Рабочая программа по предмету «Алгебра» 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

Рабочая программа

по предмету «Алгебра» 9 класс

Составитель:

Чижова Е.П., учитель математики

Муром 2012

Содержание программы

1. Пояснительная записка_______________________________________________________________________________3

2. Требования к уровню подготовки учащихся_____________________________________________________________5

3. Тематический план__________________________________________________________________________________9

4. Календарно-тематический план________________________________________________________________________16

5. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса_____________________22

Пояснительная записка

Рабочая программа соответствует Федеральному компоненту государственного образовательного стандарта по алгебре для 9 класса и составлена на основе примерной программы основного общего образования (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9классы. Составитель: Т.А.Бурмистрова. Москва. «Просвещение».2009г.).

Целями и задачами данной программы обучения являются:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

• развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

• ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

• расширить сведения о свойствах функций, познакомить со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

• систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной ;

• научить решать квадратичные неравенства;

• завершается изучение систем уравнений с двумя переменными;

• вводится понятие неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными;

• вводится понятие последовательности, изучается арифметическая и геометрическая прогрессии;

• ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса алгебры обучающиеся должны:

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов,;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• понимания статистических утверждений.

Тематический план

В программу внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

№

п/п

Разделы и темы	Количество часов
	примерная	рабочая
Наличие тем	6	6
Объем часов на прохождение всех тем	102	102
Объем часов на прохождение каждой темы
1.	Свойства функций. Квадратичная функция	22	22
2.	Уравнения и неравенства с одной переменной	14	14
3.	Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	17
4.	Прогрессии	15	15
5.	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	13
6.	Повторение	21	21

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся, подготовиться к ГИА.

Программа соответствует учебнику Алгебра 9. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского. / М.: Просвещение, 2008.

На преподавание алгебры в 9 классе отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. На итоговое повторение отведен 21 час в конце учебного года, остальные часы распределены по всем темам. В ходе изучения предмета в 9 классе проводится 8 контрольных работ.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

— письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;

— устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы.

Учебно – тематический план

Содержание учебного материала

Количество часов	Количество контрольных работ
Свойства функций. Квадратичная функция	22	2
Уравнения и неравенства с одной переменной	14	1
Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	1
Прогрессии	15	2
Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1
Повторение	21	1

Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.

Контрольная работа № 1 по теме: «Квадратный трехчлен»

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

Знать:

• определение функции;

• свойства функций: возрастание, убывание, промежутки знакопостоянства;

• определение квадратного трехчлена;

• корень квадратного трехчлена;

• разложение квадратного трехчлена на множители;

• функция у = ах² + bх + с, её свойства и график;

• степенная функция и ее свойства.

Уметь:

• находить корни квадратного трехчлена;

• раскладывать квадратный трехчлен на множители;

• строить график функции у = ах² + bх + с, указывать координаты вершины параболы, ось симметрии, направление ветвей;

• находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак;

• находить корни n-й степени.

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом парабол. Метод интервалов.

Контрольная работа № 3 по теме: «Решение уравнений и неравенств с одной переменной»

Знать:

• определение целого уравнения и его корни;

• степень уравнения;

• определение дробного рационального уравнении и его корни;

• определение неравенства второй степени с одной переменной и методы его решения;

• метод интервалов

Уметь:

• решать целые уравнения с одной переменной с помощью разложения на множители;

• решать целые уравнения с одной переменной с помощью введения вспомогательной переменной;

• решать дробно рациональные уравнения;

• уметь решать неравенства вида ах² + bх + с>0 или ах² + bх + с<0, где а0 с опорой на график квадратичной функции;

• уметь решать неравенства методом интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольная работа № 4 по теме: «Решение уравнений и неравенств с двумя переменными»

Знать:

• определение уравнения с двумя переменными и его график;

• определение системы уравнений второй степени;

• решение задач с помощью систем уравнений второй степени;

• определение неравенства с двумя переменными и их системы.

Уметь:

• решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными способом подстановки;

• решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными графически;

• решать текстовые задачи с помощью составления систем уравнений второй степени;

• решать графически простейшие неравенства с двумя переменными и их системы.

Прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия»

Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия»

Знать:

• понятие последовательности;

• определение арифметической прогрессии;

• формулы n-го члена арифметической прогрессии;

• формула суммы первых n членов арифметической прогрессии;

• определение геометрической прогрессии;

• формулы n-го члена геометрической прогрессии;

• формула суммы первых n членов геометрической прогрессии;

• определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Уметь:

• находить члены последовательности, заданной формулой;

• находить члены последовательности, заданной реккурентно;

• находить n-й член арифметической прогрессии по формуле;

• находить сумму первых n членов арифметической прогрессии по формуле;

• находить n-й член геометрической прогрессии по формуле;

• находить сумму первых n членов геометрической прогрессии по формуле;

• находить сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события

Контрольная работа № 7 по теме: «Элементы комбинаторики»

Знать:

• комбинаторное правило умножения;

• понятия перестановки, размеще­ния, сочетания;

• понятия относительная частота и вероятность случайного события.

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи;

• применять комбинаторное правило умножения при решении задач;

• находить по формуле число перестановок;

• находить по формуле число размещений;

• находить по формуле число сочетаний;

• уметь определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче;

• решать задачи на нахождение вероятности случайного события.

Повторение (21 час)

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Итоговая контрольная работа № 8.

Календарно-тематический план

№

<td width=99 style=

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!

---

Ещё документы из категории Алгебра:

Тема урока	Кол-во часов	Форма урока	Оснащение урока	Форма контроля	Домашнее задание	Сроки проведения урока	Примечание
	КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ	22