Конспект урока по Математике «Стандартный вид числа» 8 класс


Тема урока:

Стандартный вид числа. 8-й класс



Обучающая цель урока:

  • пояснить термины «стандартный вид числа», «порядок числа»;

  • научить любое положительное число представлять в стандартном виде;

  • с помощью тестовых заданий проверить ЗУН учащихся по предыдущей теме, а также закрепление новой темы;

  • продолжить работу по самообучению, самоконтролю, взаимоконтролю,

  • уделить внимание межпредметной связи.

Развивающая цель:

  1. Продолжить развитие умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, обобщать изученные факты.

  2. Продолжить развитие логического мышления.

  1. Развивать познавательный интерес учащихся к предмету.

Воспитательная цель:


1. Воспитание воли, умение доводить начатое до конца, преодолевать трудности.

  1. Формировать самооценку знаний, критическое отношение к себе, творческую активность, аккуратность, дисциплину, внимание.

  2. Расширять представление об окружающем мире.

  3. Тип урока: урок объяснения и первичного закрепления новых знаний.

Методы обучения: по источнику приобретённых знаний – словесные, практические, наглядные;

по уровню познавательной активности – проблемный, частично-поисковый.

Оборудование: маршрутный лист (МР); техническое оснащение урока – компьютер,проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в Microsoft PowerPoint.

ХОД УРОКА

I. Организация начала урока(7мин)

Добрый день, друзья! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку? 
Дети: Да!
Учитель: Тогда вперед!

Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте и свою готовность к уроку.

Какую тему мы изучали на прошлом уроке:

Свойства степеней с целым отрицательным показателем.

Блиц-опрос.МЛ1слайд1

II. Сообщение темы , цели и задач урока(5мин)

Прежде чем приступить к изучению новой темы, выполните задания на первой странице маршрутного листа (проверка на экране). Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ.
Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает? (ЭКРАН). Стандарт в Энциклопедическом словаре:
Стандарт — (от англ. standard — норма — образец), в широком смысле слова -образец, эталон, модель, принимаемые за исходные для сопоставления с ними др. подобных объектов. Стандарт как нормативно-технический документ устанавливает комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации. Стандарт может быть разработан как на материальные предметы (продукцию, эталоны, образцы веществ), так и на нормы, правила, требования в различных областях. Стандарт образования — это официальный документ с перечнем требований, обязательных для исполнения учебными заведениями, аккредитованным государством. Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь. А мы сегодня будем говорить о стандартном виде числа. Итак, это тема сегодняшнего урока. С темой мы определились, а какую цель поставим перед собой?

Ответы уч-ся:

  1. Какая запись называется стандартным;

  2. Научиться представлять число в стандартном виде;

  3. Где применяются такая запись числа;

  4. Для чего нужна была такая запись.

III.Актуализация знаний учащихся.Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока (10мин)

В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами. Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.  5,98·10^24 кг Земли: 5,98.10^21 т 

Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
– Как вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)

МЛ2

Запишите массу Земли, используя степень числа.598 • 1025 г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10–20 г. А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 • 1026 , 5,98 • 1027; 0, 598 • 1028; 5980 • 1024.
17 • 10–20; 1,7 • 10–19; 0,17 • 10–18; 170• 10–21;

Все результаты правильные. Но можно ли говорить о стандартной записи? Как быть? (Договориться о единой записи чисел.)
– Попробуйте обсудить с соседом, какая же запись должна быть единой, стандартной?
– Каким же должен быть множитель перед степенью числа 10, чтобы было удобно и ЗАПОМНИТЬ число и представить его?

IV. Усвоение новых знаний(7 мин)

Откройте, пожалуйста, учебники п.35 стр. 187и найдите определение стандартного вида числа и запишите его в маршрутные листы.
– Стандартным видом числа называется запись вида а• 10n, где 1 < а < 10, n – целое. n –называют порядком числа.

Алгоритм

1



. Перенести запятую так, чтобы в целой части число а было 1≤а<10

2. Представить 10 в виде положительной степени, если запятую перенесли влево и в виде отрицательной степени, если запятую перенесли вправо.

3. Представить число в виде a ∙ 10 n

О чем говорит порядок числа? Большой положительный порядок дает представление о том насколько велико и большой по модулю отрицательный порядок говорит насколько число мало .Например: если порядок равен 3, то это означает что 1000≤α<10000.Если порядок числа равен -2,это означает 0,01≤α<0,1.

МЛ3 Найти из учебника определение стандартного вида числа и записать в маршрутный лист.

Какое число можно записать в стандартном виде?

В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.)
– Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 1027)
– Назовите порядок числа. (27)
– А масса атома водорода? (1,7•10–19.Порядок – 19. )Как представить число 3,5 в стандартном виде?

Физкультминутка . последовательно перемещать взгляд с одной фигуры на другую.

V. Первичное закрепление знаний(15 мин)

МЛ4 Назовите порядок числа

Число

n

Число

n

Число

n

1,392 • 109 м – диаметр Солнца

9

5 • 10–8 кг – масса крыла мухи

8

5 • 10–3 км/ч – скорость улитки

3

1, 03 • 10–7 м – диаметр вируса гриппа

7

5,5• 107 кг – масса Останкинской телебашни

7

4,5 ______ км/ч – скорость человека







МЛ5. Запишите числа из п.4 выполнив умножение

1,392∙109 =

1, 03 ∙ 10-7 =

5 ∙ 10-8 =

5,5∙ 107 =

5 ∙ 10 -3 =

4,5 ∙ 10 0 =



VI. Закрепление знаний

Чтобы записать число в стандартном виде – если один из множителей уменьшается, то второй увеличивается и, наоборот, – если первый множитель увеличивается, то второй уменьшается.

МЛ6 Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде



270

27 ∙ 101

П



0,00088

0,88 ∙ 10-3

К

2,7 ∙ 102

Н

8,8 ∙ 104

Т

0,27 ∙ 103

А

8,8 ∙ 10-4

Н



35600000

3,56 ∙ 107

А



53,67

53,67 ∙ 101

А

3,56 ∙ 10 -7

И

0,5367 ∙ 10-2

Е

35,6 ∙ 106

Т

5,367 ∙ 101

О



Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово? Где вы с ним встречались? (Нанотехнологии.) нано материалы сделаны из наночастиц

Наномедицина

Нанотехнология — область прикладной науки и техники, занимающаяся изучением свойств объектов и разработкой устройств размеров порядка нанометра (по системе единиц СИ,

10-9 метра).

VII. Обобщение и систематизация

МЛ7 Запишите числа в стандартном виде

Запишите числа в стандартном виде:

1 024 000 =




О

0,000004 =


В

6 000 000 =




Р

0,000282 =


Д

21,56 =




Н

508 ∙ 10-7 =


А

0,85 =




К

0,042 ∙ 102 =


Л



МЛ8 заполните таблицы используя данные в п.7

Заполните таблицы используя данные п.7



4 ∙ 10-6

1,024 ∙ 106

6 ∙ 106

1,024 ∙ 106

2,156 ∙ 101








8,5∙10-1

1,024∙106

4,2∙10

1,024∙106

2,82∙10-4

5,08∙10-5







Какое слово получили?

В древнерусском счете 107 называли – «ворон», а 108 – «колода».

Вы узнали, что такое стандартный вид числа и научились записывать число в стандартном виде. Как вы думаете, стандартный вид числа нужен только для того, чтобы сократить (упростить)запись чисел? (Используя свойства степени числа удобно выполнять действия с большими и маленькими числами.)
– Совершенно верно. Решим несколько примеров. Решите два любые из примеров.

Какие свойства вы применяли при выполнении действий? (Свойства степени; переместительное и сочетательные свойства.)
– Если выполняются действия с числами в стандартном виде, обязательно ответ получится в стандартном виде? (Нет)
– Как его представить в стандартном виде? (Перенести запятую и изменить порядок.)

VIII. Контроль и самопроверка знаний

Графический диктант:с проверкой с обратной стороны доски один выполняет

Ответьте на вопросы («да» – галочка, «нет» –палочка)

  1. Число 3 • 105 записано в стандартном виде

  2. Число 0,81 • 106 записано в стандартном виде

  3. 7,45 • 10–5 записано в стандартном виде

  4. Число 50 записано в стандарном виде

  5. Верно ли высказывание: «Чем больше порядок числа, тем больше само число?»

  6. Если порядок числа отрицательный, то и само число отрицательно?

  7. Если перемножить два числа в стандартном виде, то ответ будет числом в стандартном виде?

  8. В стандартном виде можно записать любое число.

IX. Подведение итогов урока

Итак, подведем итог урока.
– С каким новым понятием вы познакомились?
– Как записать число в стандартном виде?
– Какие условия нужно поставить на каждый множитель?
– Можно ли представить в стандартном виде отрицательное число?
– Число 0?
– Почему?
– Для чего нужна стандартная запись числа?
– Где применяется стандартный вид числа?
– Какие числа или постоянные, записанные в стандартном виде из различных наук вы знаете?
– Почему поставлены такие условия на множители,т.е. почему можно представить только положительные числа (вспомните, что выражают такими числами)? (Различные величины и единицы измерения, а они могут быть только положительными.)

Выставление оценки по итогам работы на уроке(маршрутный лист).

X. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению

1) П. 35; №№ 955, 956, 961, 962
2) Придумать задачи из различных областей знаний(химия, физика, астрономия, биология), где фигурируют числа, записанные в стандартном виде.















Приложение. Маршрутный лист урока.


содержание

max

баллы

1.

блиц – опрос



2.

Упростите запись числа, используя степень:

5 980 000 000 000 000 000 000 000 000 =







0,000 000 000 000 000 000 0017 =






1*











3.

Стандартный вид числа α

α =









где _____ ≤ α < ______

n ͼ ______

n — ________________________________________





2


4.

Назовите порядок числа



число

n

число

n

число

n

1,392∙109


5 ∙ 10-8


5 ∙ 10 -3


1, 03 ∙ 10-7


5,5∙ 107


4,5








6



5.

Запишите числа из п.4 выполнив умножение

1,392∙109 =

1, 03 ∙ 10-7 =

5 ∙ 10-8 =

5,5∙ 107 =

5 ∙ 10 -3 =

4,5 ∙ 10 0 =











6





















6.

Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде:



270

27 ∙ 101

П



0,00088

0,88 ∙ 10-3

К

2,7 ∙ 102

Н

8,8 ∙ 104

Т

0,27 ∙ 103

А

8,8 ∙ 10-4

Н



35600000

3,56 ∙ 107

А



53,67

53,67 ∙ 101

А

3,56 ∙ 10 -7

И

0,5367 ∙ 10-2

Е

35,6 ∙ 106

Т

5,367 ∙ 101

О



_________ — 10 ___ (греч. — ____________)







4



7.

Запишите числа в стандартном виде:

1 024 000 =




О

0,000004 =


В

6 000 000 =




Р

0,000282 =


Д

21,56 =




Н

508 ∙ 10-7 =


А

0,85 =




К

0,042 ∙ 102 =


Л





8







8.

Заполните таблицы используя данные п.7



4 ∙ 10-6

1,024 ∙ 106

6 ∙ 106

1,024 ∙ 106

2,156 ∙ 101












8,5∙10-1

1,024∙106

4,2∙10

1,024∙106

2,82∙10-4

5,08∙10-5













2



9

Выполните действия с числами в стандартном виде и запишите ответ в стандартном виде:



(2 ∙ 103) ∙ ( 1,5 ∙ 105) =




(9 ∙ 107) : ( 3 ∙ 10-3) =




(1,5 ∙ 10-3) ∙ ( 9 ∙ 105) =




(2,4 ∙ 10-3) : (8 ∙ 105) =




(8,1 ∙ 1019) ∙ ( 3 ∙ 1021) =




(3,6 ∙ 103) : (5 ∙ 10-5) =




(7,5 ∙ 10-3) + ( 1,23 ∙ 10-3) =




(4,5 ∙ 107) — ( 4,05 ∙ 107) =














1





1





2





2





2





2





3





4



10.

Графический диктант:









8



ИТОГО:



Ваша оценка:



50 баллов и более – «5»

49 – 40 баллов – «4»

39 – 23 балла – «3»

Менее 23 баллов – «2»







МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ



ученика(цы) 8 класса



_____________________



тема урока:





















Свежие документы:  Конспект урока по Математике "Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел" 4 класс

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Математика: