План-конспект урока алгебры в 8-ом классе по теме «Степень с целым показателем»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Пестравская средняя общеобразовательная школа

Пестравского района Самарской области

План-конспект урока алгебры

в 8-ом классе по теме

«Степень с целым показателем»

Учитель математики

Бутузова Галина Викторовна

Пестравка, 2010

1. Алгебра

2. 8 класс

3. Бутузова Галина Викторовна, учитель математики, МОУ Пестравская СОШ

4. Программное обеспечение: УМК: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

5. Тема урока « Степень с целым показателем» (урок обобщения и систематизации знаний)

6. Цели урока:

• обобщить и систематизировать знания о степени с целым показателем;

• закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с целым показателем;

• развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем.

7. Оборудование: Интерактивная доска, компьютеры.

ХОД УРОКА

I. Устно. Презентация , слайды 2-6

1. Представьте выражение в виде степени:

2. Упростите:

3. Представьте выражение x^-12 в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из множителей известен.

4. Вычислите:

5. При каких значениях х верно равенство:

II. Актуализация знаний. Презентация, слайды 7-9

Мы расширили понятие степени. В 7-м классе мы изучили степень с целым неотрицательным показателем (т.е. каким показателем?)

— “Дайте определение степени с натуральным показателем большим 1”.

— “Как определяется степень при n=1, n=0”?

На сегодня мы рассмотрели степени с целым отрицательным показателем.

— Дайте определение степени с целым отрицательным показателем.

Итак, теперь нам известно, что такое степень с целым показателем.

Мы доказали, что действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями. Какие действия можно выполнять со степенями?

— Как умножить две степени c одинаковыми основаниями?

— Как разделить две степени c одинаковыми основаниями?

— Как возвести степень в степень?

— Чему равна степень произведения?

— Как возвести в степень дробь?

— Чему равна дробь

— При всех ли значениях переменных выполняются эти равенства?

После каждого ответа учащихся появляется соответствующая запись (ответ) на интерактивной доске.

III. Решение упражнений для подготовки к тестам. Презентация, слайды 10-13 (учащиеся работают на интерактивной доске)

У учащихся три задания, выполнив которые, они устанавливают взаимнооднозначное соответствие с помощью стрелок.

Вычислите:

Упрости и найди значение

выражения при X=1, Y=-1:

Сократи дробь:

IV. Cамостоятельная работа по тестам.   Тесты выполнены в программе MyTest, распространяемой бесплатно. Приложение

Учащиеся выполняют работу по тестам на компьютерах. В тестах 3 варианта по уровню сложности.

Результаты работы появятся на экране.

V. Решение упражнений. Презентация, слайды 14-15

Выполняются у доски сильными учащимися, даются задания более сложные, которые могут встречаться во второй части ГИА.

1. Докажите, что при любом целом n выражение принимает одно и тоже значение:

Ответ:

2. Решите уравнение:

Ответ:

VI. Итог урока. Презентация, слайды 16-17

Проверьте, верно, ли выполнено действие. Если неверно, исправьте ошибку.

VI. Домашнее задание. Презентация, слайд 18

Повторить определение степеней с натуральным, целым показателем и их свойства.