Хостинг документов » Урок математики в 5-м классе по теме «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Урок математики в 5-м классе по теме «Степень числа. Квадрат и куб числа»

Цели и задачи урока:

Ввести понятие степени числа, основания степени и показателя степени, закрепить понятие возведения в степень на решении заданий.
Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь.
Воспитание культуры речи, усидчивости.

Оборудование:

компьютер,
мультимедийный проектор,
экран,
презентация “Возведение в степень квадрат и куб числа”.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний: (слайд)

Упростить выражение:

25х + 15 х;
12у – 3у;
9k + 9k – 4k;
80c-35c-14c;
8d+d-9d;
163 + 37v + 18v

Решить уравнение:

7х+2х = 918;
5а-3а = 222;
18у – 13у – 5 = 35

Проверьте порядок действий:

1 3 2 4
508 * 609 — (22313 + 345) : 69

4 6 5 2 3 1
34 * 45 + 56 — 78 * 356 : 56 * 4

3. Объяснение нового материала: (слайд)

Вы знаете, что сумму равных слагаемых заменяют произведением,

например:

5+5+5+5+5+5+5+5+5+5= 5*10 это короче и удобней.

А есть ли способ, чтобы заменить произведение равных сомножителей?

Как, например, произведение 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5 записать короче?

Такой способ есть 5*5*5*5*5*5*5*5*5*5=5¹⁰

5¹⁰ — читают: “пять в десятой степени”

5 – основание степени

10 – показатель степени, который показывает, сколько множителей было в произведении

В математике произведение одинаковых множителей называется – возведением в степень.

4. Закрепление: (слайд)

А)Записать в тетрадь произведения в виде степени и вычислить:

3*3*3*3=3⁴=81

5*5*5=5³=125

2*2*2*2*2*2=2⁶=64

Б) Устно: (слайд)

Назовите основание и показатель степени:

3⁴; 5³;2⁶; 6¹

Если показатель степени равен 1, то что это значит?

Первая степень любого числа равна этому числу.

5. Объяснение нового материала: (слайд)

Квадрат и куб числа а² и а³

Вторая и третья степени числа имеют особые названия.
Вторую степень называют – Квадратом этого числа.
Квадрат числа 2 равен 4,
Квадрат числа 3 равен 9.
Запись 2² читают: “Два в квадрате”.

А почему такое название – квадрат?
Ведь у нас никаких геометрических фигур здесь не появилось.
Фигура сейчас появится. И именно квадрат. Рассмотрим квадрат со стороной 2 см. его площадь равна 2*2=2²(кв.см)
Рассмотрим шахматную доску. У нее 8 строк (горизонталей) и 8 столбцов (вертикалей).
Клетки этой таблицы-доски называют полями.

Сколько у нее полей? Ответ: 8*8=8²=64

Третью степень называют – Кубом этого числа.
Запись 2³ читают: “Два в кубе”.

Рассмотрим куб, ребро которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков с ребром 1 см.

Но 8 как раз и равно 2*2*2=2³

6. Работа с учебником.

№ 653 (выполняет у доски ученик)

7. Закрепление

А) запишите выражение с помощью символов степени и вычислите его значение:

10*10*10
6*6*6
4*4+8*8
2*2*2+3*3

Б) вычислите: 11²; 9³; 34¹; 13²; 4³.

В) Вопросы:

Что называется возведением в степень?
Произведение одинаковых множителей называется – возведением в степень.

На примере поясните, какое число называется степенью, основанием степени, показателем степени?
Дано число. Чему равна его первая степень?
Первая степень числа равна самому числу.
Что такое квадрат данного числа ?Куб данного числа?
Дан куб со стороной а см (а – натуральное число). Из скольких кубиков с ребром 1 см он сложен?
Из а кубиков.
Верно ли равенство? 15*3=15³
Равенство неверное, т.к. 15³=15*15*15