РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА ДЛЯ 10 КЛАССА

АДМИНИСТРАЦИЯ ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД ВОРОНЕЖ

МУНИЦИПАПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 62

«Согласовано» «Утверждено»

Руководитель ШМО Руководитель МБОУ СОШ № 62

____________/ ./ __________ _/Горячев А. М./

Протокол №____ от

«____»____________ г. «____»_________________ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

ДЛЯ 10 КЛАССА

АВТОР — СОСТАВИТЕЛЬ

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

МБОУ СОШ № 62

ФОМИНОК С. С.

Г. ВОРОНЕЖ

2012 ГОД

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к календарно-тематическому плану

базового уровня изучения математики в старшей школе

Настоящая рабочая программа разработана (в соответствии) на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, Примерной программы среднего (полного) образования по математике (базовый уровень) и авторской программы Мордковича А. Г.(Москва Мнемоза 2009г.)

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определённой суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовывать актуальные в настоящее время компетентный, личностно-ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Рабочей программой отводится на изучение

в 10 классе базового уровня 105 часов (3 ч в неделю); контрольных работ- 10, в том числе входная контрольная работа и итоговая контрольная работа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а так же последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/ понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интеграции графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

владеть компетенциями:

• учебно-познавательной;

• ценностно-ориентационной;

• рефлексивной;

• коммуникативной;

• информационной;

• социально-трудовой.

Учебно-тематическое планирование

Наименование

разделов и тем

Количество часов
Всего	Уроков (ч)	Контр. Работы (ч)
Повторение	6ч	5	1
Упрощение рациональных выражений	1
Функции	1
Целые уравнения и системы уравнений	1
Решение неравенств и систем неравенств	1
Прогрессии	1
Контрольная работа (входная) по повторению	1
Числовые функции.	4 ч	4	—
Определение числовой функции и способы ее задания	1
Свойства функций	2
Обратная функция	1
Тригонометрические функции	26 ч	23	3
Числовая окружность	2
Числовая окружность на координатной плоскости	2
Контрольная работа № 1по теме: «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».	1
Синус и косинус	2
Тангенс и котангенс	1
Тригонометрические функции числового аргумента	2
Тригонометрические функции углового аргумента	2
Формулы приведения	2
Контрольная работа № 2 пор теме: «Определение тригонометрических функций».	1
Функцияy=sinx, её свойства и график	2
Функция y=cosx, её свойства и график	2
Периодичность функции y=sinx,y=cosx	1
Преобразование графиков тригонометрических функций	3
Функцииy=tgx, y=ctgx, их свойства и графики	2
Контрольная работа № 3 по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций».	1
Тригонометрические уравнения	11ч	10	1
Арккосинус. Решение уравненияcosx=α	3
Арксинус. Решение уравненияsinx=α	3
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgx=α, ctgx=α	2
Тригонометрические уравнения	2
Контрольная работа №4 по теме: «Решение тригонометрических уравнений».	1
Преобразования тригонометрических выражений	15 ч	14	1
Синус и косинус суммы и разности аргументов	4
Тангенс суммы и разности аргументов	2
Формулы двойного угла	3
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	5
Контрольная работа № 5 по теме: «Преобразование тригонометрических выражений».	1
Производная	28ч	25	3
Предел числовой последовательности	2
Сумма бесконечной геометрической прогрессии	2
Предел функции	2
Определение производной	2
Вычисление производной	3
Контрольная работа №6 по теме: «Определение производной и ее вычисление».	1
Уравнение касательной к графику функции	2
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы	3
Построение графиков функций	3
Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной к исследованию функций».	1
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	3
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	3
Контрольная работа №8 по теме: «Нахождение наименьших и наибольших значений функции на промежутке. Задачи на оптимизацию».	1
Повторение	12ч	10	2
Графики тригонометрических функций	2
Тригонометрические уравнения	3
Преобразование тригонометрических выражений	3
Применение производной	2
Итоговая контрольная работа	2
Резерв	3 ч	3	—
Итого	105 ч	94	11

Содержание курса алгебры и начал анализа для 10 класса.

Повторение (6ч)

Обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики 9 класса

Контрольная работа по повторению (входной контроль)

Числовые функции(4 ч)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

 

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать:

  понятие числовой функции;

  способы задания функций;

  схему исследования свойств функции;

  понятие обратной функции;

Уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить графики обратных функций.

Тригонометрические функции (26 ч)

Числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс.Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sinx, y═cosx, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sinx, y═cosx. Сжатие и растяжениеграфика функций, график гармонического колебания. Функции y=tgx, y═ctgx, их свойства и графики.

Контрольная работа №1 по теме «Числовые функции. Числовая окружность на координатной плоскости».

Контрольная работа №2 по теме «Определение тригонометрических функций».

Контрольная работа № 3 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций».

Требования к уровню математической подготовки учащихся

Знать:

определения основных тригонометрических функций;

свойства тригонометрических функций;

формулы приведения;

  понятие периодичности функции;

алгоритмы построения графиков тригонометрических функций. 

Уметь:

находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц;

выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала;

строить графики изученных функций;

  использовать свойство периодичности.

 

Тригонометрические уравнения(11 ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений и неравенств.Арккосинуси решение уравнения cosx ═ а, арксинус и решение уравнения sinx ═ а, арктангенс и решение уравнения tgx ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtgx ═ а. Решение тригонометрических уравнений методом введения нов