Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Проверочный тест по алгебре и началам анализа, 10 класс, I полугодие

Вариант 1

1. Какие из данных функций в области определения являются четными?

А) у = х⁴ – cos²x

B) y = x

C) y = +

D) y = x⁶ – 2x³

E) y = — 2sinx

2. Найти область определения функции, являющейся ни четной, ни нечетной:

А) (-

В) [-1; 1]

С) R, кроме х = 5

D) (-5; 5)

Е) R, кроме х = 0

3. Укажите нечетную функцию:

А) у = + cos x

B) у = + sin x

C) у = + cos²x

D) у = + sin² x

E) у = — sin² x

4. Найти наименьший положительный период функции у = cos .

A)

B) 6

C) 5

D) 3

E) 2

5. Найти наименьший положительный период функции у = sin2xcos2x

A)

B)

C) 2

D) 4

E)

6. Найти область определения функции у = .

А) (5

В) (-

С) (-

D) (0; 5)

Е) (0

7. При каком из данных значений х выражение не имеет смысла?

А)

В)

С)

D)

E)

8. Найдите sinxcosx, если sinx + cosx = 1.

A) 1

B)

C) 0

D) — 1

E) — 2

9. Найдите наибольшее значение функции у = cos x + 3 sin²x + 3cos²x.

A) 3

B) 2

C) 5

D) 4

E) 1

10. Найти обратную функцию для функции у = .

A) у =

B) у = -2

C) у =

D) у = — 3

E)

11. Выберите из данных чисел наименьшее:

A) ctg 2

B) ctg 3

C) ctg 4

D) ctg 5

E) ctg (-1)

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg

B) arcctg (1 –

C) arcsin

D) arccos

E) arcsin

13. Найдите значение выражения arctg(tg (4

А) 4

В) 10 — 4

С) 10

D) 10 — 2

Е) -10

14. Найдите значение выражения sin(arctg(-1))

A)

B) 1

C) — 1

D) —

E) не существует

15. Найдите значение выражения sin(arcos )

A)

B)

C)

D) —

E) –

16. Какие из данных уравнений имеют корни:

1) cos x = 0,99; 2) sin = — 3) sin x = – 1; 4) cos x = 1 — 5) tg (x – 1) = 0; 6) tg = tg 1?

A) 1, 4, 5, 6

B) 1, 3, 4, 5, 6

C) все

D) 1, 4

E) 1, 5, 6

17. Найдите корни уравнения sin 2x = 1

A) x = — +

B) x = +

C) x = +

D) x = — +

E) верного ответа нет

18. Найдите наименьший положительный корень уравнения 2 sin ²4x = 1

A)

B)

C)

D)

E) верного ответа нет

19. Найдите количество корней уравнения tg 2x = 1, принадлежащих промежутку [- ].

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

20. Решить уравнение: cos x = —

A) + 2

B) — + 2

C) — +

D) + 2

E) +

21. Найдите корни уравнения 2sin(3x — ) =

A) +

B) (-1)ⁿ + +

C) +

D) (-1)ⁿ + +

E) (-1)ⁿ +

22. Вычислить arctg

A) 150

B) 120

C) 180

D) 60

E) 30

23. Решить уравнение cos3x cosx – sin3x sinx = — 1

A) + 2

B) +

C) +

D) (1 + 2n),

E) + 2

24. Какая из данных функций убывает на всей области определения

A) y = 2x

B) y = ctgx

C) y = x²

D) y = — x²

E) y = — ctgx

25. Упростить:

A) ctgx

B) 2cosx

C) cosx

D) — cosx

E) верного ответа нет

1. Какие из данных функций в области определения являются четными?

А) у = х² + tg x⁴

B) y = x + tg x⁵

C) y = 3 – x²

D) y = x + cosx

E) y = sin2x+ x²

2. Найти область определения функции общего вида:

А) R

В) (- — 2]

С) [- 2 2]

D) (- 0) (0

Е) R, кроме х = 0

3. Укажите четную функцию:

1) y = xsinx; 2) y = x²cos2x; 3)y = x + sinx; 4) y = x + cosx

А) 1, 3, 4

B) 2, 3

C) 1, 2, 3

D) 1, 4

E) 1, 2

4. Найти наименьший положительный период функции у = 3sin

A) 2

B) 1

C) 0,5

D) 2

E)

5. Найти наименьший положительный период функции у = 2cos²x — 1

A)

B) 4

C)

D)

E)

6. Найти область определения функции у = .

А) (- 2

В) [0

С) [- 3 3]

D) [0; 2]

Е) (0

7. При каком из данных значений х выражение имеет смысла?

А)

В)

С)

D)

E) 3

8. Найдите tg²x + ctg²x, если tgx + ctgx = 2.

A) 3

B) 0

C) 2

D) 4

E) — 2

9. Найдите область изменения функции у = 3 – 5cosx

A) [- 2; 8]

B) [- 3; 5]

C) [- 5; 3]

D) [- 2; – 8)

E) [- 2; 2]

10. Найти обратную функцию для функции у = 5 – 4х

A) у = х

B) у = х— 1

C) у = 1 —

D) у = 4х —

E)

11.Какое из данных чисел наибольшее:

A) sin 2

B) sin 3

C) sin 4

D) sin 5

E) sin1

12. Какое из данных выражений не имеет смысла:

A) arctg

B) arcctg

C) arcsin(1 — )

D) arccos(5 – )

E) arctg(- 20

13. Найдите значение выражения arctg(tg 6,28)

А) 2

В) 6,28 — 2

С) 6,28

D) 6,28 +

Е) — 6,28

14. Найдите значение выражения sin(arccos)

A)

B)

C)

D)

E) —

15. Найдите значение выражения sin(arctg(-2))

A)

B) —

C) 0,2

D) не существует

E) – 0,2

16. Какие из данных уравнений имеют корни:

1) cos x = ; 2) sin = 3) sin x = ; 4) cos x = 0,57 5) tg x = ; 6) сtg = 8?

A) 1, 5, 6

B) 2, 6

C) 2, 4, 5, 6

D) 3, 4

E) 3, 4, 5, 6

17. Решите уравнение ctg 3x = 1

A) x = +

B) x = — +

C) x = +

D) x = + <img