Хостинг документов » Конспект урока по математике «Решение задач с помощью уравнений»

Конспект урока по математике «Решение задач с помощью уравнений»

Тема: Решение задач с помощью уравнений (2 урока)

Цели: выработать навыки решения уравнений и задач методом составления уравнения, развивать вычислительные навыки, логическое мышление учащихся, быстроту реакции, умение ориентироваться в различных ситуациях, приближенных к жизни.

Этапы урока

Организационный момент. Объявление темы урока, плана, целей и задач. (2 мин)
Разминка. Комментированное решение уравнений. Повторение правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую (8 мин.)
Самостоятельная работа «Решение уравнений» (15 мин)
Новый материал (15 мин.)
Самостоятельное решение задач (работа в группах) (35 мин)
Подведение итогов, домашнее задание (5 мин).

Ход урока

Прокомментировать решение уравнений:
1. 0,6у + 4 = 0,2у
2. 1,3 ─ 0,6с = 0,2 ─ 0,5с
3. — х ─ 1,4 = 0,4х
4. 7 ─ 6,4х = 3,6х.

Самостоятельная работа «Решение уравнений».

Вариант 1.

4,37 +6,7x = 7,75 + 9,3x; 1 балл
4(3─ x) ─ 11 = 7(2x ─ 5); 1 балл
─ m = ─3m; 2 балла
= . 2 балла

Вариант 2.

1) 8,9x +17,54 = 5,4x + 2,84; 1 балл
2) 3(5─ x) + 13 = 4(3x ─ 8); 1 балл
3) ─ n = ─ 4n; 2 балла

4) = . 2 балла

Вариант 3.

1) ─ 3(2x ─0,8) = 2(x + 3,6); 1 балл

2) ─1,27 = ─ 4,77; 2 балла

3) = ; 2 балла

4)^* При каком значении а уравнение (а ─ 2)∙x = 1 не имеет корней? 2 балла

Новый материал.

С помощью уравнений можно решать многие задачи. Для этого нужно (учащиеся вспоминают):

неизвестную величину обозначить буквой;
используя условие задачи, составить уравнение;
решить составленное уравнение;
ответить на вопрос задачи.

Задание 1.

Составь задачу, которую можно решить с помощью данного уравнения:

х + (х + 5) = 94
6х ─ х = 20;
7х + х = 24;
(34 ─ х) ─ х = 2.

Задание 2.

Задача 1. Старик за два дня поймал 13,1 кг рыбы, причем в первый день поймал рыбы на кг меньше, чем во второй день. Сколько рыбы поймал старик в первый день?

Составь схему и уравнение к задаче.

Решение:

Задача 2. Найдите число, которого равны 12.

Задача 3. Мама в 6 раз старше сына, а сын на 25 лет младше мамы. Сколько лет маме?

Задача 4. Лодка за 0,3 часа по течению реки проплывет такой же путь, что и за 0,5 часа против течения. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2,1 км/ч?

Задача 5. На солнышке грелись несколько кошек. У них вместе лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

Задачи для самостоятельного решения.

1 уровень.

1. Одно число в 5 раз больше другого, а их сумма равна 42. Найди неизвестные числа (1 балл).

2. Одно число в 7 раз больше другого, а их разность равна 54. Найди неизвестные числа (1 балл).

3. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого перелить во второй 20 л, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне? (2 балла).

4. Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа – по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и на проселочной дороге. (2 балла).

2 уровень

1. Определите скорость полета шмеля, если известно, что она в 4 раза и на 15 м/с меньше скорости полета скворца? (1 балл)

2. Можно ли 114 карандашей разложить в три коробки так, чтобы во второй коробке было на 2 карандаша меньше, чем в первой и на 12 карандашей больше, чем в третьей? (1 балл)

3. Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, а каждой кошке – 5. Сколько было собак и сколько кошек? (2 балла)

4. Разность двух чисел 33. Найдите эти числа, если 0,3 большего из них равны меньшего. (2 балла)

3 уровень

1. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно, что у них вместе 19 голов и 46 ног? (2 балла)

2.Старинная задача (Греция). Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

— Вот сколько, — ответил философ, — половина изучает математику, четверть музыку, седьмая часть пребывает в молчании и, кроме этого, есть еще три женщины. (2 балла)

3. В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально? (подсказка: попробуй составить пропорцию) (2 балла)

4. Разведчик доложил командиру, что поезд, за которым он вел наблюдение, прошел мимо него за 15 сек., а мост поезд прошел полностью за 45 сек. Командир знал, что длина моста 450 м и быстро вычислил длину и скорость поезда. Сделай это и ты. (3 балла)

Приложение 1. Оценочный лист учащегося.

Приложение 2. Таблица ответов

Приложение 1.

Оценочный лист учащегося

Учебные элементы

Количество баллов	Оценка
Самостоятельная работа
Задачи для самостоятельного решения

Критерии оценки

Учебные элементы

Количество баллов

оценка

Самостоятельная работа

2-3 балла

4-5 баллов

6 баллов

«3»

«4»

«5»

Задачи для самостоятельного решения

2-3 балла

4-5 баллов

6-9 баллов

«3»

«4»

«5»

Приложение 2. Таблица ответов

Самостоятельная работа

Номер уравнения

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
1	-1,3	-4,2	-0,6
2	2	4	-14 /17
3	1,5	1 1/3	-1
4	-1	-2	а=2

Задачи самостоятельного решения

Номера задач

1 уровень	2 уровень	3 уровень
1	7; 35	5 м/с; 20 м/с	15; 4
2	9; 63	Нет,	28
3	20; 60	6 собак, 4 кошки	160 г
4	60км/ч;45 км/ч	60; 27	Длина поезда 225м, V=15 м/с