Конспект урока по Алгебре «Показательные и логарифмические неравенства» 11 класс


Тема: Показательные и логарифмические неравенства

Цели: — образовательная: организовать деятельность учащихся по изучению понятия показательного и логарифмического неравенств, методов их решения;

развивающая: развить умение решать показательные и логарифмические неравенства;

воспитательная: прививать познавательный интерес к предмету, аккуратность, любознательность.

Задачи: решать показательные и логарифмические неравенства;

Оборудование: маркерная доска, интерактивная доска, карточки с индивидуальными заданиями по вариантам, презентация PowerPoint.

Тип урока: комбинированный


Ход урока

  1. Организационная часть

  2. Объявление результатов самостоятельной работы

  3. Актуализация знаний

  1. Какова область определения логарифма?

  2. Какие условия накладываются на основание логарифма и показательной функции?

  3. Назовите общую формулу логарифмической и показательной функций. При выполнении каких условий, функции возрастают или убывают?

  1. Изучение нового материала

Определение: Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:

.

При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.

Для решения более сложных показательных неравенств используются те же способы, что и при решении показательных уравнений.

Неравенства вида может быть решено при помощи логарифмирования обеих частей

Ответ:

Неравенства, содержащие выражения вида могут быть решены при помощи


Ответ:

Определение: Неравенство, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим неравенством.

Всякое значение переменной, при котором данное логарифмическое неравенство обращается в верное числовое неравенство, называется решением логарифмического неравенства. Решить логарифмическое неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет.

Два логарифмических неравенства с одной переменной называются равносильными, если решения этих неравенств совпадают или оба не имеют решения.

Для решения неравенств, учитывая область определения логарифмической функции и ее свойства, воспользуемся следующими утверждениями:

  1. при неравенство равносильно неравенству .

при неравенство равносильно системе .

  1. при неравенство равносильно системе

при неравенство равносильно неравенству .

  1. неравенство равносильно совокупности

  2. равносильно совокупности

  3. при неравенство равносильно системе

;

при неравенство равносильно системе

.

  1. при неравенство равносильно системе

  1. при неравенство равносильно системе

  1. неравенство вида равносильно совокупности

  1. неравенство вида равносильно совокупности

  1. Закрепление материала Учебник «Алгебра и начала анализа – 11» Шарыгин

Ответ:


Ответ:


  1. Домашнее задание: Шыныбеков – стр. 128-131, № 464 (б), № 465 (а), № 466 (а).

Виленкин Н. Я. стр. 70-80, № 124 (3, 4), № 128 (2, 14)




Свежие документы:  Конспект урока по Алгебре "Умножение и деление десятичных дробей"

скачать материал

Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!


Ещё документы из категории Алгебра: