Цели урока:
Образовательные: проверить сформированность вычислительных навыков учащихся, их умения применять свои знания при решении задач, обобщить и систематизировать знания учащихся, упражнять в решении логарифмических уравнений и неравенств,
Развивающие: развивать аналитическое мышление, произвольное внимание, память учащихся; создать реальные условия для индивидуального дифференцированного подхода в обучении.
Воспитательные: воспитывать у учащихся умение работать в группе, умение выражать свою мысль, формировать у учащихся «здоровое» соперничество, формировать интерес и любовь к математике.
Оборудование урока:
Плакат: « Найди ошибку»
Сигнальные карточки с числами.
Тексты с тестами на каждую парту.
Плакат с шифром.
Карточки с заданиями.
Запись на доске заданий по выбору.
Кодированные карточки каждому.
Плакат для кодированного задания.
Ход урока
1. Организационный момент.
Сообщение цели урока
2. Устный счет.
Весь класс работает с сигнальными карточками.
log121 11 1.
logо.1 2. -2,5
log2 10 — log2 5 + Log2 8 3. 4
log2 + log4 4. 0
log36 16 + 2 Log6 3 5. 2
32log327 6. 27
52+log3 7. 125
log2 log3 81 8. 2
log11 9.
log3 3 – log3 9 10. 0
3. Найдите ошибку в рассуждениях ( на плакате).
>
lg > lg
2lg > 3lg
> 3
ОТВЕТ: т.к. lg<0 , то при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется, значит , 2 <3.
4. Тест.
При каких значениях х выражения имеют смысл:
Вариант2 | А | Б | В | Г | |
log5 (7 – х) | log5 ( х – 7 ) | x > 7 | < х< 7 | x < 7 | x 7 |
log2 ( 9 – х2 )
| log3 (х2 – 16 ) | x < –3, x > 3 | x < –4, x >4 | -3< x< 3 | -4< x< 4 |
log4
|
log4 |
x < –2, x > 5 |
x > –5, x < –2 |
–1< x < 6 |
–2< x< 5 |
log3 (х2 – 4х + 4) | log7 (х2 — 6 + 9) |
-2<х< 2 |
x R x 2 |
x >3 |
x R x 3 |
Ответы:1в. ВВГБ;
2в. АБВГ.
5. Отгадайте фразу.
На доске записано высказывание Г.Галилея, которое вы должны прочитать. Оно зашифровано. На доске в строчку записан ряд чисел от 1 до 44; под каждым числом пишите букву, и таким образом получится фраза.
Плакат с шифром.
В | Д | Е | З | И | К | Л | М | Н | О | П | Р | С | Т | У | Ф | Ы | Я | |
200 | -5 | 10 | 25 | 24 | 9 | 2 | 3 | -2 | 1 | 40 | 8 |
Ученики получают по 2-3 карточки с заданиями ( подхожу к раздаче дифференцировано).Выполнив задание, ищут в таблице букву, которой соответствует ответ и записывают ее на доске под номером карточки.
Карточки: Ответы:
1). Вычислите 3/5
2).Решите уравнение: log3 (3x – 5) = log3 (2x – 3) 2
3).Вычислите: log3 — 5
4). Вычислите: 2
5). Вычислите: 2 log2
6) Вычислите: 200
7). Вычислить:
8). Вычислите: log 2 log2 16 1
9). Вычислите: log9 log2 8
10).Решите уравнение: (6x – 4) = -3 2
11). Вычислите: 24 log2 log2 log2 16 24
12). Вычислит : log0.5 4 -2
13). Вычислите: 25
14).Решите уравнение: 3lg 2 +lg( x + 8) =lg 48 — lg2 -5 15).Вычислите: lg 20 + lg5 2
16).Решите уравнение: log2 (x+6)= 2 — 2
17).Решите уравнение: log2= x
18).Решите уравнение: x =log5 125 3
19).Решите уравнение: log0.045 = x —
20).Вычислите: —
21).Решите уравнение: log2 (x+) = — 1
22).Решите уравнение: lg 40 – lg2 = lg (10 —2 x) — 5
23). Вычислите:
24).Решите уравнение: log5 x = -2
25).Решите уравнение: lg(9x + 10) =2 10
26). Вычислите:
27). Вычислите: 9
28). Вычислите: 40
8
29). Вычислите:
30 ). Вычислите:
31). Вычислите: 40
32). Вычислите: 10 33).Вычислите:
34).Решите уравнение: log7 (2 x + 1) = 2 24
35). Вычислите: 24
36).Решите уравнение: log3 (8 + x ) = 2
37).Вычислите: lg 3000 – lg3 3 38). Вычислите:
39 ). Вычислите: (log2 4)3 log3 27 24
40).Вычислите:
41).Решите уравнение: log5 (2 x — 1) = 1 3 42).Решите уравнение: lg 2 +lg(2- x) = lg(19- x) — 5
43 ). Вычислите: 2lg ( 100000) 10
44).Решите уравнение: log3 (6–3x)= log3 (26+x) — 5
Ответ: «Природа формулирует свои законы языком математики».
6. Программированный контроль
ответ | ||||||
Вариант №1 | Вариант№2 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
Решите уравнение |
|
|
|
| ||
log0,5 (— 1) = — 1 | log0,2 (6 – ) = 1 | 1 | 5 | 8 | 9 | |
lg 2x — lg x= 0 | lg 2x + lg x= 0 | 1; 100 | 1; 0,1 | 1; 10 | 1; 0,01 | |
Решите неравенство
|
x < 0 |
-1 < x < 0 |
x > 0 |
x < -1 | ||
log5 ( — x ) < 0
| log0,4 ( — x ) < 0 |
Ответ: 1 вариант: 432;
2 вариант: 124
7. Задание по выбору.
Решите уравнение:
Уровень 1 : log2 (x +3) =4 Ответ: 13
Уровень 2: log9 x +2 log3 x= 5 Ответ: 9
Уровень 3: Найти наибольший корень уравнения
lg ( x +6) – 2 = lg(2x — 3 ) —lg 25 Ответ: 14
8.Кодированные карточки. (ученики получают карточки, на доске -задание. Ученик выбирает правильный ответ и ставит «*».
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Задание на доске.
1 | 2 | 3 | 4 | |
1.Найти область определения y = | x >
| x < | x < — | x > —
|
2. Решите уравнение x = log27
|
Нет решений | x = | х = — | x = 81 |
3. lg( 2 x +1) = lg x | x = 1 | Нет решений | х= -1 | х=0 |
4.lg x2 = | x = 1 | x = — 1 | х= 1 | Нет решений |
5. Какое число лишнее? | log3 0,7
| 12 | log0,5 | log0,3 27 |
Ответ:
1 | 2 | 3 | 4 | |
1 |
|
|
| * |
2 |
|
| * |
|
3 |
| * |
|
|
4 | * |
|
|
|
5 |
|
| * |
|
9. Итог урока.
10. Учащимся выставляется оценка за урок.