Конспект урока на тему «Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем»

Коновалова Светлана Юрьевна,

преподаватель математики ФГОУ КПКУ,

г. Краснодар

Тема урока: « Решение показательных и логарифмических неравенств и их систем» (2 ч)

Цель урока: повторить некоторые способы решения неравенств и их систем, подготовка к ЕГЭ по математике.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

1.Проверка домашнего задания.

2.Фронтальный опрос:

1. Какие способы решения неравенств вам известны?

2. Напомните теоремы о равносильности неравенств.

3. Решите неравенства:

а); б) ; в) ; г) ;

д) ; е); ж) ; з) ;

и) ; к) .

3. Тренировочные упражнения.

№ 1.Решите неравенства:

а) .

Решение: Пусть тогда имеем . Умножим на , получим неравенство ;

Ответ: .

б) .

Решение: Пусть тогда имеем , , , , .

Вопросы классу: Чем отличаются решения неравенств? Какие методы решения использовались?

в)

Решение: ,

г) Решите систему:

Решение:

Ответ: 3.

№2. Решите неравенство: .

1 способ. Равносильные переходы.

,

,

или ;

;

;

;

Объединив результаты, получим:

2 способ. Метод интервалов.

1)Рассмотрим функцию и решим неравенство .

.

4) + — — + — x

-1 0 0,5 1

.

4. Решите самостоятельно: а) .

б)
Решение: а) . Пусть тогда

+ — +

x

9

.

Ответ: (-1; 2).

б)

Ответ: .

5. Подведение итогов урока.

6. Домашнее задание.

Решите системы: а); б)