ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач
ФИО | Козлова Лидия Николаевна | |
| Место работы | Тенистовская СОШ |
| Должность | Учитель математики |
| Предмет | География |
| Класс | 8 |
| Тема и номер урока | Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач |
| Базовый учебник | Геометрия 8: учебник для 8 кл. образоват. организаций с приложением на электронном носителе /Л.С. Анатасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.– М.: Просвещение, 2013. |
Тема урока: «Теорема обратная теореме Пифагора. Решение задач»
Цель урока: рассмотреть теорему обратную теореме Пифагора; формировать навыки применения данной теоремы к решению задач; развивать логику мышления, внимание, самостоятельность; воспитывать аккуратность математической устной и письменной речи, аккуратность построения чертежа.
Ход урока.
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний.
Тест. Вариант 2
а) разности гипотенузы и катета | б) сумме квадратов гипотенузы и катета | в) разности квадратов гипотенузы и катета | г) нет правильного ответа |
2. Если в треугольнике квадрат одной стороны равен разности квадратов двух других сторон, то эта сторона лежит напротив…………………………………………………………… | |||
а) острого угла | б) прямого угла | в) тупого угла | г) нет правильного ответа |
3.Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в треугольнике с углами ………….. | |||
а) 60º и 60º | б) 37º и 53º | в) 45º и 50º | г) нет правильного ответа |
4. Какой из треугольников с указанными сторонами – прямоугольный? | |||
а) 5; 4; 2 | б) 8; 8; 8 | в) 12; 5; 13 | г) нет правильного ответа |
5. Угол А в треугольнике АВС равен В
А С 2 | |||
60º | б) 45º | в) 30º | г) нет правильного ответа |
При решении задач с применением теоремы Пифагора нужно:
▪ указать прямоугольный треугольник;
▪ записать для него теорему Пифагора;
▪ подставить известные значения сторон;
▪ найти неизвестную сторону, произведя вычисления или решив уравнение.
III.Решение задач по готовым чертежам.
1. Применение теоремы Пифагора
2.
| |
3. | 4. При построении |
2. Решение задач по готовым чертежам
2. Найти: АС
| |
3. Дано: ABCD – квадрат Найти: АО. | 4. Дано: АВСD – ромб; АС = 2; DВ = 4. Найти: ВС.
|
IV.Изучение новой темы
1. Теорема обратная теореме Пифагора.
2. Пифагоровы треугольники.
3. Египетские треугольники.
V. Формирование навыков применения теоремы Пифагора и обратной ей.
Учебник стр.132 № 493, № 495(а).
Дополнительные задания.
1. Из точки М к прямой а проведены перпендикуляр МК и наклонные МА=20 см и МВ = 15 см. Найдите расстояние АВ, если МК = 12 см. Сколько решений имеет задача?
2. Трапеция АВСD – прямоугольная. Ее боковые стороны равны 9 см и 18 см, а диагональ АС равна 15 см. Найдите основания трапеции.
V. Домашнее задание
1. Диагонали ромба равны 14 и 28 см. Найдите сторону ромба. 2. В треугольнике два угла равны 45º и 90º, а большая сторона – 20 см. Найдите две другие стороны треугольника. | |
«4» | 1. Найдите диагональ ромба, если вторая диагональ и сторона ромба соответственно равны 12 и 10 см. 2. Основания равнобокой трапеции равны 4 и 12 см, а боковая сторона равна 5. Найдите высоту и диагональ трапеции. |
«5» | 1. Найдите диагонали равнобокой трапеции, если ее высота равна 6 см, а средняя линия, равна 8 см. 2. В параллелограмме ABCD BD = 2 см, АС= 26 см, АD= 16 см. Через точку О – точку пересечения диагоналей параллелограмма проведена прямая, перпендикулярная стороне ВС. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону АD. |
Литература:
Геометрия 8: учебник для 8 кл. образоват. организаций с приложением на электронном носителе /Л.С. Анатасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.– М.: Просвещение, 2013.
Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах / Е.М. Рабинович -Гимназия 1998г.