Хостинг документов » Конспект урока по Математике «Формула n –го члена прогрессий»

Конспект урока по Математике «Формула n –го члена прогрессий»

Определение арифметической и геометрической прогрессий.

Формула n –го члена прогрессий.

Цели: дать понятие об арифметической и геометрической прогрессии как о числовых последовательностях особого вида, разъяснить смысл понятий «последующий», «n –ый член прогрессии», продолжить вырабатывать умения использовать индексные обозначения, выполнять задания, связанные с применением изучаемых формул.
Ход урока
1. Проверка домашнего задания:
2. Устный счёт
3.Задание классу:
а) подчеркните последовательности, у которых, каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Запишите это число рядом.
б) подчеркните последовательности, у которых, каждый член, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число. Запишите это число рядом.
Вывод: Последовательности, которые вы подчеркнули, являются последовательностями особого вида и носят специальные названия — арифметическая и геометрическая прогрессии. Какие прогрессии получены в №338 а и в № 338б домашней работы ? (Арифметическая и геометрическая прогрессии соответственно)
4.Запишите в тетрадях тему урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Приготовьте таблицу.

Арифметическая прогрессия: (a_n)	Геометрическая прогрессия: (b_n)
	a_{n+1 =} a_n+d	b_n≠0; b_n+1 = b_n∙q
	d —разность арфметической прогрессии	q —знаменатель геометрической прогрессии

Необходимость изучать арифметическую и геометрическую прогрессии возникла из потребностей физики, астрономии и других наук. Последовательные степени громкости звука 1∙10¹; 2∙ 10¹; 3∙ 10¹…дБ составляют арифметическую прогрессию. Физическая сила этих звуков (т.е. их энергия) составляет геометрическую прогрессию.

Астрономы распределяют звёзды по степеням видимой яркости на светила 1; 2; 3; …и т.д. величин. Последовательные звёздные величины воспринимаются глазом как члены арифметической прогрессии. Объективные яркости звёзд составляют геометрическую прогрессию со знаменателем q = 2,5.

Приложение 1.

Вариант 1.

Задание 1.