ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ для 11 класса.
(из сборника «ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ-2008» под редакцией Е.А.СЕМЕНКО)
Все рассматриваемые задания в сборнике являются заданиями С3 части 3.
Вариант 1
Найти все значения параметра а, при которых в области определения функции
у =
есть натуральные числа, но ни одно из них не делится на 7.
Решение.
у=
D(у): >0.
Рассмотрим 2 случая:
a >1,
> 0,
>1;
a >1,
— 1> 0;
a >1,
> 0;
a >1,
> 0;
a >1,
< 0;
Решим 2-ое неравенство методом интервалов:
а) х(а-1) + 4=0, б) ах + 4=0,
х = . х =
.
Сравним числа при а>1:
< 0, т.к.1- а < 0
Значит,
в
)
x
х є ( ;
) при а >1.
Очевидно, что на этом промежутке расположены только отрицательные числа, а значит, среди них нет натуральных чисел, и условие задачи не выполняется.
0<a<1,
>0,
<1;
0<a<1,
>0,
<0;
0< a<1,
>0,
< 0.
При 0< а <1 1-