МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
средняя общеобразовательная школа №1
муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
______________Е. В. Филина ________________ В.В. Кафидова «____» ________2010 г. «____»_____________2010г.
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
Класс: 10 (профильный уровень)
Учитель: Исакова Раиса Ивановна
Количество часов: всего 136 часов, в неделю 4
Плановых контрольных работ: 9
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11, М. Дрофа, 2006 год
Учебники: а) А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов «Алгебра и начала анализа», профильный уровень, часть 1, учебник, 11 класс, Москва, «Мнемозина» 2007 год.
б) А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов «Алгебра и начала анализа» профильный уровень, часть 2, задачник, 11 класс, Москва, «Мнемозина» 2007 год.
РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей
МАТЕМАТИКИ МО «Барышский район»
Протокол № 1 от «_____» августа 2010г.
Руководитель МО С. В. Кондратьева __________
Пояснительная записка.
На алгебру и начала анализа в 10 классе в федеральном базисном плане отведено 4 часа в неделю за счет федерального компонента. Тематическое планирование составлено из расчета 136 часов в год.
Составлено планирование в соответствии с программой по алгебре и началам анализа для средней школы (10-11 классы), допущенной департаментом образовательных программ и стандартов общего образования министерства образования РФ. Тематическое планирование составлено на основе Федерального Государственного стандарта, Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.
Изучение учебного предмета осуществляется на основании нормативно-правовых документов:
1. Закона «Об образовании» от 10.02.1992 года № 3266-1 (в ред. Федеральных законов от 13.01.1996 года № 12 – ФЗ с изменениями, внесёнными Постановлением Конституционного Суда РФ от 24.10.2000 года №13 – П и дополнениями, внесёнными Федеральными законами);
2. Приказа Минобразования Российской Федерации от 09.03.2004 года №1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
3. Приказа Департамента образования от 20.06.2007 года № 415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Ульяновской области, реализующих программы общего образования»;
4. САНПиН 2.4.2 № 1178-02, зарегистрированные в Минюсте России 05.12.2002 года, регистрационный № 3997;
5. Учебного плана МОУ СОШ №1 МО «Барышский район» на 2010 – 20011 учебный год
6. Сборника нормативных документов. М.: Дрофа, 2004.- 174с.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств (от натуральных до комплексных ) как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие задачи;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Литература
Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО Издательство Астрель», 2009.
Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2010.
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
П. И .Алтынов «Тесты 10-11 классы»
ЕГЭ, математика, 2008 — 2011
Математика, тесты для абитуриентов,2005- 2011
Результаты обучения к концу 10 класса (в соответствии с требованиями к уровню подготовки десятиклассников).
Требования к уровню подготовки десятиклассников
В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен
знать / понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;
– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать тригонометрические уравнения;
– доказывать несложные неравенства;
– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.
Тема: повторение курса алгебры 9 класса (4 часа)
Цель:
Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры
Овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 9 класса
Развитие логического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
Тема учебного занятия | пункт | дата | Ко-во часов | Тип и форма занятия | Дидактические цели урока (ученик должен знать и уметь) | Методы обучения, формы поз. Деятельности | Межпред Связи, наглядн. | Контроль, КИМ | Лит-ра, Образовательный продукт | |
1. | Упрощение рациональных выражений |
|
| 1 | Урок обоще- ния и повтор | Ученик должен знать: формулы сокращённого умножения, правило сокращения дробей, алгоритмы выполнения действий с дробями Ученик должен уметь: доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя различные способы разложения на множители ( вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки) | Частично- поисковый
Фронтальная, Индивид. | Алгебра 7 «Формулы сокращённого умножения», Алгебра 8 «Действия с дробями» |
|
|
2. | Уравнения и неравенс тва
|
|
| 2 | Урок — практикум | Ученик должен знать: алгоритмы решения линейных, квадратных и дробно рациональных уравнений, составлять уравнения к текстовым задачам; основные приёмы решения уравнений(подстановка и введение новой переменной); алгоритмы решения линейных, квадратных и рациональных неравенств. Учащиеся должны уметь: решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, использовать свойства и графики при решении неравенств, решать неравенства методом интервалов. | Частично-поисковый
Фронтальн индивид
| Алгебра 8 «квадрат уравнения» Алгебра 9 « Дроб. Рац. урав. и нерав» |
|
|
3. | Входной контроль |
|
| 1 | Инд. решение КИМ | Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 9 класса | Поисковый Индивид |
| Тест «квадрат. уравнения» |
|
Тема: Действительные числа
(12 часов)
Цель:
Сформировать представления учащихся о признаках делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики
Овладение умением решения задач с целочисленными неизвестными, применяя аксиоматику действительных чисел
Развитие и закрепление навыков и умения использования метода математической индукции
Тема учебного занятия | пункт | дата | Ко-во часов | Тип и форма занятия | Дидактические цели урока (ученик должен знать и уметь)
| Методы обучения, формы поз. деятельности | Межпред Связи, наглядн. | контроль | Лит-ра, Образовательный продукт | |
1. | Натуральные и целые числа | 1 |
| 2 | 1) комбинир. урок
2)урок практикум
| Ученик должен знать: какие числа называются натуральными и целыми, свойства и признаки делимости натуральных чисел, определение простых и составных чисел, алгоритм разложения натурального числа на простые множители, правила нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, теорему о делении с остатком, основную теорему арифметики. Ученик должен уметь: применять свойства и признаки делимости натуральных чисел, могут применить теорему о делении с остатком, основную теорему арифметики натуральных чисел | 1) частично — поисковый фронтальн Индивид
2)частично поисковый фронтальн Индивид
| Матем.6 «Делители и кратные» | Дифф контр задан |
|
2. |
Рациональные числа | 2. |
| 1 | Урок повтор. и обобщения знаний, умений | Ученик должен знать: определение рационального числа, что его можно записать в виде бесконечной периодической дроби, как бесконечную десятичную периодическую дробь записать в виде обыкновенной дроби. Ученик должен уметь: любое рациональное число записывать в виде в виде десятичной дроби и наоборот. | Частично – поисковый
Фронтальн Индивид. Парная | Алгебра 8 «Рацион. числа» | с/р |
|
3. | Иррациональные числа | 3. |
| 2 | 1) урок повтор. и обобщения знаний и умений 2) урок практикум | Ученик должен знать, какие числа называются иррациональными
Ученик должен уметь доказывать иррациональность числа | Репродукт. Фронтальн Индивид.
Частично- Поисковый Индивид. Фронтальн | Алгебра 8 «Иррацион.числа» | Тестовые задания |
|
4. | Множество действительных чисел | 4 |
| 1 | Комбинир. урок | Ученик должен знать о делимости целых чисел, о делении с остатком Ученик должен уметь решать с целочисленными неизвестными | Репродукт. Фронт. Индивид. | Алгебра 8 «Действит. числа » | с/р |
|
5. | Модуль действительного числа | 5 |
| 1 | Комбинир. урок | Ученик должен знать определение модуля действительного числа, свойства модуля Ученик должен уметь применять понятие модуля числа при решении уравнений и неравенств с модулем, строить графики функций, содержащих модуль. | Объяснит.- иллюстр. Фронт. Идивид. Парная | Матем. 6 «Модуль» | Тестовые задания |
|
6. | Обобщающий урок по теме «Действительные числа» |
|
| 1 | Урок систематизации и обобщения знаний и умений | Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Действительные числа» | Частично – поисковый индивид |
| Дифф. КИМ |
|
7. | Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» |
|
| 1 | Урок контроля и оценки знаний и умений | Вопросы теории по теме «Действительные числа» | Метод письменного контроля
Индивид. |
| к/р |
|
8. | Анализ контрольной работы |
|
| 1 | Урок коррекции знаний, умений | Вопросы теории по теме «Действительные числа»
| Частично – поисковый индивид |
|
|
|
9. | Метод математической индукции |
6 |
|
2 | 1)Урок изучения нового 2) урок закрепления знаний, умений |
Ученик должен знать метод математической индукции и уметь применять его при доказательстве числовых тождеств и неравенств | 1)Объясн.- иллюстрат. Фронтальн Индивид 2)репрод. Фронтальн индивид
|
|
|
|
Числовые функции
(9 часов)
Цель:
Формирование представления о числовых функциях и их свойствах: монотонность, ограниченность сверху и снизу, чётность и нечётность, периодичность, обратная функция.
Овладение умением описания свойств функций и построения графиков числовых функций
Развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике
Воспитание культуры личности средствами математики; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного процесса
Тема учебного занятия | пункт | дата | Ко-во часов | Тип и форма занятия | Дидактические цели урока (ученик должен знать и уметь) | Методы обучения, формы поз. Деятельности | Межпред Связи, наглядн. | контроль | Лит-ра, Образовательный продукт | |
1. | Определение числовой функции и способы её задания | 7 |
| 2 | 1)урок изучен нового 2)урок закреп знаний | Ученик должен знать: определение функции, что называется графиком функции, иметь представление о кусочно-заданной функции, формулы и графики элементарных функций, функцию целой части, функцию дробной части числа, способы задания функции. Ученик должен уметь: строить график кусочно-заданной функции, функции целой части числа, дробной части числа, | 1)Репродук. Фронтальн. Индивидуал.
2)частично- поисковый индивид. Коллектив. | Алгебра 7-9 «Функции и графики» | с/р
тест. задания |
|
2. | Свойства функций | 8 |
| 2 | 1) урок изечен нового 2)урок практикум | Ученик должен знать: определение возрастающей и убывающей функций, что значит исследовать функцию на монотонность, определение ограниченной снизу и сверху функции, иметь представление о наибольшем и наименьшем значениях, точки минимума и максимума функции, выпуклости и непрерывности , определение чётной и нечётной функции. Ученик должен уметь применять свойства функции для исследования и построения графика функции | )Репродук. Фронтальн. Индивидуал.
2)частично- поисковый индивид. Коллектив | Алгебра 9 «Свойства функций»
Таблица | с/р
тест. зад |
|
3. | Периодическая функция. Обратная функция | 9 10 |
| 1 | Комбиниров. урок | Ученик должен знать: определение периодической функции, что такое основной период функции, какая функция обратима, свойства и график обратной функции. Ученик должен уметь: определять период функции и строить её график, понимать обратимость функции, строить график обратной функции | Репродук.
Индивид. Фронтальн. | Таблица | Диф зад |
|
4. | Обобщающий урок по теме «Числовые функции» |
|
| 1 | Урок систематизац и обощения знаний | Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Числовые функции» Учащиеся должны применять полученные знания и умения по теме «Числовые функции » при решении задач различной степени трудности | Частично – поисковый
Индивид. |
| <td width=42 style=