Конспект урока по Математике «Математика и история» 7 класс

Интегрированный урок

для 7 класса

Математика и история.

«Не то дорого, что красного золота,

а то дорого, что мастерства доброго»

Пословица.

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений.

Цели: формировать навыки решения задач с помощью уравнений; познакомить учащихся с фрагментами истории города Пскова.

Ход урока.

1. Проверка опорных знаний учащихся.

Сегодня на уроке мы будем решать нетрадиционные задачи с помощью уравнений. Поэтому нам понадобятся знания из теории уравнений. Ответим на вопросы.

1). Что называется уравнением?

2). Дать определение корня уравнения.

3). Что значит решить уравнение?

4). Какие уравнения называются равносильными?

5). Сформулируйте правила решения уравнений.

6). Приведите схему решения задач на составление уравнения.

2. Решение задач.

Краткая историческая справка.

Жители Пскова и близлежащих городов и деревень, когда им было нужно что-то купить, шли на базарную площадь в торговые ряды.

Рядов было много ив каждом из них торговали одним и тем же товаром: в сарафанном ряду продавали только сарафаны, в завязочном только тесьму и т.д.

Все, кто посещал Псков, в 17 веке удивлялись обширности торговых рядов и множеству лавок в них. Вещи, изготовляемые псковскими мастерами, часто были необыкновенно хороши, некоторые из них занимают достойное место в Поганкиных палатах.

Много ремесел существовало на Руси и на Псковщине. Особое место занимали кузнецы – это мастера выковывающие вещи из железа ( замки, скобы, котлы, решетки и т. д. )

Задание 1:

В 1638 году в Пскове самопалы ковали несколько человек, скобы – на 5 кузнецов меньше. Число кузнецов, ковавших замки, составляло 25% от числа кузнецов, ковавших скобы. Иголки ковало на 4 человека больше, чем замки. Вычислите количество кузнецов, занятых изготовлением каждого вида изделий, если в реестре кузнецов числилось 19 человек.

Ответ: 9; 4; 1; 5.

Гончары делали из глины горшки, миски, кувшины, различные игрушки, черепицу. Красной и синей черепицей покрывали крыши домов богатые купцы. Зеленой черепицей покрывали главы церквей.

Задание 2:

Братья Семеновы изготовили 75 тыс. черепицы. Из нее 20% было зеленого цвета, а остальная – красного и синего. Какое количество черепицы каждого цвета изготовили черепичники Семеновы, если черепицы красного цвета было в 2 раза больше, чем синего.

Ответ: 15; 20; 40.

К народным мастерам относятся и пекари. Хлеб в Пскове выпекали в основном черный – из ржаной муки. Из белой муки хлеб стоил дорого, так как в России ее еще не выращивали. Недаром говорили: «Матушка рожь кормит всех сплошь, а пшеничка — по выбору».

Задание3:

В 1638 году в Пскове работало пирожников на 113 человек меньше, чем калачников, а хлебников – на 9 больше, чем пирожников. Сколько мастеров каждой профессии работало в Пскове, если известно, что всего их было 55.

Ответ: 11; 24; 20.

Плотники (или рубленники) были самыми нужными мастерами в старой России. Без срубленных ими домов и храмов, без мебели, бочек, лоханей, саней и телег никто обойтись не мог. На Руси бытовало мнение, что жить в деревянном доме здоровее, чем в каменном. Особенно ценились избы в несколько этажей. В нижнем этаже хранили припасы, на втором – в горнице жили. Женщины жили и работали в светлицах. В 1701 году Петр 1 приказал составить список всех дворов в каждом городе.

Задание 4:

В 1701 году в Пскове было дворов в центре на 175 больше, чем на Завеличье и на 108 больше, чем на Запсковье. Всего в Пскове было 1448 дворов. Сколько дворов было в центре, на Завеличье и на Запсковье?

Ответ:577; 402; 469.

Много ремесленников самых разных профессий жили и работали в Пскове. И чем бы они ни занимались, писали иконы или делали ювелирные изделия, отливали свечи или ткали холсты, всегда ценилось мастерство – умение делать вещи нужные, добротные и красивые, добрым людям на загляденье!

3. Итог урока. Домашнее задание.

* * *

Урок – импровизация.

Тема: Сложение и вычитание натуральных чисел.

Цели: развивать сообразительность , интуицию , любознательность; прививать интерес к математике; воспитывать познавательный интерес; развивать стремление к преодолению трудностей.

Эпиграф: « Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать случаев,

делать его немного занимательным».

Вы все молодцы! Вы все удальцы!

И пусть на года любимой всегда

Для вас математика будет!

Она и серьезна, она и трудна!

Но если чуть-чуть постараться,

То можно и с нею играть и шутить,

Смеяться и улыбаться.

1. В начале нашего урока проведем разминку.

Задание: запомните числа 43; 0; 55; 148; 1812.

Задания со сменой установки.

Этот прием работы на уроке позволяет не только проверить знания детей по теме, но и развивать зрительную память, быстроту реакции, внимание. Прием носит такое название потому, что мы, учителя, чуть-чуть «обманываем детей», говоря, что будет проверяться развитие памяти, а на самом деле проверяем качество усвоения программного материала.

Вопросы:

1. Сколько всего чисел?

2. На каком месте стоит число, которое не является натуральным?

3. На каком месте стоит число, в записи которого цифра 1 стоит в разряде десятков?

4. Сложите третье и пятое числа с конца.

5. Какое число стоит после нуля?

6. На каком месте стоит трехзначное число?

7. Какие цифры отсутствуют в ряду?

8. Назовите первое число.

9. Какому историческому событию соответствует последнее число?

2. Работа в подгруппах.

Задание 1.

Циферблат часов нужно разрезать на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинакова.

Задание 2.

Выучить свойства сложения и рассказать их напарнику.

А). Переместительное свойство ( от перестановки мест слагаемых сумма не меняется).

Б). Сочетательное свойство ( чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе).

Задание 3.

Написаны подряд цифры. Не меняя порядка цифр, вставьте между ними знаки употребляемые в математике, чтобы в результате получилась 1.

3 +4 – 5 +6 – 7 = 1.

Задача.

Три брата накопили вместе 9000 рублей. Младший накопил на 1000 р3блей меньше, а старший на 1000 рублей больше, чем средний брат. Сколько накопил каждый?

3. Подведение итогов. Домашнее задание.

* * *