Хостинг документов » Конспект урока по Математике «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

Конспект урока по Математике «Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел»

Тема урока: Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

(2009-2010)

Девиз урока: «Просто всем на удивление — выполняем мы сложение».

Цели урока:

познавательные: закрепление умений и навыков по сложению чисел с одинаковыми и разными знаками, умений применять и переносить свои знания в новую, нестандартную ситуацию, развитие вычислительных навыков, грамотной устной математической речи.
развивающие: помогать овладению математической терминологией, развивать творческую, речевую, мыслительную активность, используя различные формы работы; развивать интерес к предмету.
воспитательные: воспитание внимательности, активности, самостоятельности в работе

Оборудование:

компьютер, проектор;
презентация (см. Приложение 1);
Приложение 2:

карточки самооценки;
листы с заданиями;
тесты

Тип урока: Комбинированный урок.

Ход урока

I. Организационный момент. ( Слайд 1)Ребята мы продолжаем с вами работать над положительными и отрицательными числами. . А задумывались ли вы, зачем нужны нам отрицательные числа? Ведь мы изучаем математику не первый год и обходились без них. Может и дальше жили бы, не зная о существовании отрицательных чисел? Где встречаются в жизни положительные и отрицательные числа?( опрос учащихся)

Правильно, они нужны для измерения температуры; при измерении глубин морей и океанов; чтобы записывать долги, прибыль да и при играх (когда проигрываешь, записывать очки).и т.д., а также при изучении школьных предметов география , физика. Поэтому, необходимо уметь выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Итак, ваша цель — научиться правильно применять правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел при вычислении значений выражений, решении уравнений, задач.( запись числа и темы урока)( слайд 2)

А урок сегодня будет необычным. Мы с вами отправимся в путешествие на машине времени, ( слайд 3)узнаем историю развития отрицательных чисел. Причем маршрут полета будем рассчитывать сами, для этого разделимся на экипажи.( три экипажа : базовый уровень повышенный уровень и высокий уровень) Где же появились впервые сведения о положительных и отрицательных числах?

Там будет наша первая остановка. Определим маршрут.

II. Актуализация знаний.

Устный счет

1 Найти ошибку ( слайд 4)

а)17-19 =2

б)-6 +3 = 3

в)-2,2 – 7,4 = — 9,6

Поставьте в лист самооценки + или – у номера каждого примера. .

Самопроверка.( слайд 5)

Итак , мы очутились во II веке до нашей эры в Китае у ученого Ли Е.( слайд6)

Историческая справка: “ К созданию понятия отрицательного числа китайские ученые подошли раньше математиков других народов, во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли “чжен”, отрицательные – “фу”. Их изображали разными цветами: “ чжен” — красным, “ фу” — черным. Такой способ изображения использовался в Китае до середины ХII столетия, пока Ли Е не предложил более удобное обозначение отрицательных чисел — цифры, которые изображали отрицательные числа перечеркивали черточкой справа налево. Введение отрицательных чисел и правил их сложения и вычитания можно считать одним из самых крупных открытий китайских ученых.

Вычислим следующую остановку. Для этого выполним задание устно.( слайд7)

Угадайте корень уравнения

x+(-2)=
(-15)+ х=5
-7,5+x=-4,3

Запишите ответ в лист самооценки

^6,5

^{Испания}
²	^Индия
^3,5	^{V век}
^3,2	^{VII век}
²⁰	^{Брахмагупта}
^11,8	^{Архимед}

Итак, мы остановились в ^VII^{веке в Индии у математика и астронома Брахмагупта. ( слайд 8)}

Историческая справка: “В индийской математике отрицательные числа впервые встречаются у математика и астронома Брахмагупты в VII веке. Ученый пользуется толкованием положительных и отрицательных чисел как имущества, а отрицательных как долга. Он первый сформулировал правила действий с отрицательными числами. Это было в 628 году . Правило одно гласит: Сумма двух долгов есть долг.

( слайд 9)

Расположив числа в порядке возрастания, мы определим место нашей дальнейшей остановки.

I. 0,5 4 -3 -6,5

ЛИ Я ТА И

II. 6 -7 -1,5 -4,5 2

К &#55349;&#56343; В ⃓⃓⃓ Е

III. 2,3 -4,9 -1 -5,5 -3,1;

Й ЗА К И ПИ НС

Запишите ответ в лист самооценки.Взаимопроверка. ( слайд 10)

-6,5

-3	0,5	4
И	ТА	ЛИ	Я

-7

-4,5	-1,5	2	6
X	III	В	Е	К

-5,5

-4,9	-3,1	-1	2,3
ПИ	ЗА	НС	КИ	Й

Мы остановились в Италии у Леонардо Пизанского в 13 веке.( слайд 11 )

Историческая справка: “ В Европе к введению отрицательных чисел довольно близко подошел итальянский математик Леонардо Пизанский. В Италии ростовщики, давая денег в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса. Бережливый хозяин должен хорошо знать, как размер своего имущества так и свои долги .

Давайте поможем посчитать ростовщикам с прибылью для себя или с убытком они прожили месяц. А заодно определим место нашей остановки и посмотрим, как дальше развивалось учение о положительных и отрицательных числах.

Каждый экипаж выполняет работу письменно в тетради.

III. Работа в группах с последующей проверкой. (Слайд 12)

1. Решите задачу, составив выражение: Бережливый хозяин должен знать как размер своего имущества, так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать , с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц ?

I экипаж. 1) последняя сделка принесла ему доход 30,8 лиры;

2) на благотворительность он пожертвовал 20,2 лиры;

3) отдал в долг 10 лир.

II экипаж. 1) последняя сделка принесла ему доход 20,6 лиры;

2) на строительство башни он пожертвовал 18,2 лиры:

3) отдал в долг 4,8 лиры

4)вернули ему долг 10 лир.

III экипаж. 1) первый человек отдал ему 32.4 лиры;

2) второму он отдал в долг 50 % этих денег;

3)на строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;

4) третий вернул 17,6 лиры.

( слайд 13)

Мы очутились во Франции в 1484 году у математика Никола Шюке.( слайд 14 )

Историческая справка: “ В Европе с сознанием уверенности в справедливости своих вычислений начал оперировать с отрицательными числами французский математик Никола Шюке. В своих трудах в 1484 г. Он рассматривает задачи, приводящие к уравнениям с отрицательными корнями. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.

Корень первого уравнения подскажет нам следующую остановку. ( слайд 15)

2. Решите уравнения:

I экипаж. a) 4-х=16 ;

б) х + 3 = -8,1.

II экипаж . а) 4,31 –х=5,18;

б) х -2,9 =- 7,8.

III экипаж. а) ⃓х+1⃓=2 ;

б) ⃓х-2⃓=5 .( слайд 16)

Наша остановка- Чехия 1489 год. Ученый математик Ян Видман.( слайд 17)

Историческая справка: Чех Ян Видман ввел знаки “+” и “ — ” для обозначения положительных и отрицательных чисел и изложил это в соей книге в 1489 году , которая называлась « Быстрый и красивый счет».

Физкультминутка.

Наша машина перегрелась .

Мы тоже отдохнем и сделаем зарядку.

Учитель называет положительное число – руки вверх, отрицательное прыжок на месте.

Наше путешествие подходит к концу. Ответы следующего задания помогут установить место нашего последнего пребывания.( слайд 18)

3. Найдите значение выражения:

I. х+у+16, если х= -5,7; у= -2,9

II. (х+у)-z,если х= ; у= ; z= -5

III. (х+у)+(z+c),если x= ; y= ; z= ;c=

( слайд 19 )

Германия

Дания	1753	1544	Пифагор	Штофель
— 4	7,5	—	7,4	— 4

Завершается наше путешествие в Германии в 1544 году у математика Михеля Штофеля.

( слайд 20)

Историческая справка: Немецкий ученый Михель Штофель написал “Полную Арифметику”, которая была напечатана в1544 году. В ней встречаются такие записи для чисел: 0 – 2; 0 + 2; 0 – 5; 0 + 7. Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX в., когда была развита строгая теория положительных и отрицательных чисел.

I&#55349;&#56393;. Выполнение тестовых заданий

Для благополучного возвращения домой , необходимо выполнить тест.( Приложение)

Самопроверка.

( Сдается тест и лист самооценки)

Ответы :

Номер задания