Урок алгебры на тему «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств»

Тема урока: «Методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств»

Тип урока:

Цели урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий в сочетании с их комплексным применением.

1. Образовательные:

создать условия для повторения и обобщения знаний учащихся по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»;

активизировать деятельность учащихся по применению комплекса знаний и умений на практике;

подготовка к ЕГЭ.

2. Развивающие:

развивать способности применять теоретические знания на практике;

развивать навыки работы с тестовыми заданиями;

развивать навыки самоконтроля , логическое мышление, память, внимание.

3. Воспитательные:

воспитывать ответственное отношение к изучению математики, трудолюбие, взаимопомощь, волю и настойчивость в достижении поставленной цели.

Оборудование урока: презентация, компьютер, проектор, интерактивная доска, карточки с тестовыми заданиями, диагностические карты.

Ход урока:

1. Организация начала урока (Учащимся сообщается тема урока и цели, подчеркивается актуальность повторения данной темы для подготовки к ЕГЭ).

Девиз сегодняшнего урока: “Нельзя изучать математику глядя на то, как это делает сосед”.

Только свой труд в изучении математики может принести результаты. Перед нами стоит задача: повторить типы, методы и особенности решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств и применить их на практике.

Наши знания должны работать и дать положительный результат на экзамене. Сегодня каждый из вас проведет диагностику своих знаний по данной теме, для этого у каждого диагностические карты, в которых вы оцените свои знания и возможности по каждому из разделов. В соответствии с этой оценкой на индивидуальных консультациях мы постараемся устранить имеющиеся пробелы.

2. Актуализация знаний учащихся

   1. Сообщения учащихся.

а) Показательные уравнения и неравенства и методы их решения (Приложение 1).

б) Логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения (Приложение 2)

3. Комплексное применение знаний на практике.

1. Применение теоретического материала к решению задач.

Одновременно у доски работают двое учащихся. Один решает показательное уравнение и неравенство, второй логарифмическое уравнение и неравенство.

Задания I

а)

б)

Задания II

а) 49^x -8∙7^x + 7 = 0

б)

1. Тестовая работа

Оцените свои умения решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства. У каждого из вас есть индивидуальная карточка с тестовыми заданиями. Шесть заданий этого теста взяты из открытого банка заданий по математике (https://mathege.ru) и являются прототипами задания В3 ЕГЭ. Ответы записывайте в специальных полях и обращайте внимание на образец написания цифр. На выполнение теста отводим 15 минут. По окончании вы в соответствии оцениваете свою работу и выставляете соответствующую отметку в диагностическую карту.

Критерии оценивания: 8 заданий – «5»; 6,7 заданий – «4»; 4, 5 заданий – «3» и менее 4 заданий –«2».

1 вариант

В1. Найдите корень уравнения

В2. найдите корень уравнения

В3. Найдите корень уравнения

В4. Найдите корень уравнения

В5 Найдите корень уравнения

В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

Ответы:

В1

В2	В3	В4	В5	В6
— 1	-5	-124	8	5	12

2 вариант

В1. Найдите корень уравнения

В2. Найдите корень уравнения

64

В3. Найдите корень уравнения

В4. Найдите корень уравнения

В5. Найдите корень уравнения

В6. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

Ответы:

В1

В2	В3	В4	В5	В6
— 1	-5	-124	8	5	12

3. Дифференцированная работа в парах (отработка решения заданий части С)

Учащимся предлагаются на выбор задания прототипы заданий С1 и С3.

Двое учащихся выполняют задания у доски, остальные работают на местах .

Затем производим проверку решения.

Задание №1

С1

Задание №2

С1 Решите уравнение

ОДЗ: или

Х+1=0 х-3 = 1

Х = — 1 х = 4

Посторонний корень

Ответ: 4

Задание №3

С3 решите неравенство

Задание №4

С3.

4. Подведение итогов урока.

Учащиеся по диагностическим картам подсчитывают средний балл и выставляют себе оценку за урок. Диагностические карты сдают руководителю группы, а он учителю.

Домашнее задание. По учебнику №3.18 (а.б), №3.24(а,б)

Задания на индивидуальных карточках (задания уровня С1 и С3)

__________________________________________________________________

5. Рефлексия.

Учащиеся заполняют таблицу. Они должны подчеркнуть соответствующее слово. Далее некоторые высказывают свое мнение об уроке.

На уроке я работал

Литература:

1. Корянов А. Г., Прокофьев А. А. «Математика ЕГЭ – 2011 (типовые задания С – 3) . Методы решения неравенств с одной переменной»

2. Шестаков С. А., Захаров П. И. «Математика задача С – 1».