Конспект урока на тему «Многоугольники»

Тема урока «Многоугольники»

Цели и задачи урока:

1. Ввести понятие многоугольника и его элементов, научится определять вид многоугольника, вычислять сумму углов многоугольника.

2. Развивать логическое мышление.

3. Воспитывать интерес к геометрии, чувство товарищества и взаимопонимания.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, диск с презентацией «Многоугольники», карточки-многоугольники, ножницы, листочки для самостоятельной работы, колокольчик, карточки с изображением колокольчика — бонусы.

Ход урока

I. Организационный этап (1 минута)

Слайд 1. Учитель формулирует цель урока, знакомит учащихся коротко с планом урока, записывают в тетради число, тему урока.

II. Изучение нового материала (18 минут)

Учитель: Сегодня у нас первый урок геометрии в этом учебном году. За каждый верный ответ вы будете получать бонусы (колокольчики ) .

Разделимся на 4 лаборатории. (Каждая лаборатория имеет своё название, оно зависит от цвета футболок, которые одевают учащиеся: Красная, Синяя, Белая, Жёлтая). Группа учащихся, которая наберёт больше всех бонусов – получит отличную или хорошую отметку. Каждая лаборатория сидит группой вместе .

Слайды 2-8.

Учитель: Рассмотрим ABCDEFG—многоугольник. Отрезки AB, BC, CD, DE, EF,FG, GA —смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют общих точек. Запишите несколько пар несмежных отрезков в тетради.

Ученик. Комментирует свой вариант ответа , учащиеся сверяются с ним.

Учитель: A,B,C,D,E,F,G — вершины многоугольника. Запишите в тетради стороны многоугольника. ( после этого учитель щелчком мыши высвечивает ответ на доске), учащиеся проверяют.

Учитель: Сформулируйте определение периметра многоугольника.

Ученик: Периметром называется сумма длин всех сторон многоугольника.

Учитель: Как мы назовём многоугольник, имеющий n-углов?

Ученик: n-угольником

Учитель: Какие вершины называются соседними? Если затрудняетесь, то можете дальше обратиться к учебнику.

Ученик: Соседними называют вершины, не лежащие на одной стороне.

Учитель: Что такое диагональ многоугольника? Попробуйте дать определение.

Ученик: Диагональ – это отрезок, соединяющий две не соседние вершины.

Учитель:

Слайд 9. Многоугольники делятся на два вида—выпуклые и невыпуклые. Прочитайте определение выпуклого многоугольника. Какой из данных многоугольников является выпуклым? Начертите в тетради свой выпуклый и невыпуклый многоугольники, подпишите их.

Слайд 10-11. Любой многоугольник разделяет плоскость на две области –внутреннюю и внешнюю. Заштрихуйте внутреннюю область невыпуклого многоугольника в тетради.

Учитель: Сейчас каждая лаборатория получит по две задачи. Нужно как можно быстрее и точнее сосчитать количество диагоналей у пятиугольника и шестиугольника. (Многоугольники вырезаны из цветной бумаги и предоставлены лабораториям)

Учащиеся: рассуждают и решают задачи №1 и №2 устно, ответы записывают на многоугольнике. Затем комментируют своё решение.

Учитель сверяет.

Слайд 12. Задача 1. Сколько диагоналей имеет 5 угольник? (2+2+1=5) . Слайд 13. Задача 2. Сколько диагоналей имеет 6 угольник? (3+3+2+1=9).

Учитель: Еще по одной задаче для каждой лаборатории. Группы получают по пятиугольнику (вырезанному из бумаги). Кто быстрее вычислит сумму всех углов этого многоугольника? Можно для этого взять подручные инструменты (карандаш, линейку, ножницы)

Учащиеся : пытаются решить задачу, но требуют транспортир.

Учитель объясняет, что эта задача легко решается без транспортира. Если учащиеся не могут догадаться, то учитель подсказывает, что многоугольник надо разрезать на простые фигуры, сумма углов которых нам известна.

Учащиеся: записывают свои ответы на бумаге, комментируют решение

Учитель: Слайд 14-15. Задача 3. Найти сумму углов 5 угольника .

s=180°∙ (5-2)=540°

Учитель: Слайд 16. Зависит ли сумма углов многоугольника от: Размера? Формы? Цвета? От чего зависит эта сумма?

Ученик: от количества углов.

Учитель: Слайд 17 . Формула для суммы углов n-угольника. s=180°∙ (n-2 ). Эта формула есть и в учебнике. Её надо запомнить и уметь использовать при решении задач.

III. Закрепление материала. Решение задач.(10 минут)

Учитель : №365(а,б,в). У доски решают сразу 3 ученика ( по секрету за шторкой). Остальные учащиеся решают в своих лабораториях , советуются, помогают друг другу.

№365(а).

Дано:

n-угольник,

α=90°,

Найти n.

Решение:

90n=(n-2)180

90n=180n-360

360=180n-90n

360=90n

n=4

Ответ: 4 стороны

Ученики: сверяют решение задач в тетрадях с задачами , решёнными за шторкой.

Отличившиеся ученики на каждом шаге получают бонусы.

VI. Самостоятельная работа. (7минут)

Учитель: Слайд 18(условие) Учащиеся отвечают на вопросы своего варианта ( на листочке ), затем по окончании работы меняются работами с соседом по парте.

Учитель : проверим ответы. Слайд 19. Количество правильных ответов в работе соответствует вашей отметке за эту работу. Поднимите руку, кто получил 5? МОЛОДЦЫ! Кто получил 4? Хорошо!

VII. Домашнее задание. (1 минута) п.39, 40, 41, №365(г). Вырезать из цветной бумаги четырёхугольник : синий — выпуклый , и красный — невыпуклый.

VIII. Итоги урока. (3 минуты). Учитель подводит итог урока, ученики подсчитывают свои бонусы. Определяется лучшая лаборатория. Ученик , набравший наибольшее количество колокольчиков , получает почётное право дать звонок с первого урока геометрии. Учитель выставляет отметки ученикам.

Использованная литература:

1. Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9 (учебник для общеобразовательных учреждений). – М.: Просвещение, 2005

2. М.А.Максимовская, Тесты. Математика.5-11кл.-М.; «Олимп», «Издательство АСТ», 2000

Картинки:

1. https://www.gifzona.ru/pozd_1s.htm

2. https://images-photo.ru/photo/7-2-0-0-2

3. https://www.webman.ru/animation/main.htm