Рабочая программа по алгебре. 7 класс. К учебнику С.М. Никольский и др

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1.

Д

Е

Й

С

Т

В

И

Т

Е

Л

Ь

Н

Ы

Е

Ч

И

С

Л

А

Описывать множество натуральных чисел и выполнять действия с ними.

Вычислять значения степеней с целыми показателями. Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа и признаки делимости чисел. Классифицировать натуральные числа.

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа и признаки делимости чисел. Вычислять простые и составные делители числа. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.

Описывать множество натуральных, целых, рациональных чисел и выполнять действия с ними. Знать соотношения между этими множествами. Установить связь между обыкновенными и десятичными дробями. Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных и наоборот, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении и вычислениях, уметь выполнять приближенные вычисления периодическими и непериодическими десятичными дробями. Проводить несложные исследования , связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты.

Характеризовать множество иррациональных чисел Приводить примеры иррациональных чисел Распознавать рациональные и иррациональные числа. Описывать множество действительных чисел.

Сравнивать и упорядочивать действительные числа, выполнять вычисления с действительными числами.

Формулировать и записывать с помощью букв основные свойства действий с действительными числами, применять для преобразований рациональных выражений. Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира. Использовать разные формы записи приближенных значений Сопоставлять длине отрезка действительное число, с помощью последовательного приближения длины отрезка с недостатком

Ставить в соответствие каждой точке координатной оси действительное число и наоборот.

Умение выводить свойства степени с натуральным показателем, применять их для упрощения выражений со степенями, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

Учащиеся умеют выполнять основные действия с рациональными числами, находить значение сложных числовых выражений с рациональными числами рациональным способом, применяя основные законы арифметических операций

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Одночлены и многочлены

Выполнять элементарные знаковосимволические действия . Применять буквы для обозначения чисел. Составлять буквенные выражения по условиям. Выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение выражений.

Находить числовое значение буквенного выражения Находить область допустимых значений выражения. Определять одночлен. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений, произведения одночленов .приведения одночлена в стандартный вид, приведения подобных.

Выполнять действия с многочленами. Применять свойства степени для преобразования многочленов, суммы и разности многочленов , произведения многочленов .приведения многочлена в стандартный вид, приведения подобных. Находить числовое значение целого выражения Доказывать тождественное равенство целых выражений.

Умение приводить к стандартному виду сложные одночлены и многочлены; работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир; решать проблемные задачи и ситуации.

Умение выполнять умножение и возведение в степень сложных одночленов. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, использование справочника для нахождения формул.

Умение приводить сложный многочлен к стандартному виду и записывать его члены в порядке убывания степеней переменной.

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Формулы сокращенного умножения

Доказывать формулы сокращенного умножения. Применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений и вычислений. Выполнять разложение многочлена на множители. Распознавать квадратный трехчлен и возможность разложения его на множители Представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей. Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований.

Умение выводить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, сумма кубов. Выполнение преобразований многочленов по формулам. Умение свободно применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации сжато, полно, выборочно

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Алгебраические дроби

Формулировать основное свойство дроби и применять его при преобразовании дробей.

Приводить алгебраические дроби к общему знаменателю.

Выполнять арифметические действия над алгебраическими дробями

Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное в виде отношения, доказывать тождественное равенство рациональных выражений.

Применять свойства степени для преобразования дробей.

Выполнять совместные действия над алгебраическими дробями повышенного уровня.

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Степень с целым показателем

Формулировать определение степени с целым показателем Формулировать записывать в символической форме и приводить примеры свойств степени с целым показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Учащиеся умеют выводить формулы произведения и частного степеней одинаковыми показателями, применять их для упрощения вычислений со степенями.

Умеют находить значения сложных выражений с целыми степенями

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Линейные уравнения с одним неизвестным

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнений с опорой на определение корня уравнения . Распознавать линейные уравнения . Решать линейные уравнения с одним неизвестным Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и интерпретировать результат. Переходить от словесной формулировки задачи к математической модели путем составления уравнений первой степени.

Учащиеся умеют составлять

линейное уравнение по заданному корню. Способны уверенно объяснять, почему система не имеет решений, имеет единственное решение, имеет бесконечное множество решений. Учащиеся умеют решать системы уравнений, выбирая наиболее рациональный путь. Умеют решать текстовые задачи, повышенного уровня сложности.

Раздел

Планируемый результат и уровень усвоения

Базовый уровень

Повышенный уровень

1

Системы линейных уравнений

Определять, является ли пара чисел решением уравнения первой степени с двумя неизвестными, приводить примеры решений уравнения первой степени с двумя неизвестными

Решать системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными различными способами.

Решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и интерпретировать результат. Решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений и интерпретировать результат.

Умеют решать системы линейных уравнений, выбирая наиболее рациональный путь; умеют решать текстовые задачи повышенного уровня трудности.

Тема

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

март

апрель

май

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1.

Диагностическая контрольная работа

2.

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

3.

Контрольная работа №2 по теме «Одночлены. Многочлены»

4.

Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения»