Конспект урока по математике «Преобразование целого выражения в многочлен» 7 класс

Предмет: алгебра

Класс: 7 Б

Тема. Преобразование целого выражения в многочлен.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Цели: Продолжить формирование умений и навыков преобразовывать целые выражения используя формулы сокращенного умножения; проверить уровень усвоения материала.

Развивать математическую культуру в чтении и оформлении записи выражений, интерес к решению примеров, где используются формулы сокращенного умножения,

Воспитывать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности.

Ход урока.

1. Организационный момент

Проверить готовность класса к работе

Сформулировать тему и цели урока

.

2. Проверка домашнего задания.

1уровень.

Составить и записать 2 целых выражения и 2 выражения, которые не являются целыми. Один ученик записывает 2 целых выражения, другой – 2 не целых.

2 уровень

Решение № 920 (преобразовать в многочлен) 2 ученика записывают на доске.

3 уровень

Решение № 922 (учитывая условие задания представить выражение в виде многочлена с переменной х ) ученик записывает на доске.

3. Актуализация опорных знаний. Устная работа.

Какие выражения мы изучили на прошлом уроке? Давайте вспомним, из чего состоят целые выражения.

( Чисел, степеней, переменных, с помощью действий сложения, умножения, вычитания и деление на число, отличное от нуля.)

Дайте определение целого выражения.

Выясните, являются ли данные выражения целыми выражениями.

а) б) ; в) 20ху:5у; г) ;

д) ; е) 15ху :3.

(Для учащихся 1 уровня на партах карточки с признаками целого выражения Признаки понятия « целое выражение»

1. Выражение.

2. Состоит из чисел, переменных, степеней

3. Составлено с помощью действий сложения, вычитания, умножения, деления на число, не равное 0).

Что можно сделать с целым выражением?( Представить в виде многочлена)

Какие приемы нужно использовать для преобразования выражения в многочлен? (Умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых, применение формул сокращенного умножения)

4. Формирование навыков и умений.

1. Какие приёмы нужно использовать, чтобы преобразовать данные выражения в многочлен стандартного вида?

1.х²-3x-5x²+9x—l; (-4 х² + 6х – 1)

2. (x⁵+х)-(x⁴+2x³-х²-5); (х⁵ + х – х⁴ -2х³ + х²+ 5)

3. (а+2х)(3 + b); (3а + аb + 6х + 2хb)

4. (5b-x²)(5b+х²); (25b² – х⁴)

5. (5 + а)²; (25 +10а + а²)

6. (x-5)²-2x³x²-(x+3)  (x-3)+(2х+3)²-х(7х-6)+(3+х)(х-2).

(- 2 х⁵ — 2х² + 9х + 37)

2. Преобразуем выражения в многочлен: (дифференцированно)

1 уровень. Выполнить задание 1-5 в тетрадях.

2 и 3 уровень. Выполняют преобразование выражения под №6 у доски по цепочке: 1 ученик 1 прием преобразований. Они работают под девизом: «Ум хорошо, а два лучше!»

Ребята, мы повторили и закрепили приемы преобразования целых выражений в многочлены. А теперь подумайте и скажите где можно использовать эти преобразования? (При решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость).

3.Работа с учебником. с. 174.

№ 925 а) один ученик решает на доске с комментированием

б) один ученик решает на закрытой доске, остальные в тетрадях; затем проверяют и анализируют ошибки.

№ 929 (а) ученик решает на доске

5. Самостоятельная работа.

Перед вами листы с заданиями. Каждое задание оценено баллом. Решайте по выбору.

На оценку «5» нужно набрать 20 баллов

На оценку «4» -15 баллов

На оценку «3» — 9 баллов

1. Представьте в виде многочлена (1 б)

ответ:

2. Разложите на множители (2 б)

ответ:

3. Упростите выражение (4 б)

ответ: (-8ab)

4. Найдите значение выражения (3 б)

при ответ: (1000000)

5. Упростите выражение (4 б)

ответ: ()

6. Разложите на множители (2 б)

ответ: ()

7. Решите уравнение (3 б)

ответ: (-2;0;2)

8. докажите тождество (2б)

9.Представьте в виде многочлена (1 б)

10. Преобразуйте в многочлен (1 б)

Самопроверка (ответы выписаны на доске и на слайде), выставление оценки с учетом критерий

6. Рефлексия.

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Что особенно запомнилось?

Чем хотелось бы заняться на следующем уроке?

Послушайте притчу.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горящим солнцем тележку с камнями для строительства.

Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” Тот ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: “А что ты делал целый день?” Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”.

Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. (сигнальные карточки)

Кто работал как первый человек? Поднимает синюю карточку.

Кто работал как второй человек? Поднимает зелёную карточку.

Кто работал как третий человек? Поднимает красную карточку.

Я желаю вам всегда работать с радостью и удовольствием. 

7. Домашнее задание. Выставление оценок.

1 и 2 уровни: № 926, 927

3 уровень: № 926, 927 и + творческое задание: придумайте и запишите выражение с разными приемами преобразований.