Конспект урока по математике «Решение задач с помощью уравнений — способ решения задач с помощью уравнений» 5 класс

Учащиеся не знают

Правила решения уравнений, арифметический способ решения задач

алгебраический способ решения задач в два и более действий.

Деятельность учащихся

время

1.Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

Домашнее задание

Инструкция по работе с оценочными листами.

2.Актуализация знаний

— Актуализация теоретических знаний и умений по теме «решение уравнений»;

-мотивация к восприятию нового

-целеполагание

Более 5 тысяч лет назад образовалось одно из первых на земле государств. Его жители Египтяне были замечательными инженерами, они построили знаменитые пирамиды, дворцы, лабиринты. Ясно, что они обладали большим запасом знаний, в том числе и математических. Сегодня мы тоже будем строить дворец. Для фундамента у нас есть кирпичи, колонны, которые будут поддерживать крышу и сама крыша, которая будет венчать наше строение. Но что бы его построить , нам нужно вспомнить всё, что мы знаем об уравнениях, показать своё умение решать их. Итак, начнём.

Блиц-опрос.

Соедините стрелками понятие в левом столбике и его определение в правом (работают самостоятельно) 1 чел у доски.

1.Что называется уравнением

Самопроверка. Выставление оценок в оценочном листе 3б, если все задания верны

Перед Вами…. уравнения.

-Каждое уравнение-это камень в фундамент нашего дворца. Что бы фундамент был прочным надо все уравнения решить без ошибок.

Х+186=300

Из отдельных кирпичиков построили фундамент. Если вы правильно нашли корни всех уравнений в оценочный лист 6 балов.

— Для чего же мы выстроили такой прочный фундамент?

-Где используются уравнения?

-Что же мы будем делать?

-Запишите число, тему урока в тетрадях.

-Итак, какова наша цель?

Более того. Что бы решать задачи мы с вами будем составлять план , который поможет делать это быстро и правильно.

3. Применение знаний и способа действия.

Египтяне решали задачи арифметическим способом, т.е. по действиям. А вот в Вавилоне уже решали задачи с помощью уравнений, только была одна проблема: не умели применять букв (Картинка)

-А зачем нужны буквы?

— А вы умеете решать задачи с помощью равнений?

-Тогда решите задачу №1 на листе.

От сосиски длиной 72 метра живущей на мясокомбинате пёс отъел кусок, осталось всего 45 метров. Сколько метров сосиски отъел пёс, живущий на мясокомбинате?

1 чел. Решает у доски, все в тетрадях.

Проверим, правильно ли вы решили задачу.

Если вы сделали краткую запись, решили и записали ответ 2 бала

Греческий математик Диофант (портрет) решал с помощью уравнений более сложные задачи и уже применял буквы для обозначения неизвестных. Сегодня и мы попробуем применить наши умения решать задачи с помощью уравнений для более сложных задач.

Сейчас мы с вами разделимся на группы .

Что бы работа в группе была быстрой и плодотворной, повторим правила работы в группе

Перед вами три задачи

Каждая группа попробует решить одну из задач с помощью уравнения. Кроме того, составить план для решения задач этим способом. Пункты плана перепутались, а некоторые и вообще потерялись.

Решите задачу.

Поставьте пункты плана в нужном порядке и пронумеруйте их, добавьте недостающий пункт.

(Пункты плана даны не пронумерованными на отдельных полосах. Дети наклеивают их в нужном порядке на лист А-3, добавляют недостающий нумеруют)

1. Несколько учеников Диофанта решали задачи. К ним присоединились ещё 9 человек, а 7 учеников ушли, решив всё задание. Сколько учеников было первоначально, если в классе осталось 15 человек?

2. В Египте задачи записывали на папирусе. В московском музее хранятся 2 таких папируса, в музеях Лондона -5 папирусов, несколько папирусов пострадали от времени. Сколько папирусов не сохранилось, если всего было 24 папируса с задачами.

3. При раскопках было найдено 11 египетских папирусов с задачами, а вавилонских глиняных табличек на несколько штук больше. Сколько табличек было найдено, если всего нашли 43 задачи?

Распределить задачи.

Выслушиваем решение каждой группы, записываем в тетрадь, составляем алгоритм решения задачи.

Сверяем с планом на доске

Теперь, решив три задачи, мы можем установить колонны нашего дворца. ( на каждой колоне написано слово «задача»)

Оцените работу в группе максимум 5 балов

а) Перед вами алгоритм для решения задачи с помощью уравнения. Попробуйте, пользуясь этим планом составить уравнение для решения задачи:

В один сосуд налили m литров жидкости, во второй сосуд на 7 литров меньше, чем в первый, а в третий на 3 литра больше чем в первый. Всего было 53 литра воды

проверяем и оцениваем 3 бала

б) А теперь придумайте задачу, которая

решается таким уравнением:

(х — 35) + 12 =20

-Сколько задач мы можем составить?

Таким образом, одно уравнение является универсальной математической моделью для решения многих задач.

4. Подведение итогов на рефлексивной основе

— Пора заканчивать строительство, пришла пора ставить крышу.( на крыше написано знаю…умею…могу…) Но надо понять, насколько надёжно наше строение.

Закончите фразу; после этого урока я знаю……

умею…..

могу……

-Какую цель мы ставили?

-Достигли мы цели?

Оцените своё настроение и подведите итог.

–Вы довольны своими оценками?

Спасибо за урок.

Выполняют задания на листочках, один человек у доски.

Проверяют выполнение задания, сверяясь с работой у доски.

Устно решают уравнения, ответы записывают в блокноте для устного счёта, показывают учителю.

Оценивают свою работу.

Отвечают фронтально

-Для решения задач

Учиться решать задачи с помощью уравнений.

-Решать задачи с помощью уравнений.

Решают задачу в тетрадях.

Фронтальная проверка

Делятся на группы. Повторяют правила работы в группах.

Работают в группе

наклеивают их в нужном порядке на лист А-3, добавляют недостающий нумеруют.

Работа в группах

Рассказывают у доски своё решение, предлагают план

Все остальные

Слушают решение каждой группы, записываем в тетрадь, задают вопросы.

Сверяем составленные планы с правильным:

1. Прочитать условие задачи.

2. Обозначить неизвестную величину буквой

3. Составить краткую запись(схему) условия, используя переменную

4. Составить уравнение в соответствии с условием задачи.

5. Решить уравнение.

6. Записать ответ к задаче.

Фронтально отвечают на вопросы

2 мин

10мин

5мин

10 мин

10мин

5мин

3мин