Урок для 9 класса на тему «Синус, косинус, тангенс. Площадь треугольника»

Автор: Чичерова Татьяна Ивановна.

Место работы: МОУ «Образцовская СОШ».

Должность: учитель математики.

Урок геометрии в 9 классе.

Тема: «Синус, косинус, тангенс. Площадь треугольника»

Цели урока: отработка навыка применения основных тригонометрических тождеств, формул приведения, координаты точки, выведение новой формулы площади треугольника, параллелограмма.

Задачи урока:

• Образовательные — отработка навыка применения основных тригономе —

трических тождеств, формул приведения, координаты точки, выведение новой формулы площади треугольника, параллелограмма.

• Развивающие – развитие логического пространственного мышления учащихся; навыков работы в группе; памяти; анализа.

• Воспитательные – воспитание ответственности за собственную деятельность, умения работать в группе; самостоятельности.

Ход урока:

1. Организационный момент:

— Что учили на прошлом уроке?

— Чем мы занимались?

— Сегодня нам на уроке особенно нужны будут ваши знания синусов, косинусов и тангенсов углов, формулы координаты точки.

Используя формулу координаты точки,мы выведем новую формулу площади треугольника, а используя ее площадь параллелограмма.

Вот схема нашего пути:

Но прежде мы проведем математический диктант, повторяя изученный материал.

2. Математический диктант.

1. Найдите площадь треугольника, если его основание равно 10дм, а высота равна 5дм.

2. Найдите синус угла, если его косинус равен .

3. Найдите синус угла, если синус смежного с ним угла равен 0,7.

4. Луч ОВ образует с положительной полуосью абсцисс угол в 30.

Найдите координаты точки В, если ОВ = 8дм.

5. Точка А единичной полуокружности имеет координаты( — ;)

Найдите угол, который образует луч ОА с положительной полуосью ОХ.

— Проверьте, сверяясь с ответами на доске, и поставьте себе оценки.

— Напишите на этом листочке номер задания, по которому бы вы хотели получить консультацию, если она вам нужна.

3. Устная работа.

В устной работе повторим сейчас то, что нужно будет на уроке.

1. Найдите равные треугольники.

2. В С АОВ и ВОС какие углы?

Сравните синусы этих углов. Почему?

А D

3. у

.В

а Назовите координаты точки В.

С х

4. Изучение нового материала.

Вывод теоремы площади треугольника.

-Откройте в учебнике п.96.

— Чему же равна площадь треугольника?

Выразить любую сторону и sin C.

4. Решение задач.

4. Работа по группам.

Вывести площадь параллелограмма , используя изученную формулу.

Отчет каждой группы у доски.

4. Итог урока.

— Какие формулы площади сегодня получили?

S_треуг = аb

S_пар = аb

S_пар = d₁ d₂

— А какую формулу можно применить для нахождения площади прямоугольника?

S_{прямоуг} = d²

4. Домашнее задание:

п. 96 № 1020б), № 1022 № 1025

Для решения этих задач вы будете использовать полученные формулы.

Источники материалов:

1.Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2002

2.В.Г. Зив. «Задачи по геометрии» пособие для учащихся 7-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 1997

3. П. Я. Великин. « Сборник задач по геометрии для 6-8 классов», М., «Просвещение», 1971

4. И. М. Смирнова. «Геометрия 7- 9 кл. Устные упражнения», Мнемозина, 2009