Урок по алгебре в 11 классе «ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ»

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ для 11 класса.

(из сборника «ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ-2008» под редакцией Е.А.СЕМЕНКО)

Все рассматриваемые задания в сборнике являются заданиями С3 части 3.

Вариант 1

Найти все значения параметра а, при которых в области определения функции

у =

есть натуральные числа, но ни одно из них не делится на 7.

Решение.

у=

D(у): >0.

Рассмотрим 2 случая:

1. a >1,

> 0,

>1;

a >1,

— 1> 0;

a >1,

> 0;

a >1,

> 0;

a >1,

< 0;

Решим 2-ое неравенство методом интервалов:

а) х(а-1) + 4=0, б) ах + 4=0,

х = . х = .

Сравним числа при а>1:

< 0, т.к.1- а < 0

Значит,

в

)

х є ( ; ) при а >1.

Очевидно, что на этом промежутке расположены только отрицательные числа, а значит, среди них нет натуральных чисел, и условие задачи не выполняется.

2. 0<a<1,

>0,

<1;

0<a<1,

>0,

<0;

0< a<1,

>0,

< 0.

При 0< а <1 1-