Урок алгебры по теме «Произведение многочленов» для 7 класса

Автор: Полякова Светлана Владимировна

Место работы: МБОУ СОШ №1 г. Новочеркасска

Должность: учитель математики

Урок алгебры по теме «Произведение многочленов» для 7 класса.

Цели:

— сформировать умения выполнять действия с многочленами;

— создать условия для самостоятельного приобретения знаний, получения результата, развития интеллектуальных способностей;

— воспитывать коммуникабельность, умение работать в команде, принимать решения.

Используемые технологии:

— технология исследовательского обучения ;

— обучение в сотрудничестве.

Формы работы: индивидуальная и групповая.

Ход урока:

Оргмомент.

Подготовка к восприятию нового материала

Устно:

a ; b⁵b³; b¹²:b⁴; (a⁸)³; (x⁷x³)⁴; (-1);

2aya³; 3b²7y; -15m⁴k1/5; yxy; 2aa²3b;

Витя Торопыжкин допустил ошибку, решая домашнее задание. Какой вопрос надо ему задать для того, чтобы он исправил эту ошибку сам?

3y⁴+18x²y-18xy²+2y⁴=5y⁴;

8x-16y-8x+10y=6y.

Изучение нового материала. (Изучение нового материала происходит на основе проблемно-поисковой технологии. Учащиеся самостоятельно анализируют и интерпретируют информацию на основе базовых знаний, описывают и объясняют результаты наблюдений с помощью схем и формул. Делаются выводы.).

(Класс разбит на 6 групп по 4 человека)

Работа в группах (При выполнении письменных заданий не забывать оценивать себя цветом).

Слайд №1.

1.Восстановите схему

2.Дайте буквенную интерпретацию данной схеме

3.Сформулируйте тему урока, учитывая, что тождество из пункта 2 — ключевое.

4. Сформулируйте правило к пункту 3.

№ 677. Расставить карандашом в учебнике стрелки. Прокомментировать ответы.

№ 680,681 Запись решения в тетрадь. Одна из групп (выбранная учителем) делегирует к белой доске одного ученика для записи решения. Затем решение обсуждается всеми группами.

(идет отработка умений работать по полученному алгоритму)

Группам даются задания : ( констатирующее и обобщающее исследования позволяют путем наблюдений убедится в справедливости тождества, получить алгоритм самоконтроля ,проанализировать процесс умножения не одного а более одночленов)

1. (Слайд №2) В древности справедливость некоторых равенств при положительных значениях переменных математики доказывали геометрически. Так, великий греческий математик Евклид в своем трактате «Начала» (III век до н.э.) справедливость равенства (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd доказывал с помощью чертежа, изображенного на рисунке. Вам предлагается провести это доказательство.

2. Составьте алгоритм умножения трех и более многочленов .

3. Используя метод «Пристального взгляда» проанализируйте результат умножения многочлена на многочлен, заметьте закономерность и получите способ самоконтроля.

( + ) ( + ) = + + +

( + + ) ( + ) = + + + + +

(Раздаточный материал прилагается).

Выводы, сделанные в группах, заслушиваются.

Рефлексия.

Витя Торопыжкин выполнил письменное задание с ошибками. Вам надо, выступив в роли учителя, найти их и исправить.

1. (b-3)(a-2)=ba-2b-3a

2. (8-x)(4x+7)=32x+56-4x²-7x

3. (y+10)(2+y)=2y+y²+20+10y= y²+12y+20.

Самостоятельная работа.(ответы закодированы,1 вар.-цель ,2 вар.-знак)

I вариант — №№ 678 В, 680В, 683В, 685В.

II вариант — № № 678 Г, 680Е, 683Г, 685Г.

На каждой парте лист с ответами.

Домашнее задание: п. 29, №№ 678 третий столбик, 680ГД, 683 второй столбик, 686А. Составить схему умножения трех одночленов.

Источники материалов.

1. Алгебра. 7 класс. Учебник.  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Издательство: Просвещение 2012 г.

2. Домашняя математика. 7 класс.  М. В. Ткачева Издательство: Просвещение 1994 г.

3. Для создания презентации использовались инструменты Microsoft Office PowerPoint 2007.