Контрольные работы по математике за курс 6 класса

Вариант I

№

Вариант II

№1

Выполните действия:

(32 – 132,3 : 12,6) ∙ 6,4 + 262,4.

№1

Выполните действия:

102 – (155,4 : 14,8 + 2,1) ∙ 3,5.

№2

Решите уравнения:

а) (4,5 + х) ∙ 3,1 = 28,52;

б) 4,06у + 21,71 = 27,8.

№2

Решите уравнения:

а) (х – 4,5) ∙ 4,2 = 16,38;

б) 201,1 – 3,04у = 77,98.

№3

Решите задачу с помощью уравнения:

Я задумал число. Если из этого числа вычесть 13,4 и полученный результат умножить на 2,7, то получится 17,01. Какое число я задумал?

№3

Решите задачу с помощью уравнения:

Я задумал число. Если к этому числу прибавить 2,6 и полученный резуль-тат умножить на 4,8, то получится 24,96. Какое число я задумал?

№4

Ученик прочитал 35 страниц. Это составляет 17,5% книги. Сколько страниц прочитал ученик?

№4

Заасфальтировав 27,5 км дороги, ремонтники тем самым выполнили 25% плана. Сколько километров дороги надо заасфальтировать по плану?

№5

Сумма трех чисел равна 520. Первое число составляет 24%, а второе 20% этой суммы. Найдите третье число.

№5

Сумма трех чисел равна 480. Первое число составляет 32% суммы, а второе 41%. Найдите третье число.

Вариант I

№

Вариант II

№1

Разложите на простые множители числа: а) 105; б) 360.

№1

Разложите на простые множители числа: а) 102; б) 540.

№2

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

а) 12 и 18; б) 13 и 39.

№2

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел:

а) 10 и 15; б) 19 и 57.

№3

Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель и знаменатель взаимно простые числа.

№3

Запишите все неправильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель и знаменатель взаимно простые числа.

№4

Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа:

20,5 ∙ 0,4 + 21,76 : 3,2.

№4

Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа:

36,6 ∙ 0,5 – 12,04 : 2,8.

№5

Дано число 21 945. Вычеркните в нем

а) одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2;

б) две цифры так, чтобы полученное число делилось на 9.

№5

Дано число 10 401. Вычеркните в нем

а) одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 5;

б) две цифры так, чтобы полученное число делилось на 3.

Вариант I

№

Вариант II

№1

Сократите дроби (десятичную дробь представьте в виде обыкновенной):

а) ; б) ; в) 0,35.

№1

Сократите дроби (десятичную дробь представьте в виде обыкновенной):

а) ; б) ; в) 0,65.

№2

Среди данных дробей найдите равные:

№2

Среди данных дробей найдите равные:

№3

Определите, какую часть:

а) килограмма составляют 150 г;

б) часа составляют 12 минут.

Ответ запишите в виде несократимой дроби.

№3

Определите, какую часть:

а) тонны составляют 250 кг;

б) минуты составляют 25 секунд.

Ответ запишите в виде несократимой дроби.

№4

Найдите х, если:

№4

Найдите х, если:

№5

Вычислите: 273,6 : 0,76 + 7,24 ∙ 16.

№5

Вычислите: 268,8 : 0,56 + 6,44 ∙ 12.

Вариант I

№

Вариант II

№1

Сократите дроби:

№1

Сократите дроби:

№2

Сравните дроби:

а)

№2

Сравните дроби:

а)

№3

Вычислите:

а) ; б) ; в) .

№3

Вычислите:

а) ; б) ; в) .

№4

За два дня магазин продал тонны лука, причем в первый день — тонны. В какой из дней магазин продал больше лука? На сколько?

№4

За две недели Леня прочитал книги, причем за вторую неделю — книги. За какую неделю Леня прочитал меньше? На сколько?

№5

Дробь сократили на 7 и получили дробь . Найдите a и b.

№5

Дробь сократили на 4 и получили дробь . Найдите a и b.

Вариант I

№

Вариант II

№1

Вычислите: а) ; б)

в) .

№1

Вычислите: а) ; б)

в) .

№2

Упростите выражение и найдите его значение при а =

№2

Упростите выражение и найдите его значение при а =

№3

На выполнение самостоятельной работы было отведено 30 минут. На решение примеров Света затратила этого времени, а на решение задачи — оставшегося времени. За сколько минут Света решила задачу?

№3

Прокладывая участок шоссе длиной 40 км, за первую неделю рабочие заасфальтировали участка, а за вторую — оставшейся части. Сколько километров дороги заасфальтировали за вторую неделю?

№4

Решите уравнение:

№4

Решите уравнение:

№5

Число М умножили на , а произведение умножили на Какую часть числа М составляет полученный результат?

№5

Число М умножили на , а произведение умножили на Какую часть числа М составляет полученный результат?

Вариант I

№

Вариант II

№1

Докажите, что данные числа являются взаимно обратными:

а) 12 и ; б) и 2; в) 0,75 и 1.

№1

Докажите, что данные числа являются взаимно обратными:

а) 7 и ; б) и 1; в) 1,5 и .

№2

Вычислите: а) ; б)

в) .

№2

Вычислите: а) ; б)

в) .

№3

Решите уравнение:

а) ;

б) : х = .

№3

Решите уравнение:

а) ;

б) : х = .

№4

На прокладку 5 км шоссе бригада затратила 7 дней. За сколько дней бригада сможет проложить 9 км шоссе?

№4

На покраску 4 скамеек израсходовали 3 кг краски. На сколько скамеек хватит 5 кг краски?

№5

Одно из чисел составляет второго. Во сколько раз второе число больше первого?

№5

Одно из чисел составляет второго. Во сколько раз второе число больше первого?

Вариант I

№

Вариант II

№1

Найдите неизвестный член пропорции:

а) б) 0,5 : 3 = : х.

№1

Найдите неизвестный член пропорции:

а) б) 0,2 : 7 = : х.

№2

Из 112 кг железной руды получают 84 кг железа. Сколько килограммов железа получают из 64 кг руды?

№2

Из 112 кг железной руды получают 84 кг железа. Сколько килограммов руды необходимо для получения 36 кг железа?

№3

Печатая со скоростью 180 знаков в минуту, машинистка набирает рукопись за 7 часов. Сколько времени понадобится машинистке на набор этой рукописи, если она будет печатать 210 знаков в минуту?

№3

Печатая со скоростью 180 знаков в минуту, машинистка набирает рукопись за 7 часов. Сколько знаков в минуту должна печатать машинистка, чтобы набрать эту рукопись за 5 часов?

№4

Диаметр окружности равен 36 см. Найдите длину дуги, составляющей окружности.

№4

Диаметр окружности равен 40 см. Найдите длину дуги, составляющей окружности.

№5

Найдите натуральное значение а, при котором верна пропорция

№5

Найдите натуральное значение а, при котором верна пропорция

Вариант I

№

Вариант II

№1

Отметьте на координатной прямой точки А(-4) и В(2). Отметьте точку С, координата которой меньше координаты точки А. Какая из точек А, В и С лежит между двумя другими?

№1

Отметьте на координатной прямой точки А(-1) и В(5). Отметьте точку С, координата которой больше координаты точки В. Какая из точек А, В и С лежит между двумя другими?

№2

Найдите значение выражения:

а) ;

б) ;

в)

№2

Найдите значение выражения:

а) ;

б) ;

в)

№3

Сравните числа:

а) -24 и 23;

б) -3,05 и -3,5;

в) и .

№3

Сравните числа:

а) -56 и 55;

б) -1,02 и -1,2;

в) и .

№4

Решите уравнения:

а) –х = 14; б) –х = -3,8;

в) ; г) = -1.

№4

Решите уравнения:

а) –х = -9; б) –х = 2,5;

в) ; г) = -4.

№5

На координатной прямой отмечены точки Х(-15) и Y(16). Найдите координату середины отрезка ХY.

№5

На координатной прямой отмечены точки Х(-21) и Y(20). Найдите координату середины отрезка ХY.

Вариант I

№

Вариант II

№1

Вычислите:

а) -1,3 + 0,8; б) -2,5 – 6,7; в) ; г)

№1

Вычислите:

а) 3,1 – 4,9; б) -2,4 + 8,7; в) ; г)

№2

Решите уравнение:

а) 1,2 + х = 1,02; б) у — 1 = 1.

№2

Решите уравнение:

а) 2,03 – х = 2,3; б) 2 + y = — 2.

№3

Найдите значение выражения:

а) – 4,3 + (– 6,8 – а), если а = – 6,6;

б) (–7,35 + 6,3) – (– ).

№3

Найдите значение выражения:

а) 1,3 – (– а – 2,5), если а = – 2,3;

б) (5,75 – 6,9) – (– ).

№4

Даны точки А(-4,6) и В(-1,4). Найдите расстояние от точки В до точки А₁, координата которой противоположна координате точки А.

№4

Даны точки А(-4,6) и В(-1,4). Найдите расстояние от точки А до точки В₁, координата которой противоположна координате точки В.

№5

Точки А и А₁ имеют противопо-ложные координаты. Найдите эти координаты, если АА₁ = 2,4.

№5

Точки А и А₁ имеют противопо-ложные координаты. Найдите эти координаты, если АА₁ = 4,8.

Вариант I

№

Вариант II

№1

Вычислите:

а) – 1,5 (-6);

б) ;

в) – 2,16 : 0,36;

г) .

№1

Вычислите:

а) – 4 (-3,5);

б) ;

в) – 5,12 : 0,64;

г) .

№2

Представьте в виде десятичной или периодической дроби числа и .

№2

Представьте в виде десятичной или периодической дроби числа и .

№3

Решите уравнения:

а) -0,3х + 0,9 = -4,2;

б) (2 – х)(х + 3) = 0.

№3

Решите уравнения:

а) -0,25х + 0,8 = 1,3;

б) (х + 5)(х – 1) = 0.

№4

Выполните действия:

а) -0,28 + ;

б) ²

№4

Выполните действия:

а) -0,3 — ;

б) ²

№5

Подберите корень уравнения х= — 9

Выполните проверку.

№5

Подберите корень уравнения -х= 4

Выполните проверку.

Вариант I

№

Вариант II

№1

Решите уравнения:

а) 2,1х – 3,5 = 1,4х;

б) 2 (4 – 1,9х) = 0,8 – 0,2х.

№1

Решите уравнения:

а) –0,6х = 1,8х – 7,2;

б) 3 (1,2х – 4) = 1,2 – 0,4х.

№2

На верхней полке в 3 раза больше книг, чем на нижней. После того, как с верхней полки сняли 15 книг, а на нижнюю добавили 11 книг, книг на обеих полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первона-чально?

№2

В первом бидоне в 2 раза меньше молока, чем во втором. После того, как в первый бидон долили 12 литров молока, а из второго взяли 6 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

№3

Путь из города в село турист прошел со скоростью 4,8 км/ч. На обратном пути он увеличил скорость до 6 км/ч, что позволило ему пройти это расстояние на 1 час быстрее. Найдите расстояние от города до села.

№3

Путь из города в село автомобиль проехал за 4 часа. На обратном пути он увеличил скорость на 20 км/ч и вернулся в город за 3 часа. Найдите расстояние от города до села.

№4

Определите, при каком значении х равны значения выражений

и .

№4

Определите, при каком значении х равны значения выражений

и .

№5

Если к двузначному числу приписать 0, то оно увеличится на 207. Найдите данное число.

№5

В трехзначном числе зачеркнули последнюю цифру 0, и оно уменьшилось на 405. Какое число получилось?

Вариант I

№

Вариант II

№1

Постройте угол АВС, равный 40. Через точку В проведите прямую DB так, чтобы DB была перпендикулярна ВС и угол АВD был острый. Найдите величину угла АВD.

№1

Постройте угол АВС, равный 65. Через точку В проведите прямую DB так, чтобы DB была перпендикулярна АВ и угол DВС был острый. Найдите величину угла DВС.

№2

Отметьте на координатной плоскости точки А(–3; –2) и В(4; –1).

а) Проведите через точку А прямую, параллельную оси абсцисс. Найдите координаты точки пересечения этой прямой с осью ординат.

б) Проведите через точку В прямую, перпендикулярную оси абсцисс. Найдите координаты точки пересечения этой прямой с данной осью.

№2

Отметьте на координатной плоскости точки А(3; –2) и В(–4; –1).

а) Проведите через точку А прямую, параллельную оси ординат. Найдите координаты точки пересечения этой прямой с осью абсцисс.

б) Проведите через точку В прямую, перпендикулярную оси ординат. Найдите координаты точки пересечения этой прямой с данной осью.

№3

Точки А(–3; –1), В(–3; 2), С(1; 2) и D(1; –1) – вершины прямоугольника АВСD. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если единичный отрезок равен 1 см.

№3

Точки А(–1; –2), В(–1; 1), С(4; 1) и D(4; –2) – вершины прямоугольника АВСD. Найдите периметр и площадь прямоугольника, если единичный отрезок равен 1 см.

№4

Прямые АВ и ВС перпендикулярны. Луч ВD делит угол АВС на два угла, один из которых составляет другого. Найдите эти углы.

№4

Прямые АВ и ВС перпендикулярны. Луч ВD делит угол АВС на два угла, один из которых составляет другого. Найдите эти углы.

№5

Даны точки А(а; в), В(а; –в), С(–а;–в), где а0, в0. Для каждой из сторон треугольника АВС определите, какие оси координат она пересекает. Ответ объясните.

№5

Даны точки А(а; в), В(–а; в), С(а;–в), где а0, в0. Для каждой из сторон треугольника АВС определите, какие оси координат она пересекает. Ответ объясните.

Вариант I

№

Вариант II

№1

Выполните действия:

а) ; г) – 8 ;

б) 6 — ; д) ;

в);

№1

Выполните действия:

а) ; г) – 7 ×;

б) 7 — 3; д) ;

в) ;

№2

Найдите значение выражения:

4 – (

№2

Найдите значение выражения:

7 – 1,9 : (

№3

Решите уравнение:

_{— 4 × (3 – 5z) = 18z – 7.}

№3

Решите уравнение:

_{— 2 × (3 – х) = 3 × (4 – х) +5.}

№4

В двух ящиках 39,6 кг слив. Сколько кг слив в каждом ящике, если в одном из них в 1,2 раза больше слив, чем в другом?

№4

С двух полей собрали 21,7 т зерна. Сколько тонн зерна собрали с каждого поля, если с одного из них собрали на 2,3 т зерна больше, чем с другого?