Конспект урока на тему «Медиана, биссектриса и высота треугольника»


Автор: Добриян Валентина Васильевна

учитель математики

Лингвистическая школа- лицей

Материал скачан со страницы: https://pedsovet.su/load/136-1-0-8996


ТЕМА: Медиана, биссектриса и высота треугольника


Цели:

а) образовательные – ввести понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника; научить строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

б) развивающие – постановка и развитие правильной математической речи, способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, устанавливать причинно- следственные связи, интерес к предмету;

в) воспитательные – прививать аккуратность, ответственность и уважение к одноклассникам, умение слушать, отстаивать свое мнение.

Основные термины и понятия: медиана, биссектриса, высота.

Планируемые результаты обучения: уч-ся должны знать определение медианы,

биссектрисы и высоты треугольника, уметь их использовать при решении задач и доказательстве признаков равенства треугольников.

Тип урока: изучение и первичное запоминание новых знаний и способов деятельности

Класс: 7


Ход урока

I. Организационный этап.

II. Актуализация знаний.

Работа по готовым чертежам.

Найти угол КВА. Чертежи на рисунках 3, 4, 6 – в тетрадь (задания – на карточке).















C







III. Формирование новых понятий и способов действия


Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.


BD— медиана АВС, если AD=DC, где DАС.


В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является биссектрисой и высотой.

Определение. Отрезок, соединяющий вершину угла с противолежащей стороной и делящий угол пополам, называется биссектрисой.


ВО- биссектриса АВС, если АВО=СВО, где ОАС






Определение. Перпендикуляр, опущенный из вершины угла на противоположную сторону, называется высотой.


ВН- высота АВС, если ВНАС, НАС




IV. Практическая работа.

Для закрепления навыков построения учащиеся выполняют следующие задания.


Задание 1. Начертить любой треугольник, дать ему название и провести всевозможные медианы, сделать соответствующие записи.


Задание 2. Начертить любой треугольник, дать ему название и провести всевозможные биссектрисы углов, сделать соответствующие записи.


Задание 3. Начертить три вида треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный), дать им название и провести всевозможные высоты, сделать соответствующие записи.


V. Применение. Формирование умений и навыков.

Решить задачу:

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АD. Найдите длину медианы АD, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВD равен 24 см.


Дано: АВС- равнобедренный

АD— медиана

РАВС=32 см

РАВD=24 см.

Найти: АD


Решение:

  1. РАВС=АВ+ВС+АС=32 см. Так как АВ=АС, BD=CD, то ВС= 2BD и РАВС=АВ+2BD+АВ=2(BD+АВ)= 32 см, отсюда следует, что BD+АВ=16 см.

  2. РАВD=(АВ+ BD) + АD= 24 см. Отсюда следует, что АD=24 см-16 см = 8 см.

Ответ: АD=8 см.

С 57 № 185, 188, 192


VI. Домашнее задание :

С 57 № 191, 193


VII. Подведение итогов урока : выставление оценок, выявление лучшего, поощрение отдельных учащихся и т. п.

Свежие документы:  Конспект урока для 7 класса «Диффузия в газах, жидкостях и твёрдых телах»

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Геометрия: