Урок по теме : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции»


Урок по теме : «Применение параллельного переноса при построении квадратичной функции».


Тип урока: урок повторения


Цель урока:

Повторить свойства квадратичной функции. Уметь строить

графики, отвечать на вопросы, связанные с их исследованием. Исследовать графические представления и свойства функции для решения задачи при использовании заданий предлагаемых на экзамене.

Актуальность данного урока. Данная тема изучается в 8 классе.

Для успешно успевающих учащихся, повторение этой темы позволит выполнять задания из второй части экзамена. Для других – закрепление знаний базовой части экзаменационного материала

План урока

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

3.Практическая часть.

4.Подведение итогов.

Оборудование.

Мультимедиа, макеты графиков функций, шаблоны графиков функций y=x2, y=2x2, y=1/2x2.

Орг. момент. «Сегодня мы повторим квадратичную функцию,

её свойства, повторим рациональные способы построения».

В начале урока повторим свойства функций у =ах2, у = -ах2.

(На обратной стороне доски заранее построены две системы

координат, вызываются два ученика, которые схематически строят графики данных функций и проговаривают свойства.) Класс слушает, дополняет.

Вспоминаем построение графика функции у=ах2±n. Применяем параллельный перенос функции у=ах2 вдоль оси ОУ на n единиц вверх или вниз.

Примеры. У= 2х2+1, у= -х2+4, у= х2-3. Данные задания выполняются на доске с помощью макетов. Учащиеся дублируют действия учителя, решая неясные вопросы, отрабатывая правило.

Аналогично отрабатываем построение графика функции

у = а(х±m)2. Применяем параллельный перенос функции у=ах2 вдоль оси ОХ на m единиц вправо, если m < 0. Переносим на m

единиц влево, если m>0.

Примеры. У=2(х+3)2, У=-(х+4)2, У=(х-3)2. Повторяя правило,

задание выполняется на доске, применяя макеты.

Слайд №1 где предлагается выполнить задания по вариантам

1 вариант 2 вариант

У=(х+5)2 у = -(х+3)2

У= 0,5х2+6 у = (х+3)2-4

У=-2(х-2)2+4 у = 0,5(х-4)2 +2

У= -0,5(х-2)2 + 3 у= -2(х-3)2-1

Для проверки учащиеся меняются тетрадями.

Слайд №2 на котором данные задания выполнены.

Далее, после решения и анализа предыдущего задания,

предлагаются устные упражнения из вариантов экзамена по новой форме прошлых лет.

Слайд №3, №4, №5.

Построить график функции, выделив квадрат суммы.

Например: у=х2 + 4х +7, у = х2 +4х +4 +3, у =(х + 2)2 + 3.

Следующие задания выполнить самостоятельно:

у =х2 – 2х +5; у = х2 +6х + 9.

Проверка комментированием.

На доске записаны функции, справа расположены

графики этих функций (макеты данных функций

изготовлены из картона с наклеенными магнитами,

с параболами работали в течении урока).

Свежие документы:  Конспект урока по алгебре "Множество точек на координатной плоскости" 8 класс

Задание: назвать номер графика функций, где применен

параллельный перенос. Записанным функциям поставить в соответствие номер графика.

( Смотрите фотографию, как это выглядит на доске).

Y=-k/x, Y=1, Y=-x2+3, Y=x3, Y=x2+1, Y=-3x2, Y=√x, Y=x, Y=(x+1)2-4, Y=|x-2|

Подчеркнуть квадратичные функции, назвать координаты переноса (Один ученик, работая у доски, реализует коллективную работу одноклассников.)

Учитель:«Мы повторили применение параллельного переноса на примере квадратичной функции. Аналогичные действия проведем с другими функциями».

На левой части доски построена система координат.

Задание: найдите правильное расположение макетов

следующих функций на системе координат.

1). У =׀х׀ +3; у = ׀х + 2׀. 2). У = √х – 2; у =√(х + 3).

3). У = (х – 2)3+ 1.

Домашнее зад. Придумать и построить пять квадратичных функций, где применяете параллельный перенос, используя свои шаблоны, две из них с выделением квадрата. На отдельной системе координат схематически выполнить применение параллельного переноса для других функций (количество по желанию).












скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: