Логика Чудакова Л.И.
ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПК
Компьютер производит действия с электрическими сигналами двух фиксированных уровней напряжения в электронной схеме (высокий уровень, низкий уровень). Наличие электрического сигнала на данном участке электронной схемы кодируются 1, а его отсутствие 0.
ЭВМ состоит из устройств, устройства из узлов, узлы из микросхем, микросхемы из логических элементов.
Логический элемент— это электронный блок, состоящий из полупроводниковых элементов с одним или несколькими входами и одним выходом, через которые проходят электрические сигналы, представляющие цифры 0 и 1.
Логические элементы осуществляют преобразование электрических сигналов.
Базовые логические элементы*
1. Элемент, у которого на выходе всегда сигнал противоположный сигналу на входе, называется элементом НЕ (ВЕНТЕЛЬ НЕ) или инвертором.
Этот элемент реализует логическую операцию НЕ или инверсию. Он имеет один вход и один выход.
Х | |
1 | |
1 |
2. Элемент, у которого на выходе появляется сигнал в том случае если на все входы поданы сигналы, называется элементом И (ВЕНТЕЛЬ И) или конъюнктором.
Этот элемент реализует логическую операцию И или конъюнкцию.
Y | XY | |
1 | 1 | 1 |
1 | ||
1 | ||
3. Элемент, у которого на выходе появляется сигнал в том случае, если хотя бы на один из входов подан сигнал, называется элементом ИЛИ (ВЕНТЕЛЬ ИЛИ) или дизъюнктором.
Этот элемент реализует логическую операцию ИЛИ или дизъюнкцию.
Y | XY | |
1 | 1 | 1 |
1 | 1 | |
1 | 1 | |
После прохождения входного сигнала логические элементы возвращаются в исходное состояние: НЕ- на выходе 1, ИЛИ-0, И-0.
4. Логический элемент И-НЕ или штрих Шеффера.
Y | XY | |
1 | 1 | |
1 | 1 | |
1 | 1 | |
1 |
5. Логический элемент ИЛИ-НЕ или стрелка Пирса.
X2 | X1X2 | |
1 | 1 | |
1 | ||
1 | ||
1 |
6. Логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ или сложение по модулю 2.
Y | XY | |
1 | 1 | |
1 | 1 | |
1 | 1 | |
7. Логический элемент реализующий импликацию.
Y | XY | |
1 | 1 | 1 |
1 | ||
1 | 1 | |
1 |
8. Коимпликация.
Y | YX | |
1 | 1 | 1 |
1 | 1 | |
1 | ||
1 |
Сконструируем устройство для сложения двух двоичных чисел-одноразрядный сумматор. Сумматор — это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел.
Сумматор служит, прежде всего, центральным узлом арифметико-логического устройства компьютера, однако он находит применение также в других устройствах компьютера.
На схеме использованы следующие обозначения:
В1 (вход 1) — первый операнд (слагаемое);
В2 (вход 2) — второй операнд операции сложения;
Пi — признак переноса 1 из предыдущего разряда;
Пi+1 — признак, указывающий, будет ли осуществлен перенос в следующий разряд после выполнения операции сложения.
Вход 2 | Перенос 1 | Перенос 2 | Выход | |
1 | 1 | |||
1 | 1 | |||
1 | 1 | |||
1 | 1 | 1 | ||
1 | 1 | 1 | ||
1 | 1 | 1 | ||
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Представление информации в ЭВМ осуществляется с помощью различных физических носителей. Для представления одного бита используется одноразрядная двоичная ячейка памяти. Как правило функцию такой ячейки выполняет электронная схема, называемая триггером. Триггер был изобретен в 1918 г. М.А. Бонч-Бруевичем, руководителем Нижегородской лаборатории связи.
Различные схемы триггеров реализованы на типовых логических элементах. Триггер служит в качестве запоминающего элемента. Его действие подобны действию выключателя на два положения: включено и выключено.
Триггер имеет два импульсивных входа (R,S) и два потенциальных выхода(Q и Q).
1 1 R S Q Q R S Действие триггера Q 1 запоминание 1 1 1 запоминание 0 1 1 запрет хранение запомненный бит
Поскольку один триггер может запомнить только один разряд двоичного кода, то для запоминания байта нужно 8 триггеров, для запоминания килобайта, соответственно 8210=8192 триггеров. Современные микросхемы памяти содержат миллионы триггеров.
* согласно Гост 2.743-91