Конспект урока по Математике «Определенный интеграл, его применение в физике, математике, экономике» 11 класс

Интегрированный урок

«Определенный интеграл, его применение в физике, математике, экономике»

11 класс

Учитель: Сидоренко Л.И., учитель математики,

специалист высшей категории

Тип урока – учебное занятие по совершенствованию и закреплению нового материала.

Форма урока – интегрированный урок (математика + физика + экономика).

Триединая дидактическая цель:

1) образовательная – систематизировать и обобщить теоретический материал у учащихся по теме, закрепить умения вычислять определенный интеграл, применять полученные знания при межпредметных связях

2) воспитательная – формировать у учащихся дружеское, уважительное отношение друг к другу, навыков взаимодействия в учебном коллективе;

3) развивающая – развивать у учащихся умение мыслить, анализировать, решать поставленные проблемы, развивать познавательный интерес, интеллектуальные и «профессиональные» способности у учащихся.

Структура урока

1. Организационный момент.

2. Интеллектуальная разминка

3. Рефлексия

4. Актуализация знаний.

5. Закрепление материала.

6.Результат урока.

Рефлексия. Самооценка.

Информация о домашнем задании.

Ход урока

1. Организационный момент

Сегодня, я вам предлагаю провести наш урок в новых ролях, где вы будете выступать не просто учащимися 11 класса, а согласно выбранному вами профилю, выступать в качестве аудиторов ваших фирм.

Аудитор ( от латинского — слушатель) подобно врачу, прослушивающему больного, аудитор не только исследует финансовый организм предприятия, отыскивая болевые точки (пробелы в знаниях, надеюсь в ваших фирмах их не будет), но он же делает заключения о его состоянии. Аудитор помогает также разобраться в «теоретических вопросах» фирмы, составить договор, привести в порядок бухгалтерскую документацию (расчетный отдел), избежать сомнительной сделки, проверить надежность партнера. Но каждый аудитор должен придерживаться этического кодекса профессионального поведения, с которыми я вас хочу ознакомить.

Итак, начинаем нашу работу. Класс разбивается на группы, в каждой группе выбираются представители в Палату аудиторов, расчетный отдел, теоретики.

2. Интеллектуальная разминка.

Каждой группе предлагаются разного рода интегралы (определенные и неопределенные), задачи. Необходимо разбить их на группы, обосновать свой вывод.

3. Рефлексия. Совместно с учителем, учащиеся выводит тему урока, определяют цели урока.

4. Актуализация знаний.

Теоретикам предлагается ответить на вопросы:

1. Сформулировать определение первообразной.

2. Сформулировать основное свойство первообразных.

3. Сформулировать правила нахождения первообразных.

4. Заполнить пустые места в таблице

5. Сформулировать основные свойства интеграла.

6. Как вычисляется площадь криволинейной трапеции

7. Расскажите о применении интеграла в физике.

8. Чьи интересы характеризует спрос как экономическая величина

9. Какую связь между величиной спроса и ценой отражает закон спроса.

10. Чьи интересы характеризует предложение как экономическая величина.

11. Расскажите о применении интеграла в экономике.

Подводится итог этапа урока.

5. Закрепление материала.

(Учащимся выдаются листы с примерами в которых допущены ошибки.)

Вам предстоит совершить аудиторскую проверку документа, составленного вашим подчиненным. Ваша задача проверить правильность выполнения расчетов, записи и исправит ошибки, уметь обосновать, в чем была именно ошибка.

Расчеты сдаются в Палату аудиторов, которая проверяет правильность выполнения заданий, выставляют оценку, подводят итог.

В это время каждая группа информируют об интересных фактах, подготовленных заранее, из жизни великих людей: Ньютона, Лейбница, Лагранжа, Чебышева.

Подводится итог.

Хороший аудитор – это тот аудитор, который может применить свои знания на практике в разных сферах. Проверим, как вы можете справиться с такой работой. (Учащимся предлагаются задания по математике, физике, экономике).

1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = и у = 7 – 3х.

2. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 1 – sin x, у = sin x, на промежутке от 0 до п.

3. Найти объем тела вращения, полученного при вращении вокруг ОХ криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у = х² + 1, х=0, х=1, у=0.

Все решения учащиеся оформляют в письменном виде, по истечению времени, каждая команда имеет право вызвать другую команду на любую задачу.

6. Подводится итог урока. Рефлексия. Самооценка.

Информация о домашнем задании