Урок на тему «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

МОУ «Лицей №31»

Методическая разработка урока

по геометрии в VIII классе

по проблеме: «Личностно-ориентированный подход к обучению»

по теме: «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Составитель:

учитель математики

Мокшина Е.В.

Саранск 2008

Цель урока:

Образовательная: определить синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, их значение для углов в 30°, 45°, 60°;

ввести основное тригонометрическое тождество;

использовать вышеперечисленные определения при решении задач; пользоваться таблицей Брадиса.

Развивающая: внимательность, наблюдательность, сообразительность, умение строить и читать чертежи.

Воспитательная: дисциплинированность, умение слушать другого, самооценка.

Тип урока:

Оборудование: учебник, плакаты, таблица Брадиса, карточки для индивидуальной работы.

План урока:

1. Установка на психологический настрой (1-2 мин).

2. Актуализация опорных знаний (7-8 мин).

3. Введение в тему (8-10 мин).

4. Применение знаний на практике (15-20 мин).

5. Рефлексия, саморефлексия (3-5 мин).

6. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Установка на психологический настрой.

Приветствие учителем учеников, проверка отсутствующих, проверка готовности классного помещения к уроку.

2. Актуализация опорных знаний.

Устная работа. А) по рисунку разобрать понятия: катет, прилежащий к углу и противолежащий к углу, гипотенуза.

B) Найдите катет АС, если ВС=6 см, B=45°, C=90°.

C) Найти катет АС, если АВ=14 см, A=60°, C=90°.

D) Найти гипотенузу АВ, если АС=3 см, B=30°, C=90°.

3. Введение в тему.

Дается определение синуса, косинуса, тангенса. По определениям записываются равенства:.

Предлагается учащимся записать самостоятельно, чему равны .

Доказываются с записью на доске и в тетрадях формулы и

4. Применение знаний на практике.

Разобрать решение задач

№591(а,б), №592(а), №593 (а, в).

№591. Найти синус, косинус, тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если: а) ВС=8, АВ=17; б) ВС=21, АС=20.

№592. Построить угол α, если а) tg α=1/2.

№593. Найти: а) sin α и tg α, если cos α=1/2.

5. Рефлексия, саморефлексия.

Вопросы учителя:

1. С какими новыми понятиями вы сегодня познакомились?

2. Что называется синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

3. Может ли синус острого угла равняться 1,01? А косинус?

4. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равна единице, Какого вида этот треугольник?

6. Домашнее задание.

П. 66,67, вопросы 15-18 (стр. 161), №591 (в,г), №592 (б,в), №593 (б,г)