Урок – игра «Математический кросс» Тема: «Степень с натуральным показателем» АЛГЕБРА 7 КЛАСС

Автор: Кречетова Оксана Федоровна

Место работы: МКОУ Октябрьская СОШ

Должность: учитель математики

Урок – игра «Математический кросс»

Тема: «Степень с натуральным показателем»

АЛГЕБРА 7 КЛАСС

(Учебник и задачник А.Г.Мордкович. -16-е изд., стер. –М.:Мнемозина, 2012.)

Эпиграф:

«Пусть кто-нибудь попробует

вычеркнуть из математики степени,

и он увидит, что без них далеко не уйдешь»

М.В.Ломоносов

Цель:

1. Обобщить и систематизировать знания, полученные при изучении темы « Степень с натуральным показателем».

2) Развивать зрительную память, внимание, умение сравнивать,

обобщать.

3. Воспитывать коммуникативную культуру, навыки

самоконтроля, работу в парах, группах.

Оборудование:

1. мультимедийный проектор

2. экран

3. диск «Кирилла и Мефодия»

4. карточки для диктанта, индивидуальной работы,

самостоятельной работы

ХОД УРОКА

(2 мин.) Оргмомент.

Сообщение темы, цели урока. Пояснение как заполнить в течение урока оценочную карточку.

« Сбор участников кросса»

(5 мин.)1.Повторение теории и проверка по домашнему заданию:

1. §19 № 10(в)-у доски

2. §19 № 11(в)- у доски

3. §17 № 33(в, г) – у доски- 2 человека

4. Остальные:

-Сформулируйте определение степени

-Сформулируйте свойства степени

-Назовите правила степени

«Разминка»

(5 мин.)2.Устный счет:

1) Представьте в виде степени:

(m⁴)⁸; a∙a³∙a⁴; 5⁶∙5⁸; p⁷:p⁶; (y²)³; (a ∙b)⁸; ()⁷.

2)Вычислите: (-4∙2)²; -4∙2²; 4∙(-2)²; (-4)²∙2; 2∙2∙2; (- 3);122; 10³; 3⁷; ; 6¹⁰:6⁸; 7;

3. Найди ошибку: (ав)³=а³в³

(-2вс)²= — 4в²с

(2∙5)⁴ = 10000

(-3³)² = 3⁶

(с⁴)²∙ с³ = с⁹

()² = 4.

«Бег на короткую дистанцию»

(4 мин.) Математический диктант (работа в парах) — на листах

1)Подчеркните выражение, которое не входит ни в одну из частей равенств, выражающих свойства степени с натуральным показателем:

a^n+k; (aⁿ)^k; a^n/k; a^m-k; aⁿ∙bⁿ.

2)Подчеркните два существенных элемента степени: квадрат, показатель, решение, основание, переменные.

3)Допишите равенства и подберите общее для них название:

aⁿ∙a^k = …

… = aⁿ bⁿ

(aⁿ)^k = …

… = a^n-k

Проводится взаимопроверка, обсуждение, выявление пробелов.

«Марафонский бег»

(10 мин.) Решение задач по группам (на карточках)

1 группа

1) Вычислите: 3¹¹∙ 27 2) Решите уравнение:

______ = 3х³ = 24

9⁶

3)* Решите задачу, составив ее математическую модель: «Миша вычислил 10 с показателем а, где а – четное число. Его сестра возвела число, полученное Мишей в степень с показателем в, где в – нечетное число. Она получила 1 000 000. Найдите хотя бы одну пару значений а и в, которые могли использовать Миша и его сестра.

2 группа

1) Выполните действия:

а) z⁵∙z¹² г) (3b)⁵

б) y¹⁶:y¹² д) ( —)⁴

в) (x¹⁰)¹³

2)Вычислите:

а) 14¹⁶ ∙14⁶ б) 7⁸∙ 7⁵

____________ = _____ =

14²¹ 7¹¹

3)Решите уравнение:

3^3х = 81

«Индивидуальный забег»

(8 мин.) Проверочная работа – ТЕСТ

В-1

1. Представьте в виде степени произведение:

( — 4) ( — 4) ( — 4) ( — 4) ( — 4) ( — 4)

Ответы: А) 4 ∙ 6 Б) ( — 4)⁶ В) – 4⁶ Г) – 4 ∙ 6

2. Вычислите: ( — 3)⁴ ∙ 2 ∙ 5

Ответы: А) 162 Б) -162 В) 160 Г) 24

3.Используя свойства степеней, вычислите: (3²)⁵ ∙ 3⁷

_______ =

(3⁵)³

Ответы: А) 9 Б) 27 В) 81 Г) 3

4.Известно, что аⁿ ∙a = a¹⁷ ; b^k : b² = b⁴ ; (c³)^m = c¹⁵. Чему равны n, k, m?

Ответы: А) n= 17, k= 6, m= 5 Б) n= 16, k= 6, m= 5

В) n= 16, k= 6, m= 12 Г) n= 16, k= 8, m= 5.

В-2

1. Представьте в виде степени произведение:

(- 5) (- 5) (- 5) (- 5) (- 5) (- 5) (- 5) (- 5)

Ответы: А) 5 ∙ 8 Б) — 5⁸ В) ( – 5)⁸ Г) – 5 ∙ 8

2. Вычислите: ( — 2)⁴ ∙ 3 ∙ 7

Ответы: А) — 336 Б) 0 В) — 48 Г) 48

3.Используя свойства степеней, вычислите: (5³)⁵ ∙ 5⁷

_______ =

(5⁵)⁴

Ответы: А) 125 Б) 25 В) 5 Г)

4.Известно, что аⁿ ∙a² = a¹⁶ ; b^k : b² = b⁵ ; (c³)^m = c¹⁸. Чему равны n, k, m?

Ответы: А) n= 8, k= 10, m= 6 Б) n= 14, k= 7, m= 6

В) n= 14, k= 10, m= 6 Г) n= 14, k= 7, m= 15.

«Финиш»

(2 мин.) Домашнее задание: Д.К.Р. № 4 (любые 4 задания).

«Восстановление дыхания»

(2 мин.) Занимательная страница (диск «Кирилл и Мефодий») про число 9 в 9 степени.

«Релаксация»

(2 мин.) (музыкальное сопровождение – успокаивающая музыка)

• Какие вопросы темы все еще вызывают затруднения?

• Какие трудные, непонятные вопросы удалось отработать на уроке?

• Сравните свое настроение на начало и конец урока.

«Награждение победителей»

(2 мин.) Подведение итогов работы по оценочной карточке.

«Тайм – аут»

(3 мин.) Дополнительное задание: Установите закономерность составления квадрата:

1 квадрат — степени числа 2, расположенные по — порядку;

2 квадрат – в центре число 64 от него по диагонали, вверх — вниз, влево — вправо показатели степени с основанием 2 отличаются на 1, на 2, на 3, на 4.

Карточки-заголовки можно расположить на доске, указывая этапы работы на уроке.

Сбор участников кросса

Разминка

Марафонский бег

Бег на короткую дистанцию

Индивидуаль-ный забег

Финиш

Восстановле-ние дыхания

Релаксация

Награждение победителей

Тайм – аут

ОЦЕНОЧНАЯ КАРТОЧКА

Фамилия Имя_______________________________________

Домашнее задание