеников, работающих у доски, учащиеся проверяют свои работы, работы отвечающих и оценивают их.

Критерий выставления оценки:

5 заданий – «5» 3 задания – «3»

4 задания – «4» 2 задания – «2»

Вызываются к доске два ученика, которые выполняют задания по карточке (см. Приложение 1).

Пока учащиеся работают у доски, провожу фронтальный опрос.

Вопросы.

1. В чем состоит геометрический смысл интеграла?

2. Что такое криволинейная трапеция?

3. Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?

4. Как найти площадь фигур 1 и 3?

5. Как найти площади фигуры 5?

6. Как найти площади фигуры 2?

7. Как найти площади фигуры 4?

8. Как найти площади фигуры 6?

9. Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рациональный.

10. Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций

у = 3х³ + 7х² + 6х – 2 и у = 3х³ + 6х² + 2х – 2

Вопросы 3 – 10 предлагаются учащимся с использованием мультимедийного проектора – слайды 7 – 11.

Отвечающие у доски по своим записям комментируют выполнение заданий по карточкам.

IV. Презентация творческих заданий.

За две недели до открытого урока в домашнюю работу были включены два задания повышенной сложности.

1. Сравнить числа: и 2.

2. На графике функции f(x) = x (2 |x| + x) найдите все точки с отрицательными абсциссами такие, что площадь фигуры, ограниченной касательной к графику, проведенной через каждую из таких точек, и самим графиком равна 36.

Из множества решений, предложенных учащимися, были выбраны самые рациональные, которые и были представлены на открытом уроке с использованием мультимедийного проектора.

V. Подведение итога урока.

Выставление оценок и их комментирование. Дается оценка работы класса.

VI. Задание на дом.

№1045 (б), №1057 (б), №1048 (б)

(Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.)

Список использованной литературы и Интернет-ресурсов:

1. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1995.

2. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: Метод. рекомендации и дидакт. материалы: Пособие для учителя / М.Л. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбурд. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1990.

3. Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. Вып. 3 / Авт. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник. – М.: Школа-Пресс, 1994.