Конспект урока по Математике «Методы решения показательных уравнений» 11 класс




Урок – практикум по математике в 11 классе.


Тема: «Методы решения показательных уравнений»


(А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова)


Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме « Показательные уравнения»


Задачи урока:


  • Образовательные:

-актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений;

-обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний,

-поверка усвоения темы на обязательном уровне.


  • Развивающие:

-развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;

-развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

-развитие навыков реализации теоретических знаний в практической деятельности;

-развитие интереса к предмету через содержание учебного материала и применение современных технологий.

  • Воспитательные:

-воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

-воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

-воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Тип урока: 

 Урок обобщения и систематизации знаний.

План урока:

1.Организационный момент. 2.Уравнение: — определение; — методы решения; -работа с учебными модулями. 3.Итог урока. 4.Домашнее задание.

Ход урока 1. Организационный момент — обьявление темы урока, цели урока и плана работы. 2. Краткое теоретическое повторение. 3.Учебные модули. Работа над учебным модулем разбивается на на отдельные этапы – учебные элементы: 1) решение простейших показательных уравнений; 2)сведение показательного уравнения к линейному; 1 уровень 3) сведение показательного уравнения к квадратному; 4) решение однородных показательных уравнений. 5) самостоятельный выбор метода; 2 уровень 6) творческое использование изученных методов. 3 уровень

Каждый учебный элемент включает в себя:

— краткое пояснение к выполнению; — основное задание; — корректирующее задание; -оценка в баллах для основного и корректирующего задания; -условия перехода от одного этапа к другому.

Этап№1 (учебный элемент 1) – решение простейших показательных уравнений. Пример . 9х = 27,

3 = 33. Так как функция у = 3х монотонно возрастает, то 2х = 3, . х = 1,5. Ответ:1,5.

Решить самостоятельно

Корректирующее задание

1

2 = 4

1

7= 49

2

3 = 0

2

2= 0

3

(1/5)х — 5 = 0

3

(1/2) – 8 = 0

4

4х = 26+х-х2

4

3х2 – 4х= 9

5

(3/7)3х+1 = (49/9)2,5х-1,5

5

(2/5)2х-7 = (25/4)2х+1,5

6

2х-3 = 53-х

6

25х-5 = 34-х

Если при решении было получено не менее 5 баллов, то можно переходить к решению 2 этапа, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание. Этап 2.(учебный элемент 2) – сведение показательного уравнения к линейному. Пример. Решить уравнение 2х+3 – 2х = 112, . 2х( 8 – 1) = 112, . 2х*7 = 112, . 2х = 16, 2х= 24, х = 4. Ответ:4.

Решить самостоятельно

Корректирующее задание

1

3х+2 – 3х+1 + 3х = 21


2х+3 + 2х+2 + 2х+1 + 2х=30

2

4х+3 + 22х+2 = 51


4х – 22х+1— 2-4+8х = 47

3

5*2х -3*2х-1 = 56


90 + 7*5х = 5х+2

4

6 х+1 – 5х = 5х+2 – 6х


5х + 5х+1 = 2х+2 + 2х+1 + 2х

Если при решении было получено не менее 5 баллов, то можно переходить к решению 3 этапа, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание. Этап 3(учебный элемент 3) сведение к квадратному уравнению. Пример. 4х + 2х+1 -24 = 0, (2х)2 + 2*2х – 24 = 0, есть смысл ввести новую переменную t=2х, тогда уравнение примет вид t2+2t – 24 = 0.Решив квадратное уравнение относительно t, находим: t = 4, t = — 6. Но t = 2х, значит 2х= 4; 2х = — 6. Из первого уравнения находим: х = 2; второе не имеет корней ,так как 2х больше нуля.

Решить самостоятельно

Корректирующее задание

1

2*2 – 17*2х + 8 = 0

1

3*3 – 28*3х+ 9 = 0

2

2*4х – 15*2х— 8 = 8

2

3*9х + 26*3х – 9 = 0

3

22-х 2х-1 = 1

3

3х-1 – 3 х = 2

Если при решении было получено не менее 5 баллов, то можно переходить к решению 4 этапа, в противном случае необходимо выполнить корректирующее задание. Этап 4(учебный элемент 4)- При выполнении заданий необходимо указать способ решения и применить его при решении уравнения.

1

(1/2)х = х2 – 2;

2

5х + 125*5х =30;

3

5*2-7*10х + 2*5 = 0;

4

5х + 125*5х =30;

-Решение каждого уравнения ученики сверяют с решением, находящемся у учителя, после подсчета набранных баллов, учащиеся оценивают свою работу .

Если количество баллов более 70% — «4» или «5»(в зависимости от качества записи решения); от 50% до 70% — «3».

Если получено баллов меньше, то оценка не ставится, работа переносится на дом.















































Описание урока: урок обобщения, систематизации знаний и способов решения показательных уравнений, учащиеся работают с учебными элементами, каждый учебный элемент оценивается определенным количеством балов и содержит корректирующие задания. Работа индивидуальная и в парах. При выполнении заданий указывается способ решения и применения его при решении уравнения.































Свежие документы:  Конспект урока по Математике "ДОМ МОЕЙ МЕЧТЫ" 8 класс

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Математика: