Конспект урока по геометрии «Многогранники и тела вращения. Их площади и объемы» 11 класс


Урок геометрии 11 класс «Многогранники и тела вращения. Их площади и объемы» на основе метода проектов.


График работы над проектом:

Подготовительный этап

  1. Постановка проектной задачи:

  • Рассмотреть многогранники и тела вращения в архитектуре;

  • Вычислить коэффициент комфортности.

  1. Выделение основных типов жилищ (5-6 типов, которые предлагают ученики, и дополняет учитель).

3. Разбиение на группы (на усмотрение учащихся и учителя, каждой группе выдается карта работы над проектом). Приложение 1


Основной этап

Урок по теме «Многогранники и тела вращения. Их площади и объёмы»


Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Многогранники и тела вращения. Их площади и объемы» на примере типов этнических жилищ. Вычислить коэффициент комфортности жилища.

  • Развивать пространственное воображение, ассоциативное мышление.

  • Способствовать осуществлению коммуникации и взаимодействия учащихся в группах.


План урока.


1. Организационный момент.


2. Представление презентаций:

спикер каждой группы представляет свою презентацию

Приложение 2(пример презентации);

класс заполняет в тетрадях таблицу 1, которая к началу урока подготовлена на доске.

В нее помощник спикера вносит формулы и размеры.

Обсуждение вопросов.


3. Практическая работа «Вычисление коэффициента комфортности жилища».

Слово учителя

В планиметрии известна такая теорема: «Из всех изопериметрических плоских фигур наибольшую площадь имеет круг». Другими словами эту теорему можно сформулировать  иначе: «Из всех плоских фигур равной площади наименьший периметр имеет круг». Аналогом в стереометрии этой последней формулировке теоремы будет такая теорема: «Из всех тел равного объема наименьшую поверхность имеет шар».

           Известная формула для вычисления комфортности жилища: K = 36πV2 / S3 , где K – изопериметрический коэффициент комфортности, V – объем жилища, S – полная поверхность жилища, включая и пол.

            Изопериметрический коэффициент K всегда меньше единицы или равен ей. Единственное тело, имеющее коэффициент, равный единице, — это шар.

Учащиеся в группах подсчитывают коэффициенты комфортности различных жилищ и заносят полученные данные в сводную таблицу 1.


4. Подведение итогов (происходит обсуждение вопроса, какое из жилищ самое комфортное).

Домашняя работа — вычислить коэффициент комфортности своей комнаты.







Таблица 1


Геометри

ческая фигура

Этническое жилище

Размеры жилища

Объем

Площадь боковой поверх

ности

Площадь основания

Площадь полной поверх

ности

Коэффи

циент комфорт

ности

Конус

Вигвам







Цилиндр

Юрта







Пирамида








Сфера

Иглу







Призма

Изба








Свежие документы:  Конспект урока на тему "Влияние хозяйственной деятельности человека на природные ресурсы и организм человека"

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Геометрия: