Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия
Рассмотрена Утверждена
на заседании МК приказом директора
(протокол № 1 от № 307 от « 30 » августа 2013 г.
от « 30» августа 2013 г.)
Рабочая программа
по математике
для учащихся 10 класса
(углубленный уровень)
на 2013-2014 учебный год
Учитель: Журавлева Т.А.
г.Урай, 2013 год.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и математическому анализу для 10 класса (углубленный уровень) разработана на основе следующих документов:
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. –М.2004.
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на профильном уровне.-М.2008.
Авторская программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс (профильный уровень и углубленное изучение ) / авт.- сост.М.Я. Пратусевич, А. Н. Головин– 2-е изд., испр. и доп. – М.: Просвещение, 2009. – 63 с.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра и начала анализа.
В углубленном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Геометрия.
Углубленному курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объёмы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.
Углубленное изучение математики на данном этапе предполагает наличие у учащихся более или менее устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
Цель курса:
Способствовать формированию математической культуры, формированию интелектуально-грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.
Изучение математики в 10 классе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением компетентностно-ориентированных заданий, дифференцированное обучение, ИКТ.
Программа предназначена для учащихся 10 класса общеобразовательного учреждения гимназия. Рассчитана на 280 учебных часов (175 учебных часов на алгебру и 105 часов на геометрию). В учебном плане для изучения алгебры и математического анализа отводится 5 часов в неделю, для изучения геометрии 3 часа в неделю. Для обучения алгебре и началам математического анализа в 10 классе выбрана содержательная линия М. Я. Пратусевича. Данное количество часов соответствует второму варианту авторской программы. Для обучения геометрии выбрана линия Атанасяна Л. С..
В рабочей программе увеличено количество часов, отводимое на изучение математики по сравнению с примерной программой по предмету за счет школьного компонента в связи с целесообразностью более детального изучения отдельных разделов. Добавлены часы на изучение раздела «Тригонометрия», «Функции и их свойства». Считаю целесообразным изучение темы «Тригонометрия» в начале учебного курса в связи с использованием знаний по данной теме при решении геометрических и физических задач.
Требования к уровню подготовки учащихся
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Третий этап углубленного изучения математики строится с учетом того, что у учащихся сформирован устойчивый интерес к математике и они намерены выбрать после окончания школы профессию, связанную с математикой. Обучение на этом этапе должно обеспечить подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а также к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
В связи с этим возрастает роль теоретических знаний, необходимость их систематизации и обобщения.
Большое внимание уделяется решению поисковых и исследовательских задач, а также достаточно трудных и сложных задач, отвечающих требованиям для поступающих в ВУЗы, где математика является профилирующим предметом.
Для успешного решения поставленных задач необходимо, чтобы учащиеся умели самостоятельно ставить и решать проблемные задачи, работать с учебной и научной литературой.
На этом этапе возрастает роль творческих самостоятельных работ.
В результате изучения алгебры и начал анализа ученик должен
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Уметь
находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
построения и исследования простейших математических моделей.
Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
⋅ понимать стереометрические чертежи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Учебно-тематический план
Алгебра
Тема урока | Количество часов | В том числе | ||
Контрольные работы | Проекты | |||
I | Повторение | 3 | 1 | |
II | Тригонометрические функции | 45 | 3 | 1 |
III | Множества, логика, начала комбинаторики | 37 | 3 | |
IV | Целые числа. | 10 | 1 | |
V | Многочлены | 16 | 1 | |
VI | Функции и их свойства | 19 | 1 | 1 |
VII | Степень, корень, логарифм. | 16 | 1 | |
VIII | Предел последовательности | 17 | 1 |
|
| Итоговое повторение | 12 | 2 |
|
| Всего | 175 | 14 | 2 |
Геометрия
Тема урока | Количество часов | В том числе | ||||
Зачеты | Контрольные работы | Самостоятельные работы | Проекты | |||
I | Повторение | 4 |
|
| 1 |
|
II | Аксиомы стереометрии | 6 |
| 1 | 1 | 1 |
III | Параллельность прямых и плоскостей | 24 | 1 | 1 | 2 |
|
IV | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 26 | 1 | 1 | 2 |
|
V | Многогранники | 27 | 1 | 1 | 3 | 1 |
VI | Векторы в пространстве | 12 | 1 | 1 | 2 |
|
VII | Итоговое повторение | 6 |
| 1 |
|
|
| Всего | 105 | 4 | 6 | 11 | 2 |
Содержание тем учебного курса
Алгебра
Тема 1. «Повторение» (3 часа)
Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
Тема 2. «Тригонометрические функции » (45 часов)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
Основные тригонометрические формулы.
Тригонометрические тождества.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств.
Тема 3 «Множества, логика, начала комбинаторики» (37 часов)
Понятия высказывания и предиката, операции над ними.
Множества: способы задания, операции над множествами.
Метод математической индукции и его применение.
Начала комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания.
Бином Ньютона.
Понятие о множестве вещественных чисел.
Общие свойства уравнений и неравенств.
Уравнения с модулем.
Метод интервалов.
Тема 4 «Целые числа» (10 часов)
Деление с остатком целых чисел.
Сравнения.
Перебор остатков.
Делимость.
Простые числа.
Основная теорема арифметики.
НОД и НОК целых чисел.
Алгоритм Евклида.
Тема 5 «Многочлены» (16 часов)
Многочлены. Корни многочлена. Теорема Безу, теорема Виета.
Методы разложения на множители.
Метод неопределенных коэффициентов
Симметрические многочлены
Многочлены от нескольких переменных.
Целые уравнения. Методы решения целых уравнений.
Тема 6 «Функции и их свойства» (19 часов)
Функции. Область определения и множество значений.
График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.
Промежутки возрастания и убывания.
Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Тема 7 «Степень, корень, логарифм» (16 часов)
Определение и свойства степени с рациональным показателем
Представление о степени с вещественным показателем
Степенная и показательная функции
Логарифм числа
Логарифмическая функция
Тема 8. «Предел последовательности» ( 17часов)
Определение последовательности
Свойства последовательностей (монотонность и ограниченность)
Понятие предела последовательности
Существование пределов монотонных и ограниченных последовательностей.
1 и 2 замечательные пределы.
Тема 7. «Итоговое повторение» (12 часов)
Основные тригонометрические формулы.
Тригонометрические функции
Основные свойства функций.
Решение тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Геометрия
Тема 1 «Повторение» (4 часа)
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
Треугольники. Четырехугольники. Площади.
Окружность.
Векторы.
Тема 2 «Аксиомы стереометрии» (6 часов)
Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.
Предмет стереометрия.
Аксиомы стереометрии.
Следствия из аксиом.
Тема 3 «Параллельность прямых и плоскостей» (24часов)
Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Угол между двумя прямыми.
Параллельность прямых и плоскостей.
Признаки параллельности прямых и плоскостей.
Тема 4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» (26 часов)
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Тема 5 «Многогранники» (27 часов).
Понятие многогранника.
Призма. Пирамида. Усеченная пирамида.
Правильные многогранники.
Тема 6 «Векторы в пространстве» (12 часов)
Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Тема 7 «Итоговое повторение» (6 часов)
Геометрические тела и их свойства. Измерение геометрических величин.
Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Векторы в пространстве. Многогранники.
Контроль уровня обученности
Дата | Тема контрольной работы | Вид контроля | ||
| ||||
1 | 1 неделя | Входная контрольная работа «Нулевой срез»
| Входной административный контроль | |
2 | 4 неделя | Контрольная работа №1 «Тригонометрические преобразования» | Текущий контроль | |
3 | 5 неделя | Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции» | Текущий контроль | |
4 | 10 неделя | Контрольная работа №3 «Решение тригонометрических уравнений» | Текущий контроль | |
5 | 12 неделя | Контрольная работа №4 «Высказывания. Множества» | Текущий контроль | |
6 | 14 неделя | Контрольная работа №5 «Метод математической индукции» | Текущий контроль | |
7 | 15 неделя | Промежуточная административная контрольная работа | Промежуточный административный контроль | |
8 | 17 неделя | Контрольная работа №6 «Общие свойства уравнений и неравенств» | Текущий контроль | |
9 | 19 неделя | Контрольная работа №7 «Целые числа» | Текущий контроль | |
10 | 22 неделя | Контрольная работа №8 «Многочлены» | Текущий контроль | |
11 | 26 неделя | Контрольная работа №9 «Функции и их свойства» | Текущий контроль | |
12 | 29 неделя | Контрольная работа №10 «Степень, корень, логарифм» | Текущий контроль | |
13 | 32 неделя | Контрольная работа №11 «Предел последовательности» | Текущий контроль | |
14 | 35 неделя | Итоговая административная контрольная работа (2 часа) | Итоговый контроль |
Дата | Тема контрольной работы | Вид контроля | ||
| ||||
1 | 3 неделя | Контрольная работа №1
Хочешь больше полезных материалов? Поделись ссылкой, помоги проекту расти!Ещё документы из категории Алгебра: |