Расчет геометрических параметров объекта, 10-11 класс

Государственное образовательное учреждение

начального профессионального образования

«Профессиональное училище №5» г. Белгорода

Конспект урока

по информатике на тему:

Расчет геометрических параметров объектов

для учащихся 10-11 классов

Подготовила:

Кобзева Ирина Алексеевна,

преподаватель информатики

ГОУ НПО ПУ №5

Белгород

2010

Тема урока: Расчет геометрических параметров объектов.

Тип урока: урок изучения новых знаний и способов деятельности.

Цели урока: — рассмотреть расчет геометрических параметров объекта:

— воспитать чувство ответственности, аккуратность;

— развить логическое и пространственное мышление.

Формы организации учебной работы: беседа, рассказ.

Литература: Информатика и ИКТ: Задачник по моделированию. 9-11 класс. Базовый уровень Учебное пособие/ Под редакцией проф. Н. В. Макаровой. СПб.: Питер, 2008. стр. 56-62

Ход урока:

1. Орг. Момент

Сообщить учащимся тему и цели урока.

2. Проверка домашнего задания:

   • Назовите основные этапы моделирования в электронных таблицах.

   • Охарактеризуйте этап «Постановки задачи»

   • Охарактеризуйте этап «Разработки модели»

   • Охарактеризуйте этап «Компьютерного эксперимента»

   • Охарактеризуйте этап «Анализа этапов моделирования»

3. Объяснение нового материала

I этап. Постановка задачи

ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ

Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам выреза ют четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объемом?

ЦЕЛЬ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Определить максимальный объем коробки.

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ

Проведем формализацию задачи в виде поиска ответов на вопросы.

I этап. Разработка модели

ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

Для вывода формул математической модели составим геометрическую модель в виде чертежа с указанием исследуемых характеристик объекта.

Расчетные параметры объекта определяются по формулам:

с=а—2b — длина стороны дна;

S=с² — площадь дна;

V=Sb — объем.

Здесь а — длина стороны картонного листа, b — размер выреза. Первоначальный размер выреза b=О. Последующие размеры выреза определяются по формуле b_i+1= b_i+ ∆b.

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ

Для моделирования будем использовать среду табличного процессора. В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит три области:

• исходные данные;

• промежуточные расчеты;

• результаты.

Заполните область исходных данных по предложенному образцу. В этой области заданы тестовые исходные параметры а=40 см, ∆b=1 см, которые были использованы для расчета «вручную» длины стороны дна, площади дна и объема коробки при нескольких значениях выреза.

Составьте таблицу расчета по приведенному образцу.

Введите расчетные формулы по правилам, принятым в среде электронных таблиц:

III этап. Компьютерный эксперимент

ПЛАН ЭКСПЕРИМЕНТА

ТЕСТИРОВАНИЕ

Провести тестовый расчет компьютерной модели.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1

Проследить, как изменяется с увеличением выреза

• длина стороны дна;

• площадь дна;

• объем коробки.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2

Исследовать, как определить наибольший объем коробки и соответствующий вырез.

ЭКСПЕРИМЕНТ З

Исследовать, как изменяется наибольший объем коробки и соответствующий вырез при изменении стороны исходного листа.

ЭКСПЕРИМЕНТ 4

Исследовать, как изменяется наибольший объем коробки и соответствующий вырез, если уменьшить шаг изменения выреза (например, при ∆b=О,З см).

ЭКСПЕРИМЕНТ 5

Подобрать размер картонного листа, из которого можно сделать картонную коробку с заданным наибольшим объемом (например, 5000 см3).

ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ТЕСТИРОВАНИЕ

Сравните результаты, полученные после ввода формул, с результатами, приведенными в примере расчета. Совпадение значений с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Исследование параметров модели

1. для проведения исследования заполните в компьютерной модели не менее 20 строк.

2. По столбцу В проследите, как изменяется длина стороны дна. Определите, сколько строк компьютерной модели надо использовать для исследования.

Вывод. Длина стороны дна уменьшается до нуля, а затем становится отрицательной. Для исследования используется диапазон строк, для которых с>0. Общее количество строк с положительными значениями с приблизительно равно а/2.

1. В диапазоне строк, подлежащих исследованию, по столбцу С проследите, как изменяется площадь дна. Сделайте вывод.

2. В диапазоне строк, подлежащих исследованию, по столбцу D проследите, как изменяется объем коробки. Сделайте вывод.

Вывод. Объем коробки сначала увеличивается, достигает некоторого наибольшего значения, затем уменьшается.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Определение наибольшего объема коробки и соответствующего выреза

1. В диапазоне строк, подлежащих исследованию, по столбцу С определите наибольший объем коробки.

2. По столбцу А определите размер выреза, соответствующий наибольшему объему.

ЭКСПЕРИМЕНТ З. Зависимость наибольшего объема коробки от размера исходного листа

1. Определите значения наибольшего объема коробки для нескольких значений длины картонного листа. для этого:

• в ячейку В4 введите новое исходное значение;

• по столбцу В определите допустимый диапазон строк для исследования. При необходимости заполните дополнительное количество строк;

• по столбцу D определите наибольший объем коробки;

• по столбцу А определите размер выреза, соответствующий наибольшему объему.

2. Результаты экспериментов разместите в ячейках на свободном пространстве электронной таблицы по образцу.

3. Сделайте вывод и запишите его после таблицы результатов экспериментов.

ЭКСПЕРИМЕНТ 4. Зависимость наибольшего объема коробки от шага изменения выреза

1. Введите в ячейку новое значение шага изменения выреза (например, ∆b=О,З см).

2. Определите значения наибольшего объема коробки для нескольких значений длины картонного листа.

3. Результаты экспериментов разместите в ячейках на свободном пространстве электронной таблицы по образцу.

4. Сравните значения наибольшего объема и соответствующего выреза, полученные в З-м и 4-м экспериментах.

5. Сделайте вывод, позволяет ли уменьшение шага изменения выреза точнее определить наибольший объем и соответствующий вырез. Запишите вывод после таблицы результатов экспериментов.

ЭКСПЕРИМЕНТ 5. Подбор размера исходного картонного листа

1. Для подбора размера исходного картонного листа изменяйте значение ячейки и определяйте наибольший объем коробки, пока не добьетесь заданной величины.

2. Результаты экспериментов разместите в ячейках на свободном пространстве электронной таблицы по образцу.

IV этап. Анализ результатов моделирования

По результатам экспериментов сформулируйте выводы.

Составьте отчет в текстовом процессоре. В отчете отразите этапы моделирования: исходные данные, геометрическую модель, расчетные формулы, результаты экспериментов и выводы.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

3.2. Определение максимальной площади треугольника.

В прямоугольном треугольнике задана длина гипотенузы с. Найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчеты.

3.3. Определение минимальной длины изгороди садового участка.

Садовый участок прямоугольной формы имеет площадь 5. При каких размерах длины и ширины участка длина изгороди будет наименьшей? Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчеты.

4. Подведение итогов:

Выставление оценок

Домашнее задание: Информатика и ИКТ: Задачник по моделированию. 9-11 класс. Базовый уровень Учебное пособие/ Под редакцией проф. Н. В. Макаровой. СПб.: Питер, 2008. стр. 56-62