Конспект урока по Алгебре «Функция y = k/x и её график» 8 класс

1. ФИО автора материала. Белых Олеся Валерьевна

2. Место работы: МБОУ «Верхнедеревенская СОШ» Льговского района Курской области

3. Должность: учитель математики

Функция y = k/x и её график

Цели урока:

Образовательные: сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; научить находить значение функции и аргумента по формуле У= k/x.

Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности.

Воспитательные: воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.

ХОД УРОКА

1. оргмомент

2. Устный счет

1 – 0,7
^. 5
: 15
^. 10

3. Актуализация опорных знаний.

 На уроках мы с Вами говорили о том, что весь реальный мир состоит из множества тел. Эти тела в любой момент времени взаимодействуют друг с другом на различных уровнях: химическом, физическом, информационном и т.д.(демонстрируется слайд5)  Например, на уроках физики Вы изучаете “зависимость силы тока от сопротивления”, “зависимость давления газа от объема”; из жизни мы знаем о “ зависимости радиуса колеса и число совершаемых им оборотов на определенном отрезке пути” и с этой зависимостью мы встречаемся на уроках математики и т.д. Умение анализировать эти взаимодействия или зависимости сделает Вас успешными в своей деятельности!

Пропорциональность — такая зависимость между величинами, при которой увеличение одной из них влечет за собой изменение во столько же раз другой величины.

что называется функцией?

Область определения функции?

3. сообщение темы и целей

 Как называются следующие функции, заданные формулами:y=x² , y=x³, ,y=kx+b, y=k/x?

— Почему это задание вызвало затруднение? (Незнакомы с данной функцией).

— Какова цель урока?

4. Изучение нового материала.

Итак, сегодня мы изучаем функцию у =k/x .

— Работа в группах по алгоритму:

1. Заполнить таблицу значений x и y для предложенной функции (каждой группе индивидуальное задание: y=12/x, y= -12/x,).

2. По данным в таблице координатам (x;y) построить на координатной плоскости соответствующие точки.

3. Ответить на вопросы:

— какова область определения заданной функции? (x не равно 0);
— принадлежит ли точка (0;0) графику функции? (Не принадлежит);
— пересекает ли график функции оси OY и OX? (Не пересекает).
— соединить точки и получить график целиком;
— подготовить отчет о проделанной работе.

— Сравните полученные графики (они симметричны относительно начала координат).

— Как зависит расположение графика от знака коэффициента k? (Если k>0, то график расположен в I и III координатных углах, а если k<0, то во II и IV.)

— Как зависит расположение графика от значения коэффициента k? (Чем больше k по абсолютной величине, тем выше над началом координат располагается одна ветвь графика и тем ниже – другая.)

Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задавать формулой вида у=k/x.

где у – зависимая переменная, х – независимая переменная, k – не равное нулю число.

— Областью определения функции является множество всех чисел, отличных от нуля.

— Областью значений функции является множество всех чисел, отличных от нуля.

Скажите, вы встречали где-нибудь это слово раньше? (Да, в русском языке: гипербола – слово или выражение, заключающее в себе преувеличение для создания художественного образа, например “…я сказал тебе сто раз…

5. Закрепление изученного

Укажите какие из функций являются обратной пропорциональностью? Сл

№181

5. Повторение изученногоВ одной и той же стране имена людей могут быть самыми разными. Однако в некоторых странах есть такие имена, которые являются типичными. В России, например, таким именем является Иван. Выполните действия с дробями. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие имена являются типичными в других странах.

_{Германия:}

_Италия

5. Итог урока. Оценивание

Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по следующим правилам:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым словом).

5. Дз п.8, №180, 182, 184