Конспект урока по Алгебре «Биквадратные уравнения» 8 класс


Иванова Ольга Александровна

МОУ «СОШ №2» г. Всеволожска

Учитель математики

Урок по теме: «Биквадратные уравнения»

Цели урока:

Обучающие: ввести понятие «биквадратное уравнение»; формировать у учащихся умение решать биквадратные уравнения;

Развивающие: развивать алгоритмическое, абстрактное и системное мышление;

Воспитательные: воспитывать наблюдательность, расширять кругозор учащихся.

Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Формулировка темы урока



https://cs616519.vk.me/v616519349/5b27/22gjMo2PwGs.jpg

Рисунок 1





Рисунок 2

https://topreferat.znate.ru/pars_docs/refs/17/16439/16439_html_1eea3f1f.gif





https://cs320317.vk.me/v320317390/68be/uIEOZk_YI7M.jpg

Рисунок 3





  • Как вы думаете, какая связь между объектами, изображёнными на картинках? (Учащиеся высказывают предположения.)

  • Чтобы ответить на вопрос, выясним, что изображено на первой и третьей картинке (На первой – биатлонист, на третьей – бицепс.)

  • У этих слов общая приставка би-. Что она обозначает?

биатлон





состязание

двух

греч. athlon

лат. bi









  • Биатлон — современное зимнее двоеборье, включающее лыжную гонку на 20 км и стрельбу из винтовки.

  • Бицепс — двуглавая мышца между плечом и локтем, сгибающая руку в локтевом суставе.

  • Что обозначает приставка би -? (Два, двойной.)

  • Посмотрите на рисунок 2. Как связано данное уравнение с приставкой би-? Как вы думаете, как называется такое уравнение? (Биквадратное уравнение.)

  • Тема нашего урока «Биквадратные уравнения».

  • Что в данном случае обозначает приставка би-? (Показатель степени в два раза больше, чем квадрат, то есть показатель степени равен четырём.)

  1. Актуализация знаний

  • Сегодня состоится открытие XXII олимпийских зимних игр. А какие игры появились раньше – зимние или летние? (Летние.)

  • Выполнив задание, вы узнаете, как называется командная игра, в которой две команды стремятся поразить ворота соперника резиновым мячом, пользуясь ногами и снарядом (среднее между клюшкой и ракеткой). Игра была олимпийской, но в современности перестала быть таковой.

Задание: Решите уравнения и впишите в таблицу буквы, соответствующие найденным корням уравнения.

-1; 1

нет корней

-1/2; 1/2

— 3; 3

0

-2; 2


 

 

 

 

 


с 













Р) х2 — 9 =0,

С) -20+5х2 =0,

К) 1 – 4у2 = 0,

Л) 6х2 — 6 = 0,

О) -7 х2 = 0,

А) 6 х2 + 24 =0.

(Ответ: ЛАКРОС)

  • Решим задачу про зимний вид спорта – хоккей.

Задача: Хоккеист отъехал от борта 3 метра и совершил бросок шайбы. Начальная скорость шайбы 10м/с, ускорение, которое приобрела шайба 8 м/с2. Шайба пролетела 53 метра и попала в ворота. Определите время полета шайбы.

Примечание: для решения задачи необходимо воспользоваться формулой:

S = S + Vt + . (Ответ: 2,5 с.)

  • Мы вспомнили, как решаются квадратные уравнения. Эти знания нам понадобятся для решения нового типа уравнений – биквадратных.

  1. Формирование объёма понятия

  • На доске записано биквадратное уравнение. Приведите свои примеры биквадратных уравнений. (Учащиеся приводят примеры уравнений, коэффициентами которых являются целые числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, ноль.)

  • Какие ограничения существуют на коэффициенты? (Старший коэффициент не равен нулю.)

  • Почему старший коэффициент не может равняться нулю? (В противном случае уравнение будет квадратным, а не биквадратным.)

  1. Запись определения в алгоритмизированном виде

Учащиеся записывают в тетрадь определение биквадратного уравнения:

Биквадратное уравнение – это уравнение:

1) вида ах4 + bх2 + с = 0;

2) а ≠ 0.

  1. Задания на распознавание

Выполнив задание, вы узнаете, как называется ещё один «забытый» олимпийский вид спорта.

Задание: вычеркните в таблице буквы, соответствующие биквадратным уравнениям. Оставшиеся буквы будут образовывать нужное слово

П

Б

О

Л

А

Т

О

12х5 + 3х2 + 1=0

12х4 + 3х2 + 6 = 0

2-4х = =2х2

4-5у=9

7-у4+2у=0

3х -8 +х4 = 0

7-3х=0

(Ответ: ПОЛО)



  1. Решение задач по теме урока

  • В 7 классе мы решали линейные уравнения, а потом – уравнения, сводящиеся к линейным. Как мы «сводили» уравнения к линейным? (Раскрывали скобки, приводили подобные, переносили слагаемые из одной части уравнения в другую, умножали или делили обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля.)

  • Биквадратное уравнение – это уравнение, сводящееся к квадратному. Сегодня мы рассмотрим новый способ «сведения» — замена.

На доске учителем подробно рассматривается решение биквадратного уравнения.

Далее учащиеся у доски и в тетрадях решают №468, 469 (нечётные).

  1. Подведение итогов урока

  • Как называются уравнения, с которыми мы сегодня познакомились? (Биквадратные.)

  • Что означает приставка би-? (Два.)

  • Вставьте пропущенные слова: Математика приводит … в порядок, а спорт … укрепляет. (Ум, здоровье.)











Свежие документы:  Урок алгебры для 7 класса «Свойства степени с натуральным показателем»

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: