Рабочая программа по геометрии 10 класса (Атанасян)


ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ЗЕЛЕНОГРАДСКОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ


ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ГОРОДА МОСКВЫ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 618


«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»

на заседании методического Заместитель директора по УВР Директор ГБОУ СОШ №618

объединения_____________ ______________ Умнова М.Б. __________ Быстрова С.С.

­­­­­­­­­________________________ «___»______________2014г. «___»_____________2014г.

Председатель МО

______________Чебукина В.М.


«___»______________» 2014г.







Рабочая программа

по геометрии

в 10 А классе


(102 часа, 3 раза в неделю)





Составитель:

Макарова Татьяна Павловна,

учитель математики высшей категории



2014-2015 учебный год


Пояснительная записка

Данная рабочая программа составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (геометрия), авторской программы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни) 10-11 классы», Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Рабочая программа рассчитана на обучение учащихся 10А (физико-математического) класса.

Целью прохождения настоящего курса является:

— овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

— интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

— формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

— воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе ее достижения решаются задачи: изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1) математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2) значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3) универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно — коммуникативная составляющая результата образования):

-овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.


Содержание обучения

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия на плоскости

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Сечения многогранников. Построение сечений.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Свежие документы:  "Из опыта работы. Система подготовки к единому государственному экзамену по биологии"

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.


Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Овладение общими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.

Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных творческих работ; участие в проектной деятельности.

Информационно – коммуникативная деятельность.

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно – смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность.

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).


Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих обязанностей как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

Методы и приемы, используемые при обучении геометрии:

— принципы технологии уровневой дифференциации;

-подача материала блоками;

-метод многократного повторения;

объяснительно-иллюстративный;

обучение с применением опорных схем.

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.


Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;



Геометрия

уметь

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


УМК

  1. Геометрия. 10—11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. — 18-е изд. — М. : Просвещение, 2012. — 255 с. : ил. — ISBN 978-5-09-020368

  2. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.— 4-е изд., дораб.— М. : Просвещение, 2010.— 248 с. : ил.—ISBN 978-5-09-016554-9.

  3. Ященко И. В., Шестаков С. А., Захаров П. И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Методические указания. — М.: МЦНМО, 2011. — 144 с. ISBN 978-94057-680-8

  4. Открытый банк ЕГЭ 2014, 2015 гг: https://mathege.ru/or/ege/

  5. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б. Г. Зив. — 10-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 128 с. : ил. — ISBN 978-5-09-015960-9.

  6. Цифровые образовательные ресурсы из Единой коллекции ЦОР https://school-collection.edu.ru/

  7. Личное информационное пространство учителя Макаровой Т.П.: https://learning.9151394.ru/login/index.php

Дополнительная литература:

  1. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии:10 класс. – М.: ВАКО, 2014.


Поурочное планирование по геометрии

для 10 класса «А»

на 2014/2015 учебный год

(3 часа в неделю, всего 102 часа )



ур.

Сроки

(дата)

Тема урока

Использова-

ние ИКТ

Примеча-ние

7


Аксиомы стереометрии и их следствия



1

1нед.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Презентация

2

1нед.

Некоторые следствия из аксиом



3.

1 нед.

Треугольники. Виды и свойства треугольников. Медиана, высота, биссектриса треугольника.

(Планиметрия)

Презентация


4.

2 нед.

Решение задач на применение аксиом и их следствий

Видеоурок


5.

2 нед.

Решение задач на применение аксиом и следствий

Интерактив-ная доска


6.

2 нед.

Задачи на построение

Презентация




Параллельность прямых и плоскостей



7.

3 нед.

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. (Планиметрия)

Видеоурок


8.

3 нед.

Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых. Обратные теоремы. (Планиметрия)

Интерактив-ная доска


9.

3 нед.

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трех прямых.

Презентация


10.

4 нед.

Контрольная работа №1 по теме «Треугольники» (МИЭТ)



11.

4 нед.

Контрольная работа №1 по теме «Треугольники» (МИЭТ)


БДЗ по теме «Треу-гольники»

12.

4 нед.

Параллельность прямой и плоскости

Видеоурок


13.

5 нед.

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Видеоурок


14.

5 нед.

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Презентация


15.

5 нед.

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Интеакт. доска


16.

6 нед.

Скрещивающиеся прямые.

Презентация


17.

6 нед.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Интеракт. доска.


18.

6 нед.

Решение задач.

Презентация


19.

7 нед.

Решение задач



20.

7 нед.

Решение задач



21.


7 нед.

Контрольная работа №2.

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей»



22.

8 нед.

Параллельные плоскости.



Презентация


23.

8 нед.

Свойства параллельных плоскостей

Видеоурок


24.

8 нед.

Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, квадрат, прямоугольник. Свойства и признаки. (Планиметрия)

Интеракт. доска


25.

9 нед.

Площади четырёхугольников



26.

9 нед.

Трапеция. Виды трапеции. Площадь трапеции.

Презентация


27.

9 нед.

Тетраэдр.

Презентация


28.

10 нед.

Решение задач

Видеоурок


29.

10 нед.

Параллелепипед



30.


Решение задач



31.

10 нед.

Задачи на построение сечений

Видеоурок


32.

11 нед.

Задачи на построение сечений



33.

11 нед.

Повторение теории, решение задач.

Интерактив-ная доска


34.

11 неделя

Контрольная работа №3.

«Тетраэдр. Параллелепипед».





Перпендикулярность прямых и плоскостей.




35.

12 нед.

Вписанные и описанные треугольники.

(Планиметрия)

Презентация


36.

12 нед.

Решение задач по планиметрии


Видеоурок


37.

12 нед.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Интерактив-ная доска


38.

13 нед.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.



39.

13 нед.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Презентация


40.

13 нед.

Вписанные и описанные Четырёхугольники. (Планиметрия)

Презентация


41.

14 нед.

Правильные многоугольники.(Планиметрия)

Интеракт. доска


42.

14 нед.

9.12

Контрольная работа №4 по теме «Четырёхугольники»

(МИЭТ)


БДЗ по теме

«Четырёхугольники»

43.

14 нед.

9.12

Контрольная работа №4 по теме «Четырёхугольники»

(МИЭТ)



44.

15 нед.

Решение задач на перпендикулярность пря –

мой и плоскости

Интеракт.

доска


45.

15 нед.

Решение задач на перпендикулярность пря –

мой и плоскости

Видеоурок


46.

15 нед.

Решение задач на перпендикулярность пря –

мой и плоскости

Видеоурок


47.

16 нед.

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Презентация


48.

16 нед.

Угол между прямой и плоскостью.

Презентация


49.

16 нед.

Окружность. Центральные и вписанные углы. Свойство касательной. (Планиметрия)

Видеоурок. Интеракт. доска


50.

17 нед.

Свойство касательной. Произведение длин отрезков хорд. (Планиметрия)



51.

17 нед.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность» (МИЭТ)



52.

17 нед.

Контрольная работа №5 по теме «Окружность» (МИЭТ)


БДЗ №3 по

теме «Окруж-ность»

53.

18 нед.

Повторение теории, решение задач стереометрии .

Вдеоурок


54.

18 нед.

Повторение теории. Решение задач стереометрии.

Интеракт. доска


55.

18 нед.

Повторение теории, решение задач стереометрии .



56.

19 нед.

Повторение теории, решение задач стереометрии .

Интеракт. доска


57.

19 нед.

Подведение итогов БДЗ по темам «Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность».Решение задач планиметрии по указанным темам.

Интеракт. доска


58.

19 нед.

«Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность».Решение задач планиметрии

Интерактивн. доска.


59 .

20 нед.

«Треугольники», «Четырёхугольники», «Окружность».Решение задач планиметрии



60.

20 нед.

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Презентация


61.

20 нед.

Признак перпендикулярности двух плоскостей



62.

21 нед.

Признаки перпендикулярности двух плоскостей



63.

21 нед.

Прямоугольный параллелепипед. ( п.24)

Презентация


64.

21 нед.

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Видеоурок


65.

22 нед.

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Интеракт. доска


66.

22 нед.

Повторение теории, решение задач.



67.

22 нед.

Повторение теории, решение задач.



68.

23 нед.

Контрольная работа №6.

« Перпендикулярность прямых и плоскостей»





Многогранники



69.

23 нед.

Понятие многогранника. Геометрическое тело.

Презентация


70.

23 нед.

Призма. Площадь поверхности призмы.

Презентация


71.

24 нед.

Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора.



72.

24 нед.

Решение задач по теме «Призма»

Видеоурок


73.

24 нед.

Решение задач по теме «Призма»



74.

25 нед.

Решение задач по теме «Призма»

Интеракт. доска


75.

25 нед.

Пирамида. Правильная пирамида.

Презентация


76.

25 нед.

Усечённая пирамида.

Презентация


77.

26 нед.

Усечённая пирамида



78.

26 нед.

Решение задач на тему «Пирамида»

Видеоурок


79.

26 нед.

Решение задач на тему «Пирамида»

Презентация


80.

27нед.

Решение задач на тему «Пирамида»



81.

27 нед.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника

Презентация


82.

27 нед.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.



83.

28 неделя

Контрольная работа №7.

« Многогранники»






Векторы в пространстве.




84.

28 нед.

Понятие вектора. Равенство векторов.

Интерактив-ная доска



85.

28 нед.

Сложение векторов. Сумма нескольких векторов.



86.

29 нед.

Вычитание векторов




29 нед.

Умножение вектора на число



87.

29 нед.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Презентация


88.

30 нед.

Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Видеоурок


89.

30 нед.

Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам

Презентация


90.

30 нед.

Контрольная работа №5

« Векторы в пространстве»



91.

31 нед.

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач планиметрии.

Видеоурок


92.

31 нед.

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач планиметрии.

Видеоурок


93.

31 нед.

Подготовка к ЕГЭ. Решение задач планиметрии

Видеоурок


94.

32 нед.

Подготовка к ЕГЭ Решение задач планиметрии

Презентация


95.

32 нед.

Подготовка К ЕГЭ. Решение задач стереометрии

Презентация


96.

32 нед.

Подготовка К ЕГЭ. Решение задач стереометрии

Видеоурок


97.

33 нед.

Подготовка К ЕГЭ. Решение задач стереометрии

Презентация


98.

33 нед.

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ



99.

33нед.

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ



100.

34 нед.

Решение задач на повышенной сложности

(С5-С6)

Видеоурок


101.

34 нед.

Решение задач повышенной сложности

(С5-С6)

Видеоурок


102.

34 нед.

Решение задач повышенной сложности

(С5-С6)








Приложение

График контрольных работ



Тема

Сроки проведения

Примечание

1.

Контрольная работа №1 по теме»Треугольники» (МИЭТ)



2.

Контрольная работа №2.

«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей»



3.

Контрольная работа №3.

«Тетраэдр. Параллелепипед».



4.

Контрольная работа №4 по теме «Четырёхугольники» (МИЭТ)



5.

Контрольная работа№5 по теме «Окружность» (МИЭТ)



Контрольная работа №6 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»



Контрольная работа №7 по теме

« Многогранники»



Контрольная работа №8 по теме « Векторы в пространстве»



Контрольная работа №9. «Итоговая» — в формате ЕГЭ





14



скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Геометрия: