Тест по Алгебре «Числа и вычисления» 7-9 класс

Тест 1 по теме «Числа и вычисления»

Вариант 1

1. Какому из выражений равно произведение 0,5·0,005·0,00005

1) 5·10-9 2)125·10-9 3)5·10-5 4)125·10-5

2.Укажите наименьшее из чисел: 3/5; 0,41; 5/13; 1/2.

1) 3/5; 2) 0,41; 3) 5/13; 4) ½.

3.Какое из чисел ; ; не является рациональным

1) ; 2) ; 3) 4) ни одно из этих чисел.

4. Сопоставьте числовые выражения и принимаемые ими значения:

Числовые выражения

А) -0,008:0,04 Б) -0,01··5 В)

Значения

1. 0,002 2) 0,2 3) -0,2 4) -0,002

5.Запишите в ответе номера неверных равенств:

1) (0,9)² = 8,1

2) 0,6·0,8 = 0,7²-1

3)·– 0,1²·100 =0

4 ) 0,6 (0,8–0,7)= 0,6

6. Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары:

«Стоимость участия в семинаре – 2000 рублей с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 4 до 10 человек – 5 %; более 10 человек – 8 %». Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 8 человек?

7. Выразите десятичной дробью 72,5%.

Ответ: _______________________

8. Какие целые числа заключены между числами и ?

1) 51, 52, … 89 2) 7, 8, 9, 10 3) 7, 8, 9 4) 8, 9

9. Население Венесуэлы составляет 2,7·10⁷ человек, а ее площадь равна 9·105 км². Чему равна плотность населения Венесуэлы?

1) 30 2) 3 3) 3,3 4) 0,33

10) Вычислите значение выражения (а + b)/(с + b) при а=2,6; b= – 1,1; с = 1,3

Ответ:__________________

Тест 2 по теме «Алгебраические выражения»

Вариант 1

1. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 3(x – y) = 3x – y  

2) (3 + x)(x – 3) = 9 – x² 

3) (x – y)² = x² – y²  

4) (x + 3)² = x² + 6x + 9

2. Разложите квадратный трехчлен на множители х² – 4х – 32

1. (х+8)(х+4); 2) (х–8)(х–4); 3) (х–8)(х+4); 4) (х+8)(х–4)

3. Упростите выражение:

1) 2) 3) 4)

4. Пешеход прошел S км. Составьте выражение для вычисления скорости пешехода, если он был в пути а минут ( в м/мин).

1. 1000аS 2) аS 3) 4)

5. Из формулы Q = cm ( t₂–t₁) выразите t₂

Ответ:____________

6. Какое из выражений не имеет смысла при х = 1 и х = –2?

1. ; 2) ; 3) ; 4)

7. Сократите дробь: .

Ответ:__________________

8. Представьте выражение в виде степени

1. a² 2) a^-4 3) a⁸ 4) a^-2

9. Найдите значение выражения х^(-3)у² при х=, у=

1. ; 2) ; 3) ; 4)

с

с

a

a

В гараже выделили помещение для мойки машин (на рисунке оно показано штриховкой). Какова площадь S оставшейся части гаража?

1)
2)
3)

Тест 3 по теме «Уравнения, системы уравнений»

Вариант 1

1. Решите уравнение 4х² – 13х – 12 =0.

1)0,75; 4 2) -0,75; 4 3) 0,75; -4 4) -0,75; — 4

2. Корнями какого уравнения являются числа -2; 0; 2?

1. х³–4х=0; 2) х(х²–4х+4)=0; 3) х³–2х=0; 4) х³–4х+4=0

3. Соотнести квадратные уравнения и их корни.

А) 4х² + 4х – 15 = 0 Б) 2х² + 7= 0 В) 4х² – 9 = 0

1) –2,5; 1,5 2) –1,5; 1,5 3) 1,5; –2,5 4) корней нет

4. Решить уравнение .

1) -9; 2) -6; 3) 36; 4) 2

5. Расстояние между пристанями на реке 12 км. Катер проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно, затратив на весь путь 2 ч 30 мин. Какова скорость течения реки (в км/ч ), если собственная скорость катера равна 10 км/ч?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (в км/ч).

1) 2) х =

3) 4)

6. Решите систему уравнений

Ответ:_____________

7. Вычислите координаты точек пересечения параболы у=2х²–5 и прямой у=4х–5

1. (0;2), (-5;3) 2) (-5;0), (2;3) 3) (0;-5), (3;2) 4) (0;-5), (2;3)

8. Цена товара сначала увеличилась на 20%, а затем уменьшилась на 20%, после чего она стала 6720 рублей. Найдите первоначальную цену товара.

Ответ:______________

9. Сколько воды нужно добавить к 400 г 80%-ного раствора спирта, чтобы получить 50%-ный раствор спирта?

1) 200 2) 240 3) 160 4) 400

10. Решите уравнение х⁴–3х³+4х²–12х=0

Ответ:_____________

Тест 4 по теме « Неравенства, системы неравенств»

Вариант 1

1. На координатной прямой отмечены числа х, у и z. Какая из следующих разностей отрицательна?

1) х – у 2) у – х 3) z – у 4) z – х

2. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства k > m – n?

1) n + k >m 2) n > m – n

3) m – n – k > 0 4) n – m + k > 0

3. Сколько целых чисел входит в промежуток (-2; 4]?

1. 6; 2) 7; 3) 5; 4) 4

4. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

1) х²— 160 2) х²— 160 3) х²+160 4) х²+16

5. Решите неравенство: 2y − 3(y + 4) ≤ y +12 .

1) (− ∞;12] 2) [−12;+ ∞) 3) (− ∞;−12] 4) [12;+ ∞)

6. Решите неравенство 3х²+х–2 0.

Ответ:_____________

7. Решите неравенство ≤ 2.

Ответ:____________

8. На рисунке изображен график функции у = х² +2х.

Используя график, решите неравенство х²> — 2х

1) (- 2; 0); 2) (- ∞; — 2) (0; + ∞);

3) (- ∞; — 2)

9. Какое из чисел больше 3 + 2 или + ?

Ответ:__________

10. Решите систему неравенств

Ответ:____________

Тест 5 по теме « Последовательности и прогрессии»

Вариант 1

1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?

1. -2; 4; -6; 8; -10; 12 2) 3;-1; -5; -9; -13;-17

3) 6; 12; 24; 48; 96; 192 4) 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 1/6; 1/7;

2. Числовая последовательность задана следующими условиями: а₁ = 2; а_n+1 = 3а_n – 2. Найдите пятый член этой последовательности.

1) 64 2) 71 3) 81 4) 82

3. Число 43 является членом арифметической прогрессии 3; 7; 11;…

Найдите порядковый номер этого члена.

1) 11; 2) 9; 3) 10; 4) 12

4. Сколько положительных членов в последовательности (с_n), заданной формулой с_n=45-7n?

1. 7; 2) 5; 3) 6; 4) 8

5. Найдите сумму первых пятидесяти членов арифметической прогрессии (a_n), если известно, что a₁=2, a₅₀=147.

Ответ:__________

6. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1) Последовательность натуральных степеней числа 2

2) Последовательность натуральных чисел, кратных 7

3) Последовательность квадратов натуральных чисел

4) Последовательность чисел, обратных натуральным.

7. Найдите неизвестный член геометрической прогрессии

…; ; х; ; …, если ; х; — последовательные члены и х > 0.

1) 1 2) 3) 4) другой ответ

8. Выписано несколько последовательных членов геометрической

прогрессии (b_n): 27; 9; 3;… Найдите b₆.

Ответ:_____________

9. За первый день работы рабочий изготовил 15 деталей. Каждый следующий день он изготавливал на 2 детали больше, чем за предыдущий. Сколько деталей изготовил рабочий за 15-ый день?

Ответ: ________________________________

10. Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 112, а сумма следующих трех ее членов равна 14. Найдите седьмой член прогрессии.

Ответ:____________

Тест 6 по теме «Функции и графики»

Вариант 1

1. На рисунке изображён график функции y = f(x), областью определения, которой является промежуток [-4;4]. Используя рисунок, выясните, какое из утверждений неверно.

1. если x = -2, то f(x) = 3

2. F (-3) f(3)

3. наибольшее значение функции равно 4;

4. функция возрастает на промежутке [-4; -1]

2. Функция задана формулой y = – 5 – 8

Найдите значение функции при x = –1.

3. Какая из прямых отсутствует на рисунке?

1. у = 2х + 3

2. у = 2х — 3

3. у = —2х + 3

4. у = —2х – 3

4. Найдите область определения функции

1) ( — ∞; 4) (4; +∞)

2) ( — ∞; — 4) (- 4; +∞)

3) ( — ∞; — 4) ( — 4; 4) (4; +∞)

4) ( — ∞; +∞)

5. Каждый график соотнесите с соответствующей формулой.

А) y=; Б) y=2-x²; В) y=2x; Г) y=2x+2.