Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 39
Невского района Санкт-Петербурга
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
для 10 класса
к учебнику Алимова
(на 4 часа в неделю 136 часов в год)
Составила: Ефимова Елена Игоревна
учитель математики высшей категории
Санкт-Петербург
2013 г.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.
Рабочая программа составлена на основе:
Федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.
Программы (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.
Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение»,2011г.
Рабочая программа рассчитана на 136 часов в год (в неделю – 4 ч).
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели изучения математики в старшей школе на базовом уровне:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Содержание обучения
10 класс
1.Действительные числа
Целые и рациональные числа. Действительные числа. бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основная цель — обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
2.Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натураль ным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и не равенств.
3.Показательная функция
Показательная функция, ее свойства и график. Показа тельные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель — изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и не равенства, простейшие системы показательных уравнений.
4.Логарифмическая функция
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель — сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
5.Тригонометрические формулы
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основная цель — сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = а при а = 1, -1, 0.
6.Тригонометрические уравнения
Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Основная цель — сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
7.Повторение и решение задач
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Учебно-методическое обеспечение:
Учебник: «Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.
А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва « ВАКО», 2012 год.
М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 год..
Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 год.
Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва
« Экзамен» ,2012.
И.Ф. Шарыгин Математика. Решение задач 11 класс. Москва. Просвещение, 2007 год.
Н.А. Ким. Математика. Технология подготовки к ЕГЭ. Волгоград. Издательсьво» Учитель», 2012 год.
Календарно – тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа
Класс: 10
Кол-во часов в неделю: 4
Кол-во часов в год: 136
Тема урока | Часы | Тип урока | Ученик должен | Виды деятельности | ИКТ Формы контроля измерители | дата | Д/З |
| |||||
Знать | Уметь | План | Факт |
| |||||||||
Повторение курса основной школы ( 7 часов) |
| ||||||||||||
1 | Тождественные преобразования алгебраических выражений.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Формулы сокращённого умножения и деления; определение и свойства степени; действия над степенями | Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ 21 11 кл УУ 24 10кл |
|
|
|
| ||
2 | Уравнения с одним неизвестным.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Понятие уравнения с одним неизвестным; определение целых рациональных уравнений | Решать целые рациональные уравнения | Ценностно-смысловые Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ 20 11кл |
|
|
|
| ||
3 | Системы двух уравнений с двумя неизвестными.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Способы решения систем уравнений: сложения, подстановки, графический | Решать системы двух уравнений с двумя неизвестными различными способами | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные
|
|
|
|
|
| ||
4 | Функции.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики | Применять на практике ЗУН по данной теме | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ 25 10кл УУ 24 11 кл |
|
|
|
| ||
5 | Арифметическая прогрессия
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией | Применять на практике ЗУН по данной теме | Ценностно-смысловые Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые
|
|
|
|
|
| ||
6 | Геометрическая прогрессия.
| 1 | Урок комплексного применения ЗУН учащихся
| Определение и формулы, связанные с арифметической прогрессией | Применять на практике ЗУН по данной теме | Общекультурные Учебно-познавательные Коммуникативные |
|
|
|
|
| ||
7 | Входная контрольная работа № 1.
| 1 | Урок контроля и оценки знаний учащихся
| См. уроки 1-6 | См. уроки 1-6 | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
|
| ||
Действительные числа(12 часов) |
| ||||||||||||
8 | Целые и рациональные числа. Действительные числа.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа | Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их | Общекультурные Учебно-познавательные Учебно-познавательные Коммуникативные Социально-трудовые |
|
|
|
|
| ||
9 | Целые и рациональные числа. Действительные числа.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение натуральных, целых, рациональных чисел; Определение периодической дроби. Иметь представление об иррациональных числах; множестве действительных чисел, модуле действительного числа | Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями Выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать их | Общекультурные Учебно-познавательные Учебно-познавательные Коммуникативные
| УУ 22 |
|
|
|
| ||
10 | Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Какая прогрессия называется геометрической; что такое бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Социально-трудовые Коммуникативные
|
|
|
|
|
| ||
11 | Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия.
| 1 | Урок закрепления знаний | Какая прогрессия называется геометрической; что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии | Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Социально-трудовые Коммуникативные
|
|
|
|
|
| ||
12 | Арифметический корень натуральной степени.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства | Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Социально-трудовые |
|
|
|
|
| ||
13 | Арифметический корень натуральной степени.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение арифметического корня натуральной степени; его свойства | Применять свойства арифметического корня натуральной степени при решении задач | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Социально-трудовые |
|
|
|
|
| ||
14 | Степень с рациональным и действительным показателем.
| 1 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
| Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| ДМ 06 11кл УУ11 |
|
|
|
| ||
15 | Степень с рациональным и действительным показателем.
| 1 | Урок закрепления знаний | Определение степе- ней с рациональным и действительным показателем; свойства степеней | Выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
| ДМ 06 11 кл УУ11 |
|
|
|
| ||
16 | Подготовка к контрольной работе № 2 по теме: «Действительные числа»
| 1 | Урок обобщения и систематизации знаний | См. уроки 11-18 | См. уроки 11-18 | Общекультурные Коммуникативные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
|
| ||
17 | Контрольная работа № 2 по теме: «Действительные числа»
| 1 | Урок контроля и оценки знаний учащихся | См. уроки 11-18 | См. уроки 11-18 | Общекультурные Социально-трудовые Личностного самосовершенствования
|
|
|
|
|
| ||
18 19 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
| 2 | Урок коррекции ЗУН | См. уроки 11-18 | См. уроки 11-18 | Общекультурные Коммуникативные Социальнотрудовые
|
|
|
|
|
| ||
Степенная функция (13 ч) |
| ||||||||||||
20 21 | Степенная функция, её свойства и график.
| 2 | Урок изучения и первичного закрепления новых знаний | Свойства и графики различных случаев степенной функции | Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции | Общекультурные Учебно-познавательные Информационные Коммуникативные Социально-трудовые
| УУ 6 |
|
|
| |||
22 23 | Степенная функция, её свойства и график.
| 2 | Урок закрепления знаний | Свойства и графики различных случаев степенной функции | Сравнивать чис
Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!Ещё документы из категории Алгебра: |