Геометрия 7 класс
Тема: Второй признак равенства треугольников
(с использованием технологии системно-деятельностного подхода)
Единственный путь, ведущий
к знанию – это деятельность
Б. Шоу
Цели урока:
Содержательная:
с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым и вторым признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаком равенства треугольников.
Деятельностная:
формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью ранее изученных понятий и теорем.;
формировать у учащихся умения применять второй признак равенства при определении равенства треугольников;
Развивающая:
формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)
Результаты обучения:
На данном уроке учащиеся должны:
усвоить признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам;
усвоить алгоритм доказательства первого признака равенства треугольников;
научиться находить в задаче равные элементы и использовать их при применении второго признака;
Содержание учебного материала: второй признак равенства треугольников и простейшие задачи на его применение.
Единица содержания образования:
способ доказательства теоремы — наложение треугольников;
способ решение задачи- анализ данных ( равные стороны и прилежащие к ним углы) и применение второго признака равенства треугольников.
Подготовительный этап.
Шаг 1. Мотивирование.
Слайд №1: план урока:
Я уже умею?
Я хочу узнать?
Я узнаю сам!
Попробую применить!
Я справлюсь!
Мои успехи.
Что мне предстоит?
Сегодня вы поставите каждый себе оценку в карточке самооценки.
Самооценка работы на уроке:
Практическая работа – (получился верный результат – 2б, с небольшой погрешностью – 1б) | Самостоятельная работа, Задачи: № 14 – 1б, № 4 – 2 б., № 5 –3 б. | Экспресс-диагностика № 25 (за каждую пару равных треугольников по 1б) | Активность на уроке ( макс — 3 балла ) | Итого 13 | |
«5» — 11-13б | |||||
«4» — 8-10 б. | |||||
«3» — 5-7б. | |||||
|
|
|
|
|
|
Итак, начнем урок с первого пункта плана:
Вопросы для устной работы:
Какие треугольники называются равными?
Как можно узнать, равны ли данные треугольники? (наложением и по первому признаку равенства треугольников)
Какие элементы достаточно рассмотреть для доказательства равенства треугольников? (две стороны и угол между ними)
Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
Решение задач по готовым чертежам — приложение
№ 11, Самооценка этапа урока.
Задача №9
Шаг 2. Актуализация опорных знаний и выдвижение гипотезы; фиксирование затруднения в пробном действии, определение границы между знанием и незнанием.
АС – биссектриса угла А
Найдите равные элементы в треугольниках.
Согните по общей стороне.
Будут ли равны треугольники?
Гипотеза: треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам
Проверка: выполнение практической работы в тетради
с помощью транспортира и линейки постройте треугольник АВС: АВ=6 см, А=45°, С=75°,
Измерьте стороны ВС и АС. Какие длины у вас получились? ( АС=7 см; ВС=5,5 см.)
Шаг3. Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.
Вопросы учащимся:
Почему у всех получились равные стороны?
Что можно сказать о ваших построенных треугольниках?
Почему же получились равные треугольники?
Какой же признак равенства вы можете сформулировать?
Треугольники равны, если у них равны одна сторона и два угла.
Учащиеся ставят перед собой цели:
Доказать или опровергнуть собственную гипотезу равенства двух треугольников по стороне и двум углам.
Научиться применять новый признак при решении задач.
Основной этап – открытие новых знаний
Шаг4. Разработка проекта выхода из затруднений.
Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.
Выполним чертеж.
Запишем, что дано и что требуется доказать.
Каким способом будем доказывать наше утверждение? ( наложением)
Обсуждение в группах : составить алгоритм действий при наложении треугольников
Шаг5. Реализация готового проекта — открытие новых знаний
Учащиеся после обсуждения в группах выполняют доказательство признака, выполняя по очереди пункты плана доказательства признака.
Алгоритм действий:
Вершину А совместим с вершиной А1.
Наложить сторону АВ на сторону А1В1.
Угол ВАС совместится с углом В1А1С1
Угол АВС совместится с углом А1В1С1
Вершина С совместится с вершиной С1.
Шаг6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Прочитать признак в учебнике.
Проговорить в парах формулировку теоремы
Проговорить формулировку и доказательство теоремы.( сильный учащийся)
Заключительный этап –применение знаний и рефлексия.
Шаг7 . Включение в систему знаний и повторение.
Задача № 13 по готовым чертежам (в парах или группах) — приложение
Шаг8. Дифференцированная самостоятельная работа. ( по готовым чертежам с самопроверкой по эталону ответа)
Задача № 14, 4, 5 по готовым чертежам (самостоятельно)- приложение
Оценить по эталону ответа самостоятельную работу, выставив в таблицу самооценки соответственно по 1,2,3 балла за каждую правильно решенную задачу. ( макс.- 6 баллов)
Шаг 9. Рефлексия учебной деятельности
Экспресс-диагностика: найдите на чертеже равные треугольники:
По готовым чертежам
№ 25 Найти равные треугольники и записать по какому признаку они равны
Итоги урока.
Заполнить таблицу самооценки
Какие открытия сделали на уроке?
Что научились делать?
Какие способы знаете для определения равных треугольников?
Домашнее задание
п 22, стр. 30 выучить теорему и доказательство;
№ 5,6 — 1 уровень
№ 8 – 2 уровень, стр. 38
Практическая работа – (получился верный результат – 2б, с небольшой погрешностью – 1б) | Самостоятельная работа, Задачи: № 14 – 1б, № 4 – 2 б., № 5 –3 б. | Экспресс-диагностика № 25 (за каждую пару равных треугольников по 1б) | Активность на уроке ( макс — 3 балла ) | Итого 13 | |
«5» — 11-13 б | |||||
«4» — 8-10 б. | |||||
«3» — 5-7 б. | |||||
|
|
|
|
| Количество баллов/оценка |