Конспект урока по математике «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень» 7 класс


ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ:

«Умножение одночленов. Возведение одночленов в степень»


ФИО (полностью)

Максимович Надежда Васильевна

Место работы

МАОУ СОШ №24

г.Тамбова

Тамбовской области

Должность

учитель математики

Предмет

математика

Класс

7

Тема и номер урока в теме

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Урок 1

Базовый учебник

А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская, Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.

Алгебра 7

Изд.- М. : Мнемозина, 2013г.

  1. Цель урока: закрепить умения умножать одночлены и возводить их в степень.

9. Задачи:

— обучающие: повторить и углубить ранее полученные знания по теме « Одночлены».

-развивающие: развивать логическое мышление, самостоятельность учащихся.

  • -воспитательные: воспитывать критическое отношение к своим знаниям, учить сравнивать, делать выводы;

приучать учащихся пояснять свои решения, культуре записи.

формирование аккуратности, трудолюбия учащихся.

  1. Тип урока: урок усвоения навыков и умений.

  2. Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная, групповая.

  3. Необходимое техническое оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

  4. План урока

  1. Организационный момент

  2. Повторение теоретического материала по темам: «Степени», «Одночлены»

  3. Устная работа

  4. Изучение нового материала

  5. Выполнение упражнений по теме

  6. Домашнее задание

Ход урока

  1. Организационный момент. Приветствие.

Сообщение темы урока. (слайд1)

Сообщение цели урока и его задач. (слайд2-3)

Кроссворд (слайд4)

  1. Повторение теоретического материала по темам «Степень с натуральным показателем» и «Одночлены»

  • Путешествие в страну одночленов. (слайд5)

    Чтобы спорилось крупное дело,

    Чтобы в жизни не знать неудач,

    Мы в поход отправляемся смело

    В мир загадок и сложных задач.

    Не беда, что идти далеко,

    Не боимся, что путь будет труден,

    Достижения крупные людям

    Никогда не давались легко!


  • Актуализация знаний учащихся. (слайд6)

1. Что такое одночлен? /Произведение чисел, буквенных множителей и их степеней./

2. Как привести одночлен к стандартному виду? /Перемножить числовые множители и записать на первом месте, перемножить буквенные множители с одинаковыми основаниями./

3. Что такое коэффициент?/Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде/
4. Что называют степенью одночлена?/Сумму показателей степеней, всех входящих в него переменных/

5. Если одночлен является числом, то какова его степень?/Его степень считают равной нулю/

6. Что получается при умножении одночленов? /Одночлен./ (слайд7)

7.Какие одночлены называются подобными? /Два одночлена, приведённых к стандартному виду, если они совпадают или же отличаются только числовым коэффициентом./

8. Как называется сложение и вычитание подобных одночленов? /приведением подобных слагаемых./

9. Какие свойства степеней используются для:

а) приведения одночлена к стандартному виду. / При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают./

б) для возведения одночлена в натуральную степень./При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают/

10. Но иногда, зная все правила действий с одночленами, вы получаете неверный ответ. Почему так происходит? /Допускаем вычислительные ошибки./

  1. Устная работа

  • Вычислительная пауза. (слайд8)

Найдите ответ в виде степени с основанием  х  и вы узнаете фамилию великого математика, который первым ввел математическую символику.


x3

x13

x12

x6

x11

x5

x14

и

н

о

д

ф

а

т

1. (слайд9)

x4 . x2









2. (слайд10)

x8 : x5









3. (слайд11)

(x3)4









4. (слайд12)

x9 . x2









5. (слайд13)

x9 : x4









6. (слайд14)

(x5)2 . x3









7. (слайд15)

x7 . x3 . x4









Ответ : Диофант

  • Историческая страничка «Диофант – греческий учёный» (слайд16)

    24839

    Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.

    В IIIв. Вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики.

    Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины.

  • Игровая страница «Пара чисел.»     (слайд17)

Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему одночлен стандартного вида из второго столбца и составьте соответствующие пары.

Когда закончили работу, поменялись тетрадями, проверили пары чисел, записанные на доске:      (слайд 10)


1) 2ху∙ 3x2у5

1) — 5х4 у5

2) 2ху3∙  х3у6

2) – х 5 у10 z3

3) -0,6ас3 ∙ (-8)а2с4

3) 6a3 с5

4) -5а2с ∙ 2ас  ∙  (-0,6с3)

4) 6х3у6

5) ху3z3 х ∙ (-3)х3у7

5) -9х4у6 z2

 

6) 4,8а3с7

 

7) 2х4 у9

ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2 ) (слайд18)

  • Страничка «Здоровое питание». (слайд19)

Ребята, мы все с вами каждый день питаемся и этот процесс питания очень важен в жизнедеятельности человека. Посмотрите на экран и прочитайте высказывание Г. Гейне: «Человек есть то, что он ест». Это высказывание подчёркивает исключительную роль питания в формировании и тела, и поведения человека. Характер питания оказывает огромное влияние на физическое развитие человека, особенно в детском и подростковом возрасте. Некоторые продукты, являются вредными и вносят существенный вклад в развитие избыточной массы тела. Давайте, выполним устно задания и отыщем на экране названия этих вредных продуктов.

Какое число нужно вставить вместо *, чтобы получилось тождество. Ответ будет показывать порядковый номер вредного продукта.

1.

2.

3.

4.

5.



1. рыба

2. «чупа-чупс»

3. сладкие газировки

4. попкорн

5. шоколад

6. чипсы

7. сухарики.


Ответ: 1. 7-сухарики; 2. 2-«чупа-чупс»; 3. 4-попкорн; 4. 6-чипсы; 5. 3-сладкие газировки.

  1. Изучение нового материала

1. Выполните устно умножение одночленов. (слайд20)

Задание №21.1

а) 2х ∙ 3у; б) 7a ∙ 5в; в) 31с ∙3d; г) 15z ∙3t.

Задание №21.2

а) 7а ∙ 2в ∙ 3с; б) 10х2 ∙ 2у2 ∙ 3z3; в) 10m ∙ 5n ∙ 2q; г) 17p2 ∙ 2q2 ∙ 0,5s3.

Задание №21.3

а) 7x2 ∙5x2 ∙ 6x3; б) 2 3 c4; в) 71x2 у3 z8 ∙ 2xyz; г) 54c2 d2 f3c d3 f .

Задание №21.4

а) -5a2b ∙ ( — 6ab2); б) 41c2d ∙ ( -4cd); в) – 17x3y ∙ ( — 2x2y2); г) — 13m2 n2p3 ∙ ( — 2 mn2p).

Задание №21.5 Письменно — у доски

а) 0,2с2d ∙ 5,4c3d3; б) 8x2 ∙ ( — ); в) – b3 ∙ 0,5b2; г) 2 m2 p3 ∙ 5 mp. (слайд21)

2.Теперь рассмотрим произведение двух или нескольких одинаковых одночленов, то есть степень одночлена. Например, (5a3b2c)2 =5a3b2c . 5a3b2c = 25a6b4c2.

Или т. к этот одночлен является произведением чисел 5, a3, b2, c, то по свойству возведения в степень произведения имеем: (5a3b2c)2 = 52(a3)2(b2)2c2 = 25a6b4c2.

В результате возведения одночлена в натуральную степень снова получается одночлен.

3. Выполните возведение одночлена в степень. (слайд22)

1) а) (6y)2; б) ( а2 )3 ; в) (0,1c5)4;

2) а) ( — ху)4; б) (–10x2y6)3; в) (–a2b3c4)7;

3) Задание №21.8

а) (3а2с)2; б) ( — у2 )4 ; в)( — 0,2с3d)4; г) ( — аbc)5.

  1. Закрепление изученного материала

  • Физкультпауза (слайд23)

Предлагается несколько вариантов ответов, если ответ неверный, то на вдохе похлопайте в ладоши



1 столбик: a2b; b; a; ab.

2 столбик: 10c4x; 5c4x3; 2c3x3; 10c4x3.

3 столбик: -4x8; xy; 4x2; 4x2y.



3a2b

5c3x2



2cx

4x3y

3a3b2


16x5y



  • Страничка «Проверь себя» (слайд24)

Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил следующие ошибки.

а) (2m3)3=2m9; 8m9; (слайд25)

б) (-2x y3)2=-4x2y9; 4x2y6; (слайд26)

в) (x3)2·(-x3)4=-x2+4=-x6; x18; (слайд27)

г) (a3)2=a9; a6; (слайд28)

д) 220:210=22; 210; (слайд29)

е) 23·27=410; 210; (слайд30)

ж) (-xy2b3)6=-x6y12b18. x6y12b18. (слайд31)

  • Самостоятельная работа «Реши сам» (слайд32)

1 вариант

2 вариант

Задание №1 Выполните умножение:

— 7а3 в2 . ( — 5 а 3в2)

9а3 в2 . ( — 4 а 3в2)

Задание №2Возведите в степень:

( 4 m2n)3

( 3 mn2 )4

Задание №3 Возведите одночлен в квадрат:

7 c4d8

9 c7d9

Задание №4 Выполните умножение:

Представьте заданный одночлен А в виде Вn, где В – некоторый одночлен, если А = 125х3у6z9, n = 3

Представьте заданный одночлен А в виде Вn, где В – некоторый одночлен, если А = 125х9у12z15, n = 3

Ответы: (слайд33)

1 вариант №1. 35а6в4; №2. 64 m6n3; №3. 49c8d16; №4.125x3 у6 z9 = (5xу2 z3 )3. 2 вариант №1. 36а6в4; №2. 81 m4n8; №3. 81c14d18; №4.125x9 у12 z15 = (5x3у4 z5)3 .

  • Страничка «Пройди лабиринт». (слайд34)

Начинайте с первого задания, результат которого есть начало следующего

1

5ab

·

2ac

2

-5a2b2c2

·

ac

3

2a4b3c4

·

4

10a2bc

·

b

5

5a3b2c3

·

2a

6

-5a2b2c

·

c

7

10a4b2c3

·

bc

Ответ:1462573 (слайд35)

  • Страничка «Расшифруй слово» Решите кроссворд. (слайд36)

Дайте кодированный ответ.

Ответ: МОЛОДЕЦ (слайд37)

  1. Подведение итогов урока (слайд 38)

Каким образом можно умножить одночлен на одночлен? Что получится в результате?

Как возвести одночлен в степень? На какое правило мы при этом опираемся?

  • Страничка «Опережая время…» (слайд 39)

  1. Домашнее задание (слайд 40)

Всем учить § 22 стр. , задания №22.6, №22.7

На «4» №

На «5» №

  1. Дополнительный материал

  • Занимательная страница (слайд41)

Расшифруйте ребусы (слайд43)

docu0936 Безымянный аа

Ответ: ПО К А ЗА Т ЕЛЬ (слайд42) Ответ: ОД НОЧ ЛЕН (слайд44)

  • Страничка «Это интересно» (слайд45)

Решите анаграммы ОДЧЛНОЕН, ЖЕНИЕУМНО, ПЕНЬСТЕ, ЗАКОПАТЕЛЬ

ОТВЕТЫ: Одночлен (слайд46)

Умножение (слайд47)

Степень (слайд48)

Показатель (слайд49)

Число 0 является одночленом, степень которого не определена (слайд 50)



  1. Рефлексия   (слайд 51)

Считаю, что сегодня на уроке….

У меня все получилось, я доволен своей работой.

У меня не все получилось, но я доволен своей работой.

Я хорошо знаю теоретический материал,

но в практической работе у меня не все получилось.

Мне было сложно и малопонятно.



Свежие документы:  Конспект урока для 8 класса "Квадратные неравенства"

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Математика: