Технологическая карта урока математики в 6 классе «Решение уравнений»

Егорова Галина Михайловна

Предмет

Математика

Класс

6

Автор УМК

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд

Тема урока

Решение уравнений

Тип урока

Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

Цели деятельности

учителя

Главная дидактическая цель: отработать навыки решения уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую; приводить подобные слагаемые, упрощать выражения при раскрытии скобок, ввести определение линейного уравнения; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Самооценка – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: уметь решать уравнения; приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки, упрощать выражения при раскрытии скобок; решать текстовые задачи с помощью составления уравнений

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные — уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные — уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Основные понятия

Корень уравнения, приведение подобных слагаемых, линейное уравнение

Ресурсы

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2012.

А.С. Чесноков, К.И. Нешков / Дидактические материалы по математике для 6 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений – М.: Классикс Стиль, 2012.

Организация

пространства

Фронтальная, индивидуальная, коллективная работа.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся,

выполнение которых

приведет к достижению

запланированных результатов

Деятельность

учащихся

Планируемые результаты

Предметные

Универсальные учебные

действия: личностные

регулятивные, коммуникативные,

познавательные

1

2

3

4

5

6

I. Мотивация к учебной

деятельности.

Цели:

— актуализировать требования

к учащимся с позиций учебной деятельности;

— создать условия для формирования внутренней потребности учащихся во включении в учебную деятельность;

— установить тематические рамки

Организует актуализацию требований к учащимся с позиций учебной деятельности, устанавливает тематические рамки. Подводит учащихся к правилу переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять 5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получатся равные результаты. Найти эти числа.

— Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

5x+3x-2x+6x-4x,

5-(2x-3)+4(6x-8),

3(4y+2)-15y+14

Отвечают на вопросы учителя, выводят правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Выполняют задания, раскрывают скобки, приводят подобные слагаемые, решают уравнения, делают выводы, называют шаги учебной деятельности

Уметь определять цель, планировать свою деятельность.

Уметь решать уравнения, переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, приводить подобные слагаемые

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.

Регулятивные: планировать деятельность в учебной ситуации, оценивать степень и способы достижения цели, выбирать средства достижения цели.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

Цели:

— создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия;

— организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

— выявить место затруднения;

— зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

— Приведите примеры уравнений.

— Вспомните свойства действий над числами: переместительное, сочетательное, распределительное.

— Как раскрываются скобки?

— Что значит приведение подобных слагаемых?

— Расставьте скобки так, чтобы, преобразуя левую часть, можно получить правую:

a-b-a-b=2a,

a-b-a-b=2(a-b),

a—b—a—b=0.

Работа с учебником: №1315, №1316

Отвечают на вопросы учителя, выполняют задания, представленные в учебнике. Называют правило, на которое опирались при выполнении заданий.

Взаимодействуют с учителем во время опроса, осуществляемого во фронтальном режиме

Уметь решать уравнения, переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, приводить подобные слагаемые

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое знание от уже известного с помощью учителя), преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение.

III. Построение проекта

выхода из затруднения.

Цели:

— создать условия для уточнения индивидуальных целей будущих действий;

— организовать составление плана совместных действий

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.

Организует работу по актуализации опорных знаний. Предлагает учащимся выполнить задания

Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

5x+(11-7x)-3x,

(2+3a)+(7a-2),

(5a-3b)-(2+5a-3b),

(6x-8)-5x-(4-9x).

Разобрать задачу.

Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. В первую добавили 25 кг, из второй взяли 15 кг, стало поровну огурцов. Сколько кг огурцов было в каждой корзине? Работа с учебником: №1317, №1318

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Выполняют задания на доске и в тетрадях. В группах кооперируют усилия по решению учебной задачи. Строят высказывания, понятные для партнеров, обосновывают свое мнение

Уметь выделять существенную информацию из условия задачи, выдвигать гипотезу и обосновывать ее, осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Личностные: осознавать ответственность за общее дело.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументировать свое мнение и позицию

IV. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цели:

— реализовать построенный проект в соответствии с планом;

— закрепить новое знание в речи и знаках;

— зафиксировать преодоление возникшего затруднения

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

Выполнить решение задач с помощью уравнений в парах с проговариванием вслух и последующей взаимопроверкой: №1319, № 1320.

По дидактическим материалам выполнить №299, №300, №301

Строят логичное рассуждение по заданной памятке в определенной последовательности.

Выполняют решение задач. Анализируют, сравнивают, классифицируют, осуществляют выбор, делают выводы

Уметь раскрывать скобки, выполнять приведение подобных слагаемых. Уметь выделять существенные признаки, устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные: уметь добывать новые знания

V. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

— зафиксировать новое содержание урока;

— организовать рефлексию и самооценку учащимися собственной учебной деятельности

Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Домашнее задание: п.42, №1341, №1342, №1345.

— Подведем итог работы на уроке.

— Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

— Чему вы научились?

— Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый

Записывают домашнее задание.

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.

Обобщают знания об изученном материале. Осуществляют самооценку.

Уметь строить логически обоснованные рассуждения, представлять информацию в разных формах

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности