Обобщающий урок по теме «Определенный интеграл» для 11 класса


Автор: Лушина Татьяна Владимировна

Полное название образовательного учреждения: Муниципальное общеобразовательное учреждение лицей (г.Орехово-Зуево Московской области)

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 11 класс (физмат)

Тема урока: Обобщающий урок по теме «Определенный интеграл»

Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме

Задачи урока:

образовательные:

  • углубление понимания сущности определенного интеграла путем применения его для получения новых знаний;

  • развитие умений и навыков применять определенный интеграл при решении задач;

воспитательные:

  • воспитание познавательного интереса к учебному предмету;

  • воспитание у учащихся культуры мышления;

  • формирование умений осуществлять самоконтроль;

развивающие:

  • формирование умений строить доказательства, логическую цепочку рассуждений;

  • формирование умений проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию

Учебно-методическое обеспечение: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1995.

Время реализации урока: 1 урок (45 минут)

Авторский медиапродукт:

1. редактор Microsoft Power Point, текстовый редактор Microsoft Word.

2. вид мадиапродукта: наглядная презентация учебного материала.

Необходимое оборудование и материалы для урока-занятия: компьютер, мультимедийный проектор, экран, слайды, составленные учителем, карточки.

План проведения урока (занятия):


Этапы урока

Временная реализация

  1. Организационный момент

  • Вступительное слово учителя

2 мин

  1. Проверка домашней работы

5 мин

  1. Работа с классом

  • Фронтальный опрос

  • Самостоятельная работа у доски и на местах с последующей проверкой

23 мин

  1. Презентация творческих заданий

10 мин

  1. Подведение итога урока

4 мин

  1. Задание на дом

1 мин


Ход урока:

I. Организационный момент.


Сегодня заключительный урок по теме: «Определенный интеграл». Предстоит контрольная работа. Перед вами задача – показать как вы усвоили эту тему и умеете ее применять при решении задач.


II. Проверка домашней работы.


На экране мультимедийного проектора показываю слайды 1 – 6.

Учащиеся на экране видят правильное решение и оформление домашних задач. Те, кто допустил ошибки, исправляют их.


III. Работа с классом.


Вопросы.

  1. Что такое определенный интеграл?

  2. Какие значения может принимать определенный интеграл?


К доске вызываются два ученика для работы на крутящихся досках с обратной стороны, которые выполняют задания под диктовку, а все остальные в тетрадях.


Задание.

Вычислить интеграл:


По записям учеников, работающих у доски, учащиеся проверяют свои работы, работы отвечающих и оценивают их.


Критерий выставления оценки:

5 заданий – «5» 3 задания – «3»

4 задания – «4» 2 задания – «2»


Вызываются к доске два ученика, которые выполняют задания по карточке (см. Приложение 1).


Пока учащиеся работают у доски, провожу фронтальный опрос.


Вопросы.


  1. В чем состоит геометрический смысл интеграла?

  2. Что такое криволинейная трапеция?



  1. Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?




  1. Как найти площадь фигур 1 и 3?

  2. Как найти площади фигуры 5?

  3. Как найти площади фигуры 2?

  4. Как найти площади фигуры 4?

  5. Как найти площади фигуры 6?

  6. Укажите различные способы вычисления площади фигуры и выберите самый рациональный.


  1. Как найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций

у = 3х3 + 7х2 + 6х – 2 и у = 3х3 + 6х2 + 2х – 2


Вопросы 3 – 10 предлагаются учащимся с использованием мультимедийного проектора – слайды 7 – 11.


Отвечающие у доски по своим записям комментируют выполнение заданий по карточкам.



IV. Презентация творческих заданий.


За две недели до открытого урока в домашнюю работу были включены два задания повышенной сложности.

1. Сравнить числа: и 2.


2. На графике функции f(x) = x (2 |x| + x) найдите все точки с отрицательными абсциссами такие, что площадь фигуры, ограниченной касательной к графику, проведенной через каждую из таких точек, и самим графиком равна 36.


Из множества решений, предложенных учащимися, были выбраны самые рациональные, которые и были представлены на открытом уроке с использованием мультимедийного проектора.


V. Подведение итога урока.


Выставление оценок и их комментирование. Дается оценка работы класса.


VI. Задание на дом.


1045 (б), №1057 (б), №1048 (б)

(Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.)


Список использованной литературы и Интернет-ресурсов:

1. Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 1995.

2. Углубленное изучение курса алгебры и математического анализа: Метод. рекомендации и дидакт. материалы: Пособие для учителя / М.Л. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцбурд. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 1990.

3. Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы: условия и решения. Вып. 3 / Авт. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник. – М.: Школа-Пресс, 1994.

Свежие документы:  Урок экологии в 6 классе «В союзе с природой»

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: