Конспект урока по Геометрии «Уравнение окружности» 8 класс


Тастанова Сандугаш Болатхановна

Учитель математики

СКО. Айыртауский район

Комаровская основная школа

Геометрия 8 класс

Тема урока: Уравнение окружности.

Цели: Формирование собственных знаний вывода формулы уравнение окружности.

Развивать навыки применение формулы уравнение окружности и решение задач.

Воспитание активной жизненной позиции, умению работать в группе и индивидуально

Тип урока: комбинированный.

Форма обучения: Частично-поисковый, взаимопроверка, применение элементов разноуровневого обучения.

Оборудование: Учебник геометрии 8 класс. Тесты в двух вариантах, дидактический материал для учащихся.

Ход урока.

I. Организационный момент .

Класс разделен на две группы(по уровню сформированности учебных умений и навыков)

II. Мозговой штурм.

Решение задач. 1. Проведите оси координат. Выберите на оси абсцисс и ординат единичные отрезки, постройте точки с координатами :

(1;2)(-2;1)(-1;-3)(2;-1).

2. Возьмите на удачу четыре точки на координатной плоскости ху. Найдите координаты этих точек.

3. Найдите расстояние между точками (1;0) и (3;0). (1;0) и (-3;0)

III. Изучение нового материала

хОу-система координат , (О.r) — окружность . составим уравнение окружности:

N(х,у)произвольная точка окружности

Вспомнить определение окружности: Окружностью называется множество всех точек координатной плоскости лежащих на расстоянии R от центра А(а;в). Допустим AN=R. AN2=R2 формула расстоянии между двумя точками А(а;в) N(х;у) (х-а)2+(у-в)2=R2,

если а=0,в=0, то уравнение окружности х22=R2

составить уравнение окружности на оси 1.абсцисс и 2.ординат

IV. пример С(4;-2) – центр окружности и R=3, значит а=4, в=-2, то (х-4)2+(у+2)2=32,

тогда (х-4)2+(у+2)2=9

проходит ли окружность через точку А(-1;5) , для этого поставим значение х,у на уравнение

(-1-4)2+(5+2)2=9, тогда 25+49=74 , значит уравнение не проходит через точку А(-1,5)

V. Закрепление решение задач работа по учебнику Геометрия 8 класс:

213

О(0;0) R=5 см, √3 см, в см х22=52 х22=√32 х222

214

х22=16 . то R=4 х22 -64=0,то R=8

(х-3)2+(у+5)2=25 , то а=3,в=-5 и R=5, (х+122=3 , то а=1, в=0 и R=√3

215 составьте уравнение линии, точки которой лежат от начала координат на расстоянии 1,5. х22=1,52 . 1,52 =6,25.

216 Какие из данных точек А(3;-4) В(10;3) С(-1;3),Д(0;5) принадлежат окружности , определяемой уравнением х22 25 =0

Решение 32+(-4)2 25 =0 102+32 25 =0 точка В не принадлежит

(-1)2+32 25 =0 точка С не принадлежит

2+52 25 =0 точка Д принадлежит

Свежие документы:  Конспект урока на тему "Углы. Нахождение периметра прямоугольника"

216 Составьте уравнение окружности с центром в точке С(2;-1) и радиусом, равным 2 .Выясните, принадлежит ли точка А(2;-3) этой окружности

Решение

(х-2)2+(у+1)2=22, (2-2)2+(-3+1)2=22, Ответ точка А принадлежит

Уровень В

218 Составьте уравнение окружности, которая: 1) касается оси Ох в точке В(3;0) и имеет радиус , равный 2,5 2)касается оси Оу в точке (0;-2) и имеет радиус, равный ⅔.

Решение. 1) R=2.5 , а=3, в= 2,5 (х-3)2+(у-2,5)2=2,52,

2)а=⅔, в=-2 и R=⅔.. (х-⅔)2+(у+2)2=(⅔)2

219 Выясните, имеет ли окружность (х-3)2+(у+1)2=1, общие точки с осью абсцисс. Найдите их координаты. Решение О(3;-1) и R=1. Ответ: (3;0).

220 Найдите точки пересечения окружности (х-2)2+(у-1)2=4, с осями координат.

Решение. а=2, в=1 и R=2

у=0, тогда (х-2)2+(0-1)2=4, х2-4х+4+1-4=0

х2-4х+1=0 х12=4, х12=1

Ответ (1;0)(3;0)

221 Составьте уравнение окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку К(2;1).

Решение. О(1;1) и R=1 (х-1)2+(у-1)2=12,

222 определите координаты центра и радиуса окружности, заданной формулой

х22 +4х-18у-60=0.

Решение. Поменяем местами слагаемые в уравнении, группируем и представим в виде квадрата двучлена (х2 +4х+4)-4+(у2-18у+81)-81-60=0.

2 +4х+4)+(у2-18у+81)=145

Ответ: (х+2)2+(у-9)2=145,

VI.Самостоятельная работа в двух вариантах. 1. Даны точки А(2;0) и В(-2;6). Составьте уравнение окружности, диаметром которой является отрезок АВ. 2.Даны точки А(-1;-1) и С(-4;3). Составьте уравнение окружности с центром в точке С, проходящей через точку А.

Задание на дом параграф 15. № 218,220

























(х-а)2+(у-в)2=R2,



скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Геометрия: