Конспект урока по Математике «Параллельные прямые» 7 класс


Тема: «Параллельные прямые»

(7 класс)

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

обучающая:

  • ввести понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; доказать признаки параллельности прямых; сформировать умение выполнять рисунки накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; научить применять новые знания при решении задач на вычисление углов.

развивающая:

  • формирование умений обобщать;

  • развитие качеств мышления: гибкость, целенаправленность, критичность.

воспитывающая:

  • развитие познавательного интереса, воображения в творческой деятельности, геометрической зоркости;

  • воспитание аккуратности, интереса к оперированию геометрическими понятиями и образами, привитие интереса к геометрии.

Оборудование: тренажер для уровневого обучения, рабочая тетрадь, слайды.

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний и умений.

Вопросы:

    • Сколько прямых можно провести через две точки?

    • Сколько общих точек могут иметь две прямые?

    • Каким может быть взаимное расположение двух прямых на

    • плоскости?

    • Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не

    • пересекаются?

    • Каким свойством обладают:

а) смежные углы; б) вертикальные углы?

2. Изучение теоретического материала:

а) с помощью слайдов;

б) работа в рабочей тетради.

План.

    • Определение параллельных прямых;

    • Признаки параллельности двух прямых.

    • Аксиома параллельных прямых.

    • Способ построения параллельных прямых.

    • Свойства параллельных прямых.





Слайд

Определение параллельных прямых.


Две прямые называются параллельными, а а || b

если они лежат в одной плоскости и не

пересекаются. b В


Два отрезка называются параллельными, АВ || СД А Д

если они лежат на параллельных прямых.

С

Слайд

Определение углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.



Накрест лежащие углы

Односторонние углы

Соответственные углы

Слайд

Накрест лежащие углы



3 1


2 4



Слайд

Односторонние углы




3 1



4 2



Соответственные углы



1 3

7 5



2 4

8 9




б) Работа учащихся в рабочих тетрадях (доказательство первого и второго признаков параллельности прямых)

Т е о р е м а. Если при пересечении двух a A

прямых секущей накрест лежащие 1

углы _____________, то прямые

_____________________________ b 2

B

Д а н о: прямые a и b и их секущая АВ,

углы 1 и 2 – накрест лежащие,

(рис. а)

Д о к а з а т ь: a || b

Д о к а з а т е л ь с т в о. a A H

Если углы 1 и 2 прямые, то a АВ, b АВ, 1 5

a || b. Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 3 O

не прямые. На рис. б точка О – середина 4

отрезка АВ, ОНa, ВН1= АН b 6 2

1) ОНА = ОН1В по _________________ H1 B

____________________________________,

поэтому и .

2) Из равенства углов 3 и 4, следует, что

точка Н1 лежит на продолжении луча ОН, то есть точки Н, О, Н1 лежат ___________________________.

3) Из равенства углов 5 и 6, следует, что ____, то есть НН1______b.

4) Итак, прямые а и b ____________к прямой _________, поэтому они _________________. Теорема доказана.


c

Т е о р е м а. Если при пересечении двух 2 b

прямых секущей соответственные 3

углы __________________, то

прямые ______________________ 1 a

Д а н о: прямые a и b и их секущая с,

углы 1 и 2 соответственные,

Д о к а з а т ь: a || b

Д о к а з а т е л ь с т в о.

1) по _____________, , так как эти углы __________________,

следовательно, .

2) Равные углы 1 и 3 -_______________________________________________,

поэтому a || b. Теорема доказана.


Слайд

Третий признак параллельности прямых


Если при пересечении двух прямых секущий сумма односторонних углов равна 180º, то прямы параллельны.


c

a 180º

1 a || b


b 2



Слайд

Аксиома параллельных прямых

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

а


b B


Слайд

Следствия из аксиомы параллельных прямых c

1. Если прямая, пересекает одну a

из двух параллельных прямых, то

она пересекает и другую. b

a

2. Если две прямые параллельны

третьей, то они параллельны. c

b




Слайд

Первое свойство параллельных прямых

При пересечении 2 параллельных прямых секущей внутренние накрест лежащие углы равны

с

а a || b

1

b 2


Слайд

Второе свойство параллельных прямых

При пересечении 2 параллельных прямых секущей соответственные углы равны

c

a 1 a || b



b 2



Слайд

Третье свойство параллельны прямых

При пересечении 2 параллельных прямых секущей, сумма внутренних односторонних углов равна 180º.


c

a a || b 180º

1

b 2



3. Решение разноуровневых задач:

— задачи первого уровня решаем всем классом с помощью слайдов;

— слабоуспевающим учащимся предлагается работа с тренажером (карточки – задания, соответствующие базовому уровню подготовки).

— остальные учащиеся решают задачи второго уровня сложности с помощью слайдов.





Карточки задания.


1.

Дано: a || b a b

Чему равны градусные меря углов 1 и 4? c

110º 2

1 4





2.

Чему равна градусная мера угла 1? (Ответ поясните).

a

115º 1



B 115º 98º





3.

Дано: a || b a

Докажите, что

1 2 b

3

4




4.

Дано: . Вычислите градусную меру угла 3?

c d

a

130º 1


b 3 2






5.

Чему равна градусная мера угла 1? (Ответ поясните).


a

95º 110º


b 1 70º



6.

Дано: a || b

Перечислите все углы, равные углу 2. (Ответ поясните).


7 8

a 1 2



3 4

b

5 6



4. При наличии времени решение задач третьего уровня и задачи на доказательства (по слайдам).


5. Итог урока.

Вопросы.

1) Какие прямые называются параллельными?

2) По рисунку назовите пары:

а) накрест лежащих;
б) односторонних;

в) соответствующих, углов при прямых АВ и СD и секущей ЕF

Рис. E

A S B

C K D

F



3) Какие признаки параллельности вы знаете?


6. Задание на дом:

п. 24,25 прочитать; вопросы для повторения 1-5 в главе III. Задача № 186(а, б).

Свежие документы:  Урок-игра по математике «Счастливый случай» 10 класс

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Математика: