Хостинг документов » 5 класс » Рабочая программа по математике для учащихся 5 класса (ФГОС)

Рабочая программа по математике для учащихся 5 класса (ФГОС)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №54»

Рассмотрено на заседании ШМО учителей

Протокол № _____

от «____»____________2013 г.

Руководитель ШМО

______________

УТВЕРЖДЕНА

Приказом директора МБОУ «СОШ № 54»

от «___» ____________2013 г.

№__________________

Согласовано на заседании

Методического совета школы

Протокол № _____

от «____»_____________2013 г.

Председатель методического совета ______________________И.Н. Ущаповская

Рабочая программа

по математике

Составитель:

учитель математики

высшей квалификационной категории

Нижегородова Людмила Павловна

класса

Новоуральский городской округ

2013– 2014 учебный год

Составитель:

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Л.Г. Петерсон.

Цели:

формирование представлений о математике как универсальном языке;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:

— Арифметика;

— Элементы алгебры;

— Элементы геометрии;

— Вероятность и статистика;

— Множества;

— Математика в историческом развитии.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.

«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.

«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.

«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.

«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.

Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.

В течение года планируется провести 12 контрольных работ.запланировано 6 самостоятельных работы и 8 тестов по стержневым темам курса математики 5 класса.

Описание места учебного предмета

Рабочая программа рассчитана на 170 часов, 5 часов в неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

умение записывать ход решения по образцу;
умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;
умение приводить примеры математических фактов;
дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;
умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи;

метапредметные:

первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;
умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;
умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;
умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней;
умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;
понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;
умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;
умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера;

предметные:

представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;
умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов (понятий);
развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др.), овладение навыками устных и письменных вычислений;
первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;
умение работать с простейшими формулами;
умение использовать название и смысл геометрических фигур для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений (изображение плоских и простейших пространственных фигур от руки, с помощью линейки и циркуля), развитие глазомера;
применение простейших свойств плоских фигур при распознавании, для решения геометрических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, находить периметр любой плоской фигуры, площадь квадрата и прямоугольника, объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

Содержание курса математики 5 класса включает в себя следующие блоки:

Математический язык
Делимость натуральных чисел.
Обыкновенные дроби.
Десятичные дроби.
Все действия с дробями.
Повторение.

Тематическое планирование

Содержание образования	№ пункта в учеб-нике	Количество часов с учетом числа кр	Планируемые виды деятельности обучащихся Л (личностные), П (метапредметные познавательные), К (метапредметные коммуникативные); Р (метапредметные регулятивные)	Прим.
I.	Математический язык.	§1-3	33	Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность уменийсамостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
II.	Делимость натуральных чисел.	§1 — 5	35	Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность уменийсамостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность уменийсамостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметьвыдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
III.	Обыкновенные дроби.	§1 — 2	45	Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность уменийсамостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученныхрезультатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
IV.	Десятичные дроби.	§1 — 2	35	Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
V.	Все действия с дробями		5	Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии умет ьвыдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
VI.	Повторение.		17	Л: – независимость и критичность мышления; – воля и настойчивость в достижении цели. Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта; – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки. П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов; – совокупность умений по использованию доказательной математической речи. – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами. – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений. К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.); – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами; – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы; – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории; – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Календарно – тематическое планирование

Математика – 5. 5 часов в неделю. Всего 170 часов. Учебник Л.Г. Петерсон.

№ урока

Наименование разделов, тем	Количество часов	Дата	Планируемый результат обучения	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Формы контроля
I. Математический язык. (33 часа).
1	Составление и чтение числовых и буквенных выражений.	3		Знать: понятия числового и буквенного выражения; называть разряды и классы, определять поразрядное значение цифры Уметь: записывать и читать буквенные выражения, составлять числовое или буквенное выражение по условию задач; применять соотношения между единицами длины и площади	Верно использовать в речи термины: числовое выражение, буквенное выражение	ИНМ
2					Определять, каким является выражение: числовым или буквенным; записывать математические выражения, содержащие действие умножение, пропуская его знак.	ЗНЗ
3					Составлять буквенное выражение по условию задачи	УКПЗ
4	Значение выражения.	2		Уметь: находить значения числового выражения и буквенного выражения при заданных значениях букв	Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв	ЗНЗ
5	Значение выражения.	2			Составлять буквенное выражение по условию задачи	УКПЗ
6	Составление выражения для решения практических задач	2		Знать: запись свойств сложения и вычитания с помощью букв Уметь: упрощать выражения с помощью свойств сложения и вычитания; решать задачи в 1-3 действия	Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать и использовать их для рационализации письменных и устных выражений, составлять буквенные выражения по условию задач.	ЗНЗ
7	Составление выражения для решения практических задач				Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять периметры многоугольников.	УКПЗ
8	Составление уравнений	2		Знать: понятия уравнение, корень уравнения, решить уравнение Уметь: находить неизвестные компоненты уравнения (слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое), решать задачи алгебраическим способом	Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.	ИНМ
9	Составление уравнений	2			Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.	ЗНЗ
10	Составление более сложных математических моделей	4		Уметь: решать уравнения и составлять уравнения к задачам	Составлять простейшие уравнения по условиям задач.	УКПЗ
11					Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.	УКПЗ
12					Составлять графические и математические модели текстовых задач	УКПЗ
13					Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.	УКПЗ
14	Модели в задачах на определение цифр числа.	3		Уметь: выполнять упрощение выражений, решать уравнения и составлять уравнения к задачам на определение цифр числа.	Анализировать тексты задач; переводить с русского языка на математический	УКПЗ
15					Решать и составлять модели к задачам на определение цифр числа.	УКПЗ
16					Решать и составлять модели к задачам на определение цифр числа.	УКПЗ
17	Обзор различных упражнений на переход задач на математический язык.	2		Уметь: выполнять упрощение выражений, решать уравнения и составлять уравнения ко всем типам задач.	Обобщение и систематизация знаний	ФО
18		2			Обобщение и систематизация знаний	ГР
19	Контрольная работа №1.	1			Контроль знаний и умений	КР
20	*Метод проб и ошибок	2		Уметь: решать задачи методом проб и ошибок	Анализировать математическую модель с целью определения способа работы с ней	ГР
21	*Метод проб и ошибок	2		Уметь: решать задачи методом проб и ошибок		ПР
22	*Метод перебора	2		Уметь: решать задачи методом перебора	Решать и составлять модели к задачам методом перебора.	ГР
23	*Метод перебора	2		Уметь: решать задачи методом перебора	Решать и составлять модели к задачам методом перебора.	ПР
24	Обзор темы «Математические модели».	2		Уметь: анализировать математическую модель с целью определения способа работы с ней	Обобщение и систематизация знаний	ПР
25	Обзор темы «Математические модели».	2			Обобщение и систематизация знаний	ГР
26	Контрольная работа №2.	1			Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.	КР
27	Высказывания.	1		Уметь: распознавать высказывания и общие утверждения; решать примеры на порядок действий с многозначными числами	Уметь выражать высказывания в речи разными способами, опровергать с помощью контрпримера	ИНМ
28	Общие утверждения.	1			Уметь доказывать общие утверждения доступными способами.	ЗНЗ
29	Утверждения о существовании хотя бы одного элемента, обладающего определенным свойством.	1		Уметь: распознавать высказывания о существовании, выражать их в речи разными способами, доказывать с помощью соответствующего примера и доступным способом опровергать	Различать отрезки, лучи и прямые; строить отрезки и лучи. измерять углы с помощью транспортира.	УКПЗ
30	О доказательстве общих утверждений.	1		Уметь: доказывать общие утверждения способом перебора и введением обозначений	Определять координаты точек на координатном луче и координатном угле по заданным координатам; Строить точки на координатном луче и координатном угле по заданным координатам	УКПЗ
31	*Введение обозначений для доказательства вероятности математических утверждений.	2		Уметь: решать задачи с прямоугольным параллелепипедом(объем, площадь поверхности, сумма длин ребер); решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника.; выполнять действия с множествами	Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и смешанные числа; выделять целую часть из неправильной дроби и переводить смешанное число в неправильную дробь. Определять цель выполнения домашнего задания, применять правила взаимодействия со взрослыми при выполнении домашнего задания, и оценивать свое умение это делать	УКЗП
32		2		Уметь: решать основные задачи на дроби и проценты	Работать в паре и в группах при совместной работе в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать	УКЗП
33	Контрольная работа №3.	1			Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.	КР
II. Делимость натуральных чисел. (35 часов).
34	Делители и кратные	1		Знать: понятия «делитель», «кратное» Уметь: Находить делители и кратные чисел методом перебора; находить делители чисел, используя понятие «парные делители».	Решать задачи на движение.	ИНМ
35	НОД, НОК.	2		Уметь: находить НОД и НОК методом перебора	Читать и строить линейные диаграммы	ИНМ
36	НОД, НОК.	2			Выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки.	УКЗП
37	Простые и составные числа.	2		Уметь: Определять разными способами, каким является число: простым или составным. Использовать таблицу простых чисел для определения вида числа.	Читать и строить графики движения. Строить формулы зависимости между величинами.	ИНМ
38	Простые и составные числа.	2		Уметь: Определять разными способами, каким является число: простым или составным. Использовать таблицу простых чисел для определения вида числа.	Применять правила, позволяющие сохранить здоровье при выполнении учебной деятельности, оценивать свое умение это делать	УКЗП
39	Делимость произведения.	2		Знать: свойства делимости.	Решать задачи на движение. Читать и строить линейные диаграммы. Выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки.	ИНМ
40	Делимость произведения.	2		Уметь: находить частное, используя свойства делимости; использовать свойства делимости для определения делится ли число (выражение) на данное число (выражение).	Работать в паре и в группах при совместной работе в учебной деятельности и оценивать свое умение это делать	УКЗП
41	Делимость суммы и разности	3		Знать: признаки делимости суммы и разности	Читать и строить графики движения. Строить формулы зависимости между величинами.	ИНМ
42				Уметь: применять признаки делимости суммы и разности	Проверять свою работу по образцу, и оценивать свое умение это делать (на основе применения эталона).	УКЗП
43				Уметь: применять признаки делимости суммы и разности	Проявлять честность в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать.	УКЗП
44	Признаки делимости на «10», «2», «5».	3		Знать: признаки делимости на 10, 100, 1000. Уметь: применять признаки делимости на 10, 100, 1000.	Читать и строить круговые и столбчатые диаграммы.	ИНМ
45				Знать: признаки делимости на 2 и на 5 Уметь: применять эти признаки	Находить НОД и НОК различными способами. Решать составные уравнения.	УКЗП
46				Знать: признаки делимости на 4, 25, 8, 125, 6 Уметь: применять эти признаки для определения делится натуральное число на данное натуральное число.	Строить формулы зависимости между величинами.	УКЗП
47	Признаки делимости на «3», на «9».	2		Знать: признаки делимости на3, 9.	Решать задачи на одновременное движение, на дроби.	ИНМ
48	Признаки делимости на «3», на «9».	2		Уметь: строить признаки делимости на основе известных признаков. Определять вид числа.	Строить признаки делимости на основе известных признаков. Выполнять деление с остатком.	УКЗП
49	Обзор темы.	1			Применять алгоритм исправления ошибок в учебной деятельности и про- водить самооценку умения применять алгоритм на основе применения эта- лона.	УКЗП
50	Разложение чисел на простые множители. НОД – алгоритм нахождения	3		Применять алгоритм разложения чисел на простые множители разными способами. Находить частное, используя разложение на простые множители делимое и делитель. Находить НОД и НОК различными способами.	Применять признаки делимости при разложении чисел на простые множи- тели.	ИНМ
51				Находить делители числа с помощью разложения на простые множители.		УКЗП
52				Находить делители числа с помощью разложения на простые множители.
53	Взаимно простые числа.	2		Знать: понятие взаимно простых чисел. Уметь: определять взаимно простые числа.	Определять являются ли числа взаимнопростыми.	ИНМ
54	Взаимно простые числа.	2			Использовать понятие взаимно простых чисел для нахождения НОД и НОК.	УКЗП
55	Алгоритм нахождения НОК.	3		Применять короткий алгоритм нахождения НОД и НОК разложением одного из чисел на простые множители.	Складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателя- ми в дробной части.	ИНМ
56				Находить НОД и НОК, используя разложения чисел на простые множители	Решать задачи на движение и на дроби и проценты, по сумме и разности.	УКЗП
57				Находить НОД и НОК, используя разложения чисел на простые множители	Решать уравнения и неравенства.	УКЗП
58	Обобщающий урок	1		Обобщение и систематизация знаний	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях	УКЗП
59	Контрольная работа № 4.	1			Контроль знаний и умений	КР
60	Вычисление значений выражений, содержащих степени.	2		Знать: понятия степень числа, квадрат и куб числа, действия третей ступени Уметь: возводить в степень, вычислять квадрат и куб числа	Вычислять значения степени. Верно использовать в речи термины: степень и показатель степени, квадрат и куб числа.	ИНМ
61	Вычисление значений выражений, содержащих степени.	2			Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.	УКЗП
62	Запись НОД и НОК с использованием степеней.	1		Уметь: записывать НОД и НОК с использованием степеней.	Использовать свойства чисел для рационализации вычислений.
63	*Свойства степеней.	1		Знать: свойства степеней.	применять свойства степени при решении несложных примеров.	УИ
64	*Дополнительные свойства умножения и деления.	1		Вывести дополнительные свойства умножения и деления в ходе проведенного исследования.	Определять цель пробного учебного действия на уроке и фиксировать индивидуальное затруднение во внешней речи, и оценивать свое умение это делать. Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях	УИ
65	Равносильность предложений.	1		определять равносильность предложений.	Уметь составлять равносильные предложения.	ИНМ
66	Определения.	1		Строить определения по рисунку. Выполнять рисунки по определению.	Записывать определение на математическом языке.	ИНМ
67	Обобщающий урок	1		Обобщение и систематизация знаний	Обдумывать ситуацию при возникновении затруднения (выходить в пространство рефлексии), и оценивать свое умение это делать. Выявлять причину затруднения в учебной деятельности, и оценивать свое умение это делать.	УКЗП
68	Контрольная работа № 5.	1			Контроль знаний и умений	КР
III. Обыкновенные дроби (45 часов)
69	Обзор известных сведений о натуральных числах и дробях.	3		Выполнять все действия с многозначными числами.	Формулировать цели «автора» и «понимающего» при коммуникации в учебной деятельности, «слушать» и «слышать», задавать вопросы на понимание и уточнение, и оценивать свое умение это делать	УОМ
70				Представлять натуральные числа в виде разрядных слагаемых разными способами.		УОМ
71				Использовать натуральные числа для рационализации вычислений.		УКЗМ
72	Основное свойство дробей. Преобразование дробей.	3		Сокращать дроби разными способами.	Применять свойства чисел и арифметических действий для рационализации вычислений.	УИНЗ
73				Сравнивать, складывать и вычитать дробные числа с одинаковыми знаменателями. Выделять целую часть из неправильной дроби. Переводить смешанное число в неправильную дробь.	Строить математические модели текстовых задач. Решать составные уравнения. Находить значение числового выражения, содержащих степени.
74				Обозначать точки с дробными координатами на координатном луче и координатном угле.	Решать задачи на движение. Читать и строить графики движения. Работать с координатным углом.	ПР
75	Сравнение дробей.	3		Приводить дроби к заданному знаменателю или числителю. Приводить дроби к наименьшему общему знаменателю (числителю). Находить НОД и НОК разными способами.	Ставить цель учебной деятельности и оценивать свое умение это делать. Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий.	УИНЗ
76				Сравнивать дроби с разными знаменателями, приводя их к НОЗ или НОЧ. Сравнивать дроби на числовой прямой. Сравнивать дроби с промежуточным числом. Сравнивать дроби с единицей.		УИНЗ
77				Сравнивать смешанные числа. Сравнивать дроби общим способом.		УКЗП
78	Обзор темы.	1		Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.	Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.	УКЗП
79	Контрольная работа №6.	1			Контроль знаний и умений	КР
80	Сложение и вычитание дробей	3		Складывать и вычитать дроби.	Строить новые алгоритмы на основе известных на примере построения алгоритма сложения и вычитания дробей (общий случай).	УИНЗ
81
82
83	Сложение и вычитание смешанных чисел	3		Складывать и вычитать смешанные числа.	Решение задач на сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.	УИНЗ
84					Строить математические модели текстовых задач.	УЗЗ
85					Решать текстовые задачи.	СР
86	Контрольная работа №7.	1			Контроль знаний и умений	КР
87	Умножение дробей.	3		Умножать дроби. Умножать смешанные числа. Перевод смешанного числа в неправильную дробь. Сокращение дробей разными способами.	Построение новых алгоритмов , используя свойства чисел. Раскладывать числа на простые множители. Использовать свойства делимости для сокращения дробей, рационализации вычислений.	УИНЗ
88						УЗЗ
89						КЗ
90	Деление дробей.	3		Делить дроби.	Находить значение дробных выражений разными способами. Применять простейшие приемы управления своим эмоциональным состоянием и проводить самооценку этого умения.	УИНЗ
91				Делить дробь на натуральное число. Делить смешанные числа. Делить смешанные числа на натуральное число.		УЗНЗ
92				Использовать понятие взаимно обратные числа для построения алгоритма деления дробей.		КЗ
93	Обзор темы.	2		Обобщить и повторить правила действий с обыкновенными дробями.	Уметь применять изученные правила действий с дробными числами при решении задач.	УОЗ
94	Обзор темы.	2				УОЗ
95	Контрольная работа № 8.	1			Контроль знаний и умений	КР
96	Практика перехода к натуральным числам при вычислениях с дробями.	2		Уметь: решать примеры на все действия с обыкновенными дробями. Уметь сравнивать выражения с дробными числами.	Выполнять проверку полученного результата. Оценивать результат.	УЗЗ
97		2
98	Сравнение выражений с дробями.	1
99	Решение уравнений с дробными числами.	1		Уметь решать уравнения дробными числами.		УКЗ
100	3 основных вида задач на дроби (новый способ решения).	5		Знать 3 вида задач, уметь их различать. Знать правила нахождения дроби от числа и числа по дроби.	Уметь решать задачи всех трех видов.	УИНЗ
101						УИНЗ
102						ГР
103						ФР
104						СР
105	Комбинированные задачи на дроби.	4		Уметь решать составные задачи на дроби.	Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать и осмысливать текст задачи, критически оценивать полученный ответ.	ГР
106						СР
107						КЗ
108						УОЗ
109	Задачи на совместную работу.	3		Решать задачи на совместную работу по формуле А=Рt. использовать таблицы при решении задач на совместную работу.	Проявлять самостоятельность в учебной деятельности, проводить самооценку.	УИНЗ
110						ГР
111						СР
112	Обзор темы.	1		Применять изученные способы действий для решения задач в типовых и поисковых ситуациях.	Контролировать правильность и полноту выполнения изученных способов действий. Выявлять причину ошибки и корректировать ее, оценивать свою работу.	УОЗ
113	Контрольная работа № 9.	1			Контроль знаний и умений	КР
IV. Десятичные дроби. (35 часов).
114	Новая запись чисел.	3		Записывать и читать десятичные дроби.	Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений	УИНЗ
115				Раскладывать десятичные дроби в виде суммы разрядных слагаемых.		УЗЗ
116				отмечать точки с координатами в виде десятичных дробей на координатном луче.		СР
117	Десятичные и обыкновенные дроби.	2		Уметь переводить десятичные дроби в обыкновенные и обратно.	Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений	УИНЗ
118	Десятичные и обыкновенные дроби.	2		Уметь переводить десятичные дроби в обыкновенные и обратно.		СР
119	Приближенные числа. Округление чисел.	3		Знать правило округления. Округлять натуральные числа и десятичные дроби.	Делать оценку и прикидку результата.	УИНЗ
120						УЗЗ
121						СР
122	Сравнение десятичных дробей.	3		Знают правило сравнения десятичных дробей. Умеют определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби, применяя прикидку и правило, расставлять десятичные дроби в порядке возрастания и убывания с помощью знаков неравенства.	Строить алгоритм сравнения десятичных дробей, используя алгоритмы сравнения натуральных чисел и смешанных чисел. Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму. Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации.	УИНЗ
123						УЗЗ
124						СР
125	Сложение и вычитание десятичных дробей.	6		Имеют представление о сложении и вычитании десятичных дробей, о сложении и вычитании поразрядно. Умеют складывать и вычитать десятичные дроби в устном счете, использовать в устном счете переместительный и сочетательный законы.		УИНЗ
126				Знают правила сложения и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно сложения, свойство нуля при сложении. Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать ПЗ и СЗ при вычислениях.	Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений	УИНЗ
127						УЗЗ
128						УЗЗ
129						ГР
130				Знают правила сложения и вычитания для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно сложения, свойство нуля при сложении. Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать ПЗ и СЗ при вычислениях; решать логические и занимательные задачи на сложение и вычитание десятичных дробей	Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации	СР
131	Контрольная работа №10	1		Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на сложение, вычитание и сравнение десятичных дробей; применять знание о переводе величин из одних единиц в другие	Контроль и оценка деятельности	КР
132	Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.	3		Знают правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойства 1 и 0 при умножении. Умеют использовать переместительный и сочетательный законы умножения при умножении десятичных дробей; осуществлять перевод метрических систем.	Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму.	УИНЗ
133						КУ
134						СР
135	Умножение десятичных дробей	5		Имеют представление об умножении десятичных дробей. Знают правило для умножения десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при сложении.	Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму	УИНЗ
136				Умеют умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях	Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция	КУ
137				Знают правила для умножения десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при сложении. Умеют умножать десятичные дроби в устном счете, использовать в устном счете переместительный и сочетательный законы при вычислениях.	Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации	КУ
138						Урок примене- ния и совершенствования знаний
139				Умеют решать логические и занимательные задачи на умножение десятичных дробей, олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на числовые значения	Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации	Урок обобще ния и систематизации знаний
140	Контрольная работа №11.	1			Контроль и оценка деятельности	КР
141	Деление десятичных дробей.	7		Знают правило десятичной дроби на натуральное число., понятие среднего арифметического, находить среднее арифметическое нескольких чисел Умеют делить десятичную дробь на натуральное число, находить среднее арифметическое нескольких чисел	Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция	УИНЗ
142				Имеют представление о делении десятичных дробей. Знают правило деления для десятичных дробей, ПЗ и СЗ относительно умножения, свойство единицы при умножении	Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений	УИНЗ
143				Знают правило деления для десятичных дробей, ПЗ и СЗ относительно умножения, свойство единицы при умножении. Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; использовать действие деления десятичных дробей при решении задач	Знаниево-предметный опыт; предметная компетенция	КУ
144				Знают правило деления для десятичных дробей, ПЗ и СЗ относительно умножения, свойство единицы при умножении. Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; использовать действие деления десятичных дробей при решении задач	Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму	КУ
145				Знают правило деления для десятичных дробей, ПЗ и СЗ относительно умножения, свойство единицы при умножении. Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; использовать действие деления десятичных дробей при решении задач	Владение умениями передачи, поиска, преобразования информации	КУ
146						Уроки примене- ния и совершенствования знаний
147						Уроки примене- ния и совершенствования знаний
148	Контрольная работа № 12.	1			Контроль и оценка деятельности	КР
149	V. Все действия с дробями. ( 5часов)	5		Умеют демонстрировать теоретические и практические знания об умножении, делении, сложении и вычитании десятичных и обыкновенных дробей; решать примеры на все арифметические действия; решать задачи на степени; свободно применять знания и умения при умножении, делении, сложении и вычитании десятичных и обыкновенных дробей, нахождении степени числа	Участие в диалоге, выполнение работы по предъявленному алгоритму	Уроки обобще ния и систематизации знаний
150
151
152
153
154-170	VI. Повторение (17 часов).	17		Представление результатов индивидуальной или групповой познавательной деятельности в форме исследовательского проекта	Владение умениями передачи, поиска преобразования информации	Уроки обобще ния и систематизации знаний

Используемые сокращения в рабочей программе:

Формыконтроля:

ФО – фронтальный опрос

СР – самостоятельная работа

МД – математический диктант

УИ – урок исследования

КР – контрольная работа

ИНМ – изучение нового материала

ППМ – повторение пройденного материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний

КУ – комбинированный урок

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ – контроль знаний

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Формы контроля: стартовый,текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием.

Стартовый контроль проводится с целью определения уровня готовности каждого ученика и класса в целом к дальнейшему обучению, а также для выявления типичных пробелов в знаниях обучающихся с целью организации работы по ликвидации этих пробелов.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.

В рабочей программе предусмотрено 12 контрольных работ по темам:

«Математический язык» К-1,2,3
«Делимость натуральных чисел» К -4,5
«Обыкновенные дроби» К – 6,7,8,9
«Десятичные дроби» К – 10 ,11,12

Итоговые контрольные работы проводятся:

— после изучения наиболее значимых тем программы,

— в конце учебной четверти.

Основные типы учебных занятий:

урок изучения нового учебного материала;
урок закрепления и применения знаний;
урок обобщающего повторения и систематизации знаний;
урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

На уроках используются такие формы занятий как:

практические занятия;
тренинг;
консультация

7.Материально-техническое обеспечение

№ п/п

Наименование раздела, наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество на 25 учащихся	% обеспеченности
		Базовый уровень
	Иллюстрации (плакаты)
1.	Комплект таблиц «Натуральные числа»	1х10	100%
	Средства ИКТ
	Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор)
2	Операционная система Linux	1	100%
3	Операционная система WindowsXP	1	100%
	Цор ( инструменты общепедагогические)	1	100%
4	Microsoft Offis 2007	1	100%
5	Adobe Reader	1	100%
6	KMPlayer	1	100%
	Цор (инструменты специализированные)
7	Диск «Математика. Справочник для школьника	1	100%
8	Диск «Математика 5-6»	1	100%
9	Диск «Занимательная математика»
	Информационные источники ( специализированные)
10	https://urokimatematiki.ru
11	https://intergu.ru/
12	https://karmanform.ucoz.ru
13	https://www.it-n.ru/
14	https://www.openclass.ru/
	Учебно-лабораторное оборудование
15	Компьютер	1	100%
16	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	1	100%
17	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60), угольник (45, 45), циркуль	1	100%

7.1.Учебно – методическое обеспечение

Учебно-методический комплект учителя:

основной:

1. В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Контрольные работы для учащихся М.: Мнемозина, 2010 г

2. В.И. Жохов. Математические диктанты, 5 класс. – М: Росмэн – Пресс, 2004 г.

3. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России/ А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков- М.: Просвещение, 2011

4. Федеральное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова – М.: Просвещение, 2011.

5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011.

6. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

7. Математика: 5 кл. Часть 1. Часть 2. – М.: Издательство «Ювента», 2005.

8. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 и 6 классах. Методические рекомендации для учителя.

9. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса — 2008

10. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С. С. Минаева – М.: Изд-во «Экзамен», 2011

11. Устные проверочные и зачетные работы по математике для 5-6 классов/ Ершова А. П., Голобородько В. В. – М. Илекса, 2008

12. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина и др. / авт.-сост. З.С. Стромова, О.В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008.

13. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011.

14. Л.П. Попова «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 5 класс» — Москва: «ВАКО», 2011.

15. Контрольные и самостоятельные работы по математике к чебнику Н. Я. Виленкина «Математика. 5 класс»/ М. А. Попов – М.: Изд-во «Экзамен», 2009

16. Карточки для коррекции знаний по математике для 5-6 классов/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008

17 Математика. 5-7 классы: таблицы-тренажеры/ С. В. Токаревак – Волгоград: Учитель, 2009

дополнительный:

1. Алгоритмы – ключ к решению задач по математике . Книга для учащихся 5-6 классов/ Ж. Н. Михайлова – М.: Просвещение, 2009

2. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы/ О. В. Панишева – Волгоград: Учитель, 2009

3. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов/ Лысенко Ф. Ф. – Ростов-на-дону: Легион, 2008

4. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. В. – М.: Илекса, 2010

Учебно-методический комплект ученика:

1. Учеб.для 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2008.

Интернет-ресурсы:

1. АРМУ математики

2. www. edu — «Российское образование» Федеральный портал.

3. www.school.edu — «Российский общеобразовательный портал».

4. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

5. www.mathvaz.ru — docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
6. www.it-n.ru«Сеть творческих учителей»

7. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Выпускник научится:

понимать особенности десятичной системы счисления;
оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математическихзадач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;
понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения;
использовать свойства измерения длин, при решении задач на нахождение длины отрезка;

Выпускник получит возможность:

познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;