Хостинг документов » 10 класс » Тест для 11 класса «Уравнения и неравенства. Системы уравнений»

Тест для 11 класса «Уравнения и неравенства. Системы уравнений»

МОУ «Лицей №1» (физико-математический)

Мастер-класс

Контактный телефон 422387

Лицей №1 (физико-математический)

г.Норильск

ул.Севастопольская,8а

ЛИЦЕЙ №1

МАСТЕР-КЛАСС

ТЕМА:

Система подготовки учащихся к ЕГЭ (10-11 класс).

Обучающие и контролирующие тесты по математике.

Учитель

математики

Сергеева

Светлана Михайловна

Норильск 2005/2006 уч.г.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Решение любого вида уравнений и неравенств сопряжено с проведением тождественных преобразований различных выражений, входящих в заданное уравнение (неравенство), а также с проведением равносильных преобразований. Владение формулами для тождественных преобразований выражений и теоремами о равносильных преобразованиях уравнений и неравенств помогут вам в поиске рационального решения заданий теста.

Задания А4, А8 и А9 приводят к решению уравнений, в заданиях А5 и А7 предлагаются иррациональные уравнение и неравенство.

В первой части есть три задания с параметром на зависимость количества корней квадратного уравнения от его дискриминанта (А2 и А3) и определение квадратного уравнения.

Задания А8-А10 приводят к решению уравнений и системы уравнений в результате применения характеристических свойств арифметической и геометрической прогрессий, способствуют повторению формул и свойств прогрессий.

Задачи части В более сложные, рассчитаны на учащихся, имеющих прочные базовые знания.

В заданиях В2-В4 предлагаются неравенство, уравнение и система уравнений, решаемые методом введения новой переменной.

Остальные задания второй части содержат параметр.

В задании В1 используется условие равенства дроби нулю, в задании В7 при ответе на вопрос об отсутствии корней уравнения надо различить два случая: когда уравнение является линейным и когда квадратным.

В задании В5 при решении биквадратного уравнения рассмотреть не только случай отрицательного дискриминанта, но и наличие отрицательных корней квадратного уравнения, полученного в результате замены переменной. ЖЕЛАЕМ УСПЕХА!

§ 2. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.

Вариант №1.

Часть 1

А1. Найти сумму целых чисел, являющихся решениями неравенства

(1) –1; (2) 2; (3) 1; (4) 0; (5) 3; (6) –2.

А2. При каких значениях параметра уравнение 5х² – 4х + = 0 не имеет действительных корней?

(1) = ; (2) 0 << ; (3) 0 < <1;

(4) > ; (5) > 1; (6) < 0.

А3. При каких значениях параметра а график функции f(x) = аx² + 2x + 1

имеет единственную общую точку с осью Ох?

(1) а = 1; (2) а < 1, а ≠ 0; (3) а₁ =, а₂ = 0;

(4) а = ± 1; (5) а₁ = 0, а₂ = 1; (6) а (0, 1).

А4. Найти сумму корней уравнения

(1) ; (2) ; (3) ; (4) 2.

А5. При каких значениях параметра число 2 является корнем уравнения

(1) ₁ = , ₂ = 1; (2) =; (3) = 1; (4) 1.

А6. Найти все целые значения , для которых выполняется неравество

Свежие документы: Конспект урока на тему «Разветвляющийся алгоритм»

f() f( + 2), если f() = .

(1) ₁= 0, ₂ = 1; (2) ₁= 1, ₂ = 2; (3) = 1;

(4) ₁= 0, ₂ = 1; (5) ₁= 2, ₂ = 3; (6) = 0.

А7. Решить неравенство .

(1) 2 ≤ ≤ 14; (2) —2 < ≤ 2;

(3) —2 < < 5; (4) —2 < ≤ 14.

А8. При каких значениях числа 3, и являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии?

(1) = ; (2) = ; (3) = 1; (4) = .

А9. При каких значениях числа 2, и являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии?

(1) ₁= –16, ₂ = 4; (2) ₁= –12, ₂ = 8;

(3) ₁= –8, ₂ = –4; (4) = –16.

А10. Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9, а разность между четвертым и вторым членами равна 0,4. Найти первый член этой прогрессии.

(1) 2; (2) 0,5; (3) –1; (4) 3; (5) 6; (6) 1.

Часть 2.

В1. При каких значениях параметра уравнение

имеет единственное решение?

В2. Решить неравенство .

В3. Решить уравнение .

В4. Найти произведение всех значений и , являющихся решениями системы

В5. Найти все значения параметра , при которых уравнение

не имеет корней.

В6. При каких значениях параметра система не имеет решения?

В7. При каких значениях параметра графики функций и

не пересекаются ?

Номера верных ответов части 1 теста по теме «АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. Системы уравнений».

Номера заданий

А1	А2	А3	А4	А5	А6	А7	А8	А9	А10
Вариант 1	1	4	5	3	3	3	4	1	1	6

Ответы к заданиям части 2.

Номера заданий

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

Вариант 1

; 0; 1;3.

0 ≤ х < 1,

х > 4.

; .

ТРИГОНОМЕТРИЯ

СТАРТОВЫЙ ТЕСТ

Цель тестирования – установить степень готовности учащихся 10 классов к решению различных видов тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнения

Задачи тестирования:

1. Оценка уровня усвоения учащимся ключевых понятий курса тригонометрии, необходимых в качестве опорных знаний при решении тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнения.

2. Выявления пробелов в знании учащихся с целью организации коррекционной работы.

Стартовый тест по алгебре и началам анализа для учащихся 10 классов составлен с учетом требований к обязательному уровню усвоения содержания обучения. Тест представлен в 2-х эквивалентных вариантах по 8 заданий в каждом и рассчитан на 15 минут. Все задания данного теста — с закрытой формой ответов.

Основная цель учителя – обеспечить самостоятельную работу каждого учащегося.

Стартовый тест по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Тригонометрические уравнения.

I вариант.

Указание. Тест состоит из 8 заданий и рассчитан на 15 минут. Эти задания имеют предлагаемые ответы, обозначенные буквами а, б, в, г. Выберете среди предложенных ответов правильный (единственный) и зачеркните на бланке ответов соответствующую ему букву.

Свежие документы: Материалы к конкурсному уроку в номинации «урок-исследование» городского этапа областного конкурса «Мой новый урок в начальной школе»

1. Вычислите без таблиц и калькуляторов .

; ; ; ;

2. Вычислить .

а) ; б) ; в) ; г) ;

3. Вычислите .

а) ; б) ; в) ; г) ;

4. Вычислите arctg 1 + arccos 0 + arcsin + arcctg

а) ; б) ; в) ; г) ;

5. Вычислите 3arccos + 2arcsin(-1) — arctg.

а) ; б) ; в) ; г) ;

6. Записать формулу корней уравнения tgx = a.

а) arctga + k, kz; б) arctga + 2k, kz;

в) arctga + 2k; kz; г) arctga + k; kz;

7. Сколько корней имеет уравнение sin3x = ?

а) один; б) два;

в) бесконечное множество; в) ни одного.

8). Сколько корней имеет уравнение ctg2x = 1?

а) один; б) два;

в) бесконечное множество; в) ни одного.

Стартовый тест по алгебре и началам анализа в 10 классе.

Тригонометрические уравнения.

II вариант.

1. Вычислите без таблиц и калькуляторов .

; ; ; ;

2. Вычислить .

а) ; б) ; в) ; г) ;

3. Вычислите .

а) ; б) ; в) ; г) ;

4. Вычислите arcsin 0 + arctg + arccos + arcctg

а) ; б) ; в) ; г) ;

5. Вычислите 3arcsin + 2arccos(-1) — arcctg1.

а) ; б) ; в) ; г) ;

6. Записать формулу корней уравнения cosx = a.

а) arccos a+ 2k, kz; б) arcos a + 2k, kz;

в) arccos a + k; kz; г) arccos a + k; kz;

7. Сколько корней имеет уравнение sinx = 2?

а) один; б) два;

в) бесконечное множество; в) ни одного.

8). Сколько корней имеет уравнение tg3x = ?

а) один; б) два;

в) бесконечное множество; в) ни одного.

Ответы к стартовому тесту:

Номер задания

1	2	3	4	5	6	7	8
Вариант 1	б	а	в	а	б	г	г	в
Вариант 2	б	а	а	г	б	а	г	в

Тренинговый тест.

Тест предназначен для тренинга учащихся 10 классов по решению тригонометрических уравнений, систем уравнений.

Цель тестирования:

1. Знакомство учащихся с особенностями процедуры тестирования.

2. Диагностика уровня обученности учащихся.

Задача тестирования:

1. Подготовка учащихся к тематическому тестированию.

2. Проверка уровня усвоения общеучебных умений и навыков.

Требованиями обязательного уровня обученности, заложенной в данном тексте, определенны содержанием учебной программы по математике. Объем и уровень сложности задания соответствует возрастным особенностям ученика.

Тест позволяет оценить уровень сформированности навыков решения различных видов тригонометрических уравнений, систем уравнений. Он представлен в 4-х эквивалентных вариантах по 10 заданий в каждом и рассчитан на 2 часа.

Тест по алгебре и началам анализа

Свежие документы: Дифференцированное обучение математики в старшей школе

(Тренинг) 10 класс

Тригонометрические уравнения, системы уравнения.

I Вариант

Инструкция. Тест состоит из 10 заданий и рассчитан 2 часа. Выполняйте задания в предложенной последовательности, внимательно прочитав указания к каждой части. Не задерживайтесь слишком долго на одном задании. Если не можете выполнить очередное задание, переходите к следующему. Приступайте к выполнению теста. Желаем успеха!!

Часть I (Задания 1 — 5)

Указание. Эти задания имеют предполагаемые ответы, обозначенные буквами а, б, в, г. Выберите среди предложенных ответов правильный (единственный) и зачеркните на бланке ответов соответствующую ему букву.

1. Сколько корней имеет уравнение sinx = —