Конспект урока по Математике «Уравнение прямой»


Уравнение прямой


Цель: проверить знания по изученной теме ,ввести уравнение прямой, научить учащихся составлять уравнение прямой и строить по заданному уравнению.

Задачи:

обучающая: научить пользоваться новыми знаниями при составлении и построении прямой;

развивающая: развить умения и навыки при составлении уравнения прямой;

воспитывающая: привить учащимся навыков самостоятельной работы,

воспитать настойчивости в достижении цели.


Структура урока:

    1. Организационный момент.

    2. Самостоятельная работа.

    3. Изучение нового материала.

    4. Первичное закрепление нового материала.

    5. Подведение итогов.

    6. Информация о домашнем задании.


Ход работы:


  1. Организационный момент.

  2. Самостоятельная работа.


Самостоятельная работа

Вариант 1



1. Даны точки М(2;1) и В(6;-2). Точка М – середина отрезка АВ.

а) Найдите координаты второго конца отрезка АВ.

б) Найдите длину отрезка АВ.

2. Окружность с центром в точке О(-4;0) проходит через точку К(-1;4). Запишите уравнение этой окружности.

3. Найдите центр, радиус окружности и точки пересечения с осями координат, заданной уравнением

Самостоятельная работа

Вариант 2



1. Даны точки А(-7;-3) и М(-4;1). Точка М – середина отрезка АВ.

а) Найдите координаты второго конца отрезка АВ.

б) Найдите длину отрезка АВ.

2. Окружность с центром в точке О(0;4) проходит через точку К(4;1). Запишите уравнение этой окружности.

3. Найдите центр, радиус окружности и точки пересечения с осями координат, заданной уравнением


  1. Изучение нового материала.

587.png


Острый угол между прямой и осью абсцисс будет равен α. Рассмотрим треугольник АВ`В –прямоугольный. По определению тангенса острого угла найдем α: . Его называют угловым коэффициентом прямой (угловой коэффициент  характеризует степень наклона прямой к оси абсцисс). (1)

Возьмем произвольную . Рассмотрим ММ`А – прямоугольный. Тогда (2) .

Это верно для любой точки М прямой АВ. На основании равенств (1) и (2) (3). По основному свойству пропорции — уравнение прямой.

.

Уравнение прямой общего вида или .

Если точка лежит на прямой, то ее координаты удовлетворяют уравнению.

Еще два случая:

1) АВ//Ох: , то есть — уравнение прямой параллельной оси абсцисс.

2) АВ//Оу: , то есть — уравнение прямой параллельной оси ординат.

Пример. Составьте уравнение прямой, если А(-3;5) и В(2;-4).

,

.

  1. Первичное закрепление нового материала.

223. Составьте уравнение прямой:

  1. А(9;-3) и В(-6;1);

.

  1. А(3;-1) и В(-7;-3);

.

  1. А(0;4) и В(-2;0).

.

225(1-3). Построить прямую, заданную уравнением:

  1. 3х-2=0;

9888.png


  1. 2у+3=0;


  1. х+у=0.

77.png


  1. Подведение итогов.

Скажите уравнение прямой в общем виде…

Чему равен угловой коэффициент?

  1. Информация о домашнем задании.

224,№ 225(4-6)









Свежие документы:  Конспект урока по Математике "БИССЕКТРИСА ПАРАЛЛЕЛОГРАММА" 8-9 класс

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Математика: